奥运会的由来中考数学近五年中考数学几何题

2020年11月27日发(作者：史长捷)
数学近五年中考数学几何题
一、选择题
1．（2015年无锡5）若点A（3，﹣ 4）、B（﹣2，m）在同一个反比例函数的图象上，则m的值为（ ）
A.6 B.-6 C.12 D.-12
2．（2015年无锡6）下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）
A.
等边三角形
B.
平行四边形
C.
矩形
D.
圆

3.
（
20 16
年无锡
6
）如图，
AB
是⊙
O
的直径，
AC
切⊙
O
于
A
，
BC
交⊙
O
于点
D
，若∠
C=70°
，则∠
AOD
的度数为（ ）

A
．
70° B
．
35° C
．
20° D
．
40°
4.
（
2016
年无锡
8
）下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的是（ ）

A
．对角线相等
B
．对角线互相平分

C
．对角线互相垂直
D
．邻边互相垂直

5.（2017 年无锡9）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，∠BAD＜90°，⊙O与边AB，AD都相< br>切，AO=10，则⊙O的半径长等于（ ）
A．5 B．6 C．2


D．3

第3题图 第5题图 第6题图 第7题图
6.（2018年无锡8）如图，矩形ABCD中，G是BC的中点，过A、D、G三点的圆O与边AB 、CD分别
交于点E、点F，给出下列说法：（1）AC与BD的交点是圆O的圆心；（2）AF与DE 的交点是圆O的圆
心；（3）BC与圆O相切，其中正确说法的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
7.（2018年无锡9）如图，已知点E是矩形ABCD的对角线AC上的 一动点，正方形EFGH的顶点G、H
都在边AD上，若AB=3，BC=4，则tan∠AFE的值（ ）
A．等于 B．等于 C．等于D．随点E位置的变化而变化
（x＜0）的图象上一8.（2019年无锡
9）如图，已知A为反比例函数y＝
点，过点A作AB⊥y轴，垂足 为B．若△OAB的面积为2，则k的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
9.．（2015年无锡10）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，将边AC沿C E翻折，使点A落
在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处， 两条折痕与斜边AB
分别交于点E、F，则线段B′F的长为（ ）

1

A
．

B
．

C
．

D
．

二、填空题
10．（2015年无锡14）如 图，已知矩形ABCD的对角线长为8cm，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、
DA的中点，则 四边形EFGH的周长等于 cm．
11.（2018年无锡16）如图，点A、B、C都 在⊙O上，OC⊥OB，点A在劣弧
∠ABC= ．

12.（2018年无锡17）已知△ABC中，AB=10，AC=2

，∠B=30°，则△ABC的面积等于
上，且OA=AB，则

第10题图 第11题图 第13题图 第14题图

13.
（
2016
年无锡
17
）如 图，已知平行四边形
OABC
的顶点
A
、
C
分别在直线x=1
和
x=4
上，
O
是坐标原
点，则对角线
OB
长的最小值为 ．


14.（2017年无锡17）如图， 已知矩形ABCD中，AB=3，AD=2，分别以边AD，BC为直径在矩形ABCD
的内部作半圆O
1
和半圆O
2
，一平行于AB的直线EF与这两个半圆分别交于点E、点F， 且EF=2（EF与
AB在圆心O
1
和O
2
的同侧），则由






，EF，，AB所围成图形（图中阴影部分）的面积等于 ．

2
三、解答题
15.（2019年无锡28,12分）如图1，在矩形ABCD中，BC＝3， 动点P从B出发，以每秒1个单位的速度，
沿射线BC方向移动，作△PAB关于直线PA的对称△PA B′，设点P的运动时间为t（s）．
（1）若AB＝2．
①如图2，当点B′落在AC上时，显然△PAB′是直角三角形，求此时t的值；
②是否存 在异于图2的时刻，使得△PCB′是直角三角形？若存在，请直接写出所有符合题意的t的值？
若不存 在，请说明理由．
（2）当P点不与C点重合时，若直线PB′与直线CD相交于点M，且当t＜3时 存在某一时刻有结论∠PAM
＝45°成立，试探究：对于t＞3的任意时刻，结论“∠PAM＝45° ”是否总是成立？请说明理由．



















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