抗战胜利手抄报-容中尔甲高原红
2020年九年级中考模拟考试
数 学 试 题
一．选择题（共
1 2
小题，满分
36
分，每小题
3
分）
1
．的绝对值是（ ）
B
．
C
．
4
D
．
0.4
A
．﹣
4
2
．如图所示的几何体的主视图是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
3
．在一个直角三角形中，有一个锐角等于
45°
，则另一个锐角的度数是（ ）
A
．
75°
B
．
60°
C
．
45°
D
．
30°
4
．人的头发直径约为
0.00007m
，这个数据用科学记数法表示（ ）
A
．
0.7
×
10
﹣
4
B
．
7
×
10
﹣
5
C
．
0.7
×
10
4
D
．
7
×
10
5
5
．在联欢会 上，甲、乙、丙
3
人分别站在不在同一直线上的三点
A
、
B
、
C
上，他们在
玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为 使游戏公平，
凳子应放的最恰当的位置是△
ABC
的（ ）
A
．三条高的交点
C
．内心
6
．下列因式分解正确的是（ ）
A
．
x
2< br>+
1=
（
x
+
1
）
2
C
．
2x
2
﹣
2=2
（
x
+
1）（
x
﹣
1
）
B
．
x
2< br>+
2x
﹣
1=
（
x
﹣
1
）
2
D
．
x
2
﹣
x
+
2=x（
x
﹣
1
）+
2
B
．重心
D
．外心
7
．为丰富学生 课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：
A
：篮球，
B
：排球，
C
：足球，
D
：羽毛球，
E
：乒乓球．学生可根 据自己的爱好选择一项，李老师
对八年级同学选择体育社团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计 图（如图），
则以下结论不正确的是（ ）
A
．选科目
E
的有
5
人
B
．选科目
A
的扇形圆心角是
120°
C
．选科目
D
的人数占体育社团人数的
D
．据 此估计全校
1000
名八年级同学，选择科目
B
的有
140
人
8
．有一组数据：
6
，
4
，
6
，
5
，
3
，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）
A
．
4.8
，
6
，
5
B
．
5
，
5
，
5
C
．
4.8
，
6
，
6
D
．
5
，
6
，
5
9
． 有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相
等；③同一种正五边形 一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂
直．其中假命题的个数有（ ）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
10
．将抛物线
y=x
2
向左平移
2
个单位，再向 下平移
5
个单位，平移后所得新抛物线的表
达式为（ ）
A．
y=
（
x
+
2
）
2
﹣
5< br>
B
．
y=
（
x
+
2
）
2
+
5
C
．
y=
（
x
﹣
2
）
2
﹣
5
D
．
y=
（
x
﹣
2
）
2
+
5
11
．用尺规在一个平行四边形内作菱形
ABCD
，下列作法中错误的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
12
．下列四个命题，正确的有（ ）个．
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
④无理数与无理数之积是无理数．
A
．
1
B
．
2
C
．
3
D
．
4
二．填空题（共
6
小题，满分
1 8
分，每小题
3
分）
13
．若代数式的值不小于代数式的值，则
x
的取值范围是
．
14
．已知一纸箱中，装有
5
个只有颜色不同的球， 其中
2
个白球，
3
个红球，若往原纸
箱中再放入
x
个白球，然后从箱中随机取出一个白球的概率是，则
x
的值为
15
．在平面直角坐标系
xOy
中，位于第一象限内的点
A
（
1
，
2
）在
x
轴上的正投影为点
A′
，则
cos
∠
AOA′=
．
16
．观察如图中的数列排放顺序，根据其规律猜想：第
10
行第
8
个数应该是
．
17
．如图，在平面 直角坐标系中，已知
C
（
1
，），△
ABC
与△
D EF
位似，原点
O
是
位似中心，要使△
DEF
的面积是△< br>ABC
面积的
5
倍，则点
F
的坐标为
．
18
．如图，在等腰直角三角形
ABC
中 ，∠
C=90°
，点
D
为
AB
的中点，已知扇形
E AD
和
扇形
FBD
的圆心分别为点
A
、点
B
，且
AB=4
，则图中阴影部分的面积为
（结
果保留
π
）．
三．解答题（共
8
小题，满分
66
分）
19．（
6
分）计算：
sin30°
﹣
20
．（
6
分）计算：
+（
π
﹣
4
）
0
+|﹣|．
21
．（
6
分）反比例函数
y=
轴的平行线，与函数
y=
与
y=
在第一象限内的图象如图所示，过
x
轴上点
A
作
y
y=
的图象交点依次为
P
、
Q两点．若
PQ=2
，，求
PA
的长．
22
． （
8
分）如图，在平行四边形
ABCD
中，
AE
⊥
BC
，
CF
⊥
AD
，垂足分别为
E
，
F< br>，
AE
，
CF
分别与
BD
交于点
G
和
H
，且
AB=2
（
1
）若
tan
∠ABE=2
，求
CF
的长；
（
2
）求证：
BG=DH
．
．
23
．（
8
分）口袋里有红球
4
个、绿球
5
个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概
率是．
求：（
1
）口袋里黄球的个数；
（
2
）任意摸出一个球是红色的概率．
24
．（
10
分）正在建设的
“
汉十高铁
”
竣工通车后，若襄阳至武汉段路程 与当前动车行驶
的路程相等，约为
325
千米，且高铁行驶的速度是当前动车行驶速度 的
2.5
倍，则从
襄阳到武汉乘坐高铁比动车所用时间少
1.5
小时 ．求高铁的速度．
25
．（
10
分）如图，
CD
为⊙
O
的直径，点
B
在⊙
O
上，连接
BC
、
BD
，过点
B
的切线
AE
与
CD
的延长 线交于点
A
，
OE
∥
BD
，交
BC
于点< br>F
，交
AE
于点
E
．
（
1
）求证：△
BEF
∽△
DBC
．
< br>（
2
）若⊙
O
的半径为
3
，∠
C=30°< br>，求
BE
的长．
26
．（
12
分）如图，抛物线
y=
﹣
x
2
+
bx
+
c
和直线
y=x
+
1
交于
A
，
B
两 点，点
A
在
x
轴上，
点
B
在直线
x=3< br>上，直线
x=3
与
x
轴交于点
C
．
（
1
）求抛物线的解析式；
（
2
）点
P
从点
A
出发，以每秒个单位长度的速度沿线段
AB
向点< br>B
运动，点
Q
从点
C
出发，以每秒
2
个单位 长度的速度沿线段
CA
向点
A
运动，点
P
，
Q同时出发，当
其中一点到达终点时，另一个点也随之停止运动，设运动时间为
t
秒 （
t
＞
0
）．以
PQ
为边作矩形
PQNM
，使点
N
在直线
x=3
上．
①当
t
为何 值时，矩形
PQNM
的面积最小？并求出最小面积；
②直接写出当
t
为何值时，恰好有矩形
PQNM
的顶点落在抛物线上．
2018
年广西百色市中考数学模拟试卷
参考答案与试题解析
< br>一．选择题（共
12
小题，满分
36
分，每小题
3
分 ）
1
．的绝对值是（ ）
B
．
C
．
4
D
．
0.4
A
．﹣
4
【分析】直接用绝对值的意义求解，
【解答】解：
故选：
B
．
【点评】此题是绝对值题，掌握绝对值的意识解本题的关键．
2
．如图所示的几何体的主视图是（ ）
的绝对值是．
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
< br>【解答】解：从正面看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形，第三层左边
一个小正方 形，
故选：
B
．
【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．
3
．在一个直角三角形中，有一个锐角等于
45°
，则另一个锐角的度数是（ ）
A
．
75°
B
．
60°
C
．
45°
D
．
30°
【分析】根据直角三角形两锐角互余即可解决问题；
【解答】解：∵直角三角形两锐角互余，
∴另一个锐角的度数
=90°
﹣
45°=45°
，
故选：
C
．
【点评】本题考查直角三角形的性质，记住直角三角形两锐角互余是解题的关键．
4
．人的头发直径约为
0.00007m
，这个数据用科学记数法表示（ ）
A
．
0.7
×
10
﹣
4
B
．
7
×
10
﹣
5
C
．
0.7
×
10
4
D
．
7
×
10
5
【分析】绝对值小于< br>1
的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为
a
×
10
﹣
n
，与较
大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个 不为零
的数字前面的
0
的个数所决定．
【解答】解：
0. 00007m
，这个数据用科学记数法表示
7
×
10
﹣
5< br>．
故选：
B
．
【点评】本题考查用科学记数法表 示较小的数，一般形式为
a
×
10
﹣
n
，其中
1< br>≤|
a
|＜
10
，
n
为由原数左边起第一个不为零的 数字前面的
0
的个数所决定．
5
．在联欢会上，甲、乙、丙
3
人分别站在不在同一直线上的三点
A
、
B
、
C
上，他们在
玩抢凳子的游戏，要在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，
凳子应放的最恰当的位置是△
ABC
的（ ）
A
．三条高的交点
C
．内心
B
．重心
D
．外心
【分析】为使游戏公平， 要使凳子到三个人的距离相等，于是利用线段垂直平分线上的
点到线段两端的距离相等可知，要放在三边 中垂线的交点上．
【解答】解：∵三角形的三条垂直平分线的交点到中间的凳子的距离相等，
∴凳子应放在△
ABC
的三条垂直平分线的交点最适当．
故选：
D
．
【点评】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的应用 ；利用所学的数学知识解决实际
问题是一种能力，要注意培养．想到要使凳子到三个人的距离相等是正确 解答本题的
关键．
6
．下列因式分解正确的是（ ）
A
．
x
2
+
1=
（
x
+
1
）
2
C
．
2x
2
﹣
2=2
（
x
+
1
）（
x
﹣
1
）
B
．
x
2
+
2x
﹣
1=
（
x﹣
1
）
2
D
．
x
2
﹣x
+
2=x
（
x
﹣
1
）+
2
【分析】各项分解得到结果，即可作出判断．
【解答】解：
A
、原式不能分解，不符合题意；
B
、原式不能分解，不符合题意；
C
、原式
=2
（
x
2
﹣
1
）
=2
（
x
+
1
）（
x
﹣
1
），符合题意；
D
、原式不能分解，不符合题意，
故选：
C
．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本
题的关键 ．
7
．为丰富学生课外活动，某校积极开展社团活动，开设的体育社团有：
A
：篮球，
B
：
排球，
C
：足球，
D
：羽 毛球，
E
：乒乓球．学生可根据自己的爱好选择一项，李老师
对八年级同学选择体育社 团情况进行调查统计，制成了两幅不完整的统计图（如图），
则以下结论不正确的是（ ）
A
．选科目
E
的有
5
人
B
．选科目
A
的扇形圆心角是
120°
C
．选科目
D
的人数占体育社团人数的
D
．据 此估计全校
1000
名八年级同学，选择科目
B
的有
140
人
【分析】
A
选项先求出调查的学生人数，再求选科目
E
的人数来判定，
B
选项先求出
A
科目人数，再利用
C选项中由
D
的人数及总人数即可判定，
D
选项利用总人数乘以样本中
B
人数所占比例即可判定．
【解答】解：调查的学生人数为：
12
÷
24%=50
（人），选科目
E
的人数为：
50
×
10%=5
（人），故
A
选 项正确，
=16
人，选科目
A
的人数为
50
﹣（
7
+
12
+
10
+
5
）选科目
A
的扇形圆心角是
故
B
选项错误，
选科目
D
的人数为
10
，总人数为
50
人，所以选科目
D
的人数占 体育社团人数的，故
C
选项正确，
×
360°=115.2°，
×
360°
判定即可，
估计全校
1000
名八年级同学，选择科目
B
的有
1000
×
故选：
B
．
=140
人，故
D
选项正确；
【点评】本 题主要考查了条形统计图及扇形统计图，解题的关键是读懂统计图，从统计
图中找到准确信息．
8
．有一组数据：
6
，
4
，
6
，
5
，
3
，则这组数据的平均数、众数、中位数分别是（ ）
A
．
4.8
，
6
，
5
B
．
5
，
5
，
5
C
．
4.8
，
6
，
6
D
．
5
，
6
，
5
【分析】根据众数、中位数、平均数的概念求解．
【解答】解：这组数据按照从小到 大的顺序排列为：
3
，
4
，
5
，
6
，6
，
则平均数为：（
3
+
4
+
5< br>+
6
+
6
）÷
5=4.8
，
众数为：
6
，
中位数为：
5
．
故选：
A
．
【点评】本题属于基础题，考查了确定一组数据的平均 数、中位数和众数的能力．平均
数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．找中位数的时候一 定要先排好
顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字
即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．一组数据中出现次数最多的数据
叫做众数．
9
．有下列四个命题：①相等的角是对顶角；②两条直线被第三条直线所截，同位角相
等；③同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；④垂直于同一条直线的两条直线互相垂
直．其中假命题的个 数有（ ）
A
．
1
个
B
．
2
个
C
．
3
个
D
．
4
个
【分析】根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断．
【解答】解：①对顶角有位置及大小关系，相等的角不一定是对顶角，假命题；
②只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；
③同一种正五边形一定能进行平面镶嵌，假命题；
④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题．
故选：
D
．
【点评】本题考查了命题与证明．对顶角，垂线，同位 角，镶嵌的相关概念．关键是熟
悉这些概念，正确判断．
10
．将抛物线< br>y=x
2
向左平移
2
个单位，再向下平移
5
个单位， 平移后所得新抛物线的表
达式为（ ）
A
．
y=
（x
+
2
）
2
﹣
5
B
．y=
（
x
+
2
）
2
+
5
< br>C
．
y=
（
x
﹣
2
）
2
﹣
5
D
．
y=
（
x
﹣
2
）
2
+
5
【分析】先求出平移后的抛物线的顶点坐标，再利用顶点式抛物线解析式写出即可．
【解答】解：抛物线
y=x
2
的顶点坐标为（
0
，
0
），
先向左平移
2
个单位再向下平移
5
个单位后的抛物 线的顶点坐标为（﹣
2
，﹣
5
），
所以，平移后的抛物线 的解析式为
y=
（
x
+
2
）
2
﹣
5
．
故选：
A
．
【点评】本题考查了二次函数 图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，
上加下减．并根据规律利用点的变化确定函数解 析式．
11
．用尺规在一个平行四边形内作菱形
ABCD
，下列作法中错误的是（ ）
A
．
B
．
C
．
D
．
【分析】根据菱形的判定和作图根据解答即可．
【 解答】解：
A
、由作图可知，
AC
⊥
BD
，且平分
BD
，即对角线平分且垂直的四边形是菱
形，正确；
B
、由作图可 知
AB=BC
，
AD=AB
，即四边相等的四边形是菱形，正确；
C
、由作图可知
AB=DC
，
AD=BC
，只能得出
ABCD
是平行四边形，错误；
D
、由作图可知对角线
AC
平分对角，可以得出是菱形，正确；
故选：
C
．
【点评】本题考查作图﹣复杂作图，解题的关键是灵活 运用所学知识解决问题，属于基
础题，中考常考题型．
12
．下列四个命题，正确的有（ ）个．
①有理数与无理数之和是有理数
②有理数与无理数之和是无理数
③无理数与无理数之和是无理数
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