巴辛中考数学中的母题开发.pdf

2020年11月27日发(作者：柯土璜)
学 海 无 涯
中考数学中的母题开发
中 考命题说明中明确指出，中考数学绝不能脱离课本，命题基本上是教材
中题目的引申，变形和组合，所以 我们手中的教材，要力争让学生深刻理解概
念的本质，熟练地掌握公式，定理，法则，并能灵活地加以运 用。中考数学试
题形式和知识背景千变万化，但其中运用的数学思想方法却往往是相通的。要
处 理好“通法”和技巧的关系，。
中考题中相似作为解题的辅助方法，在数学中有广泛的应用，复习时做 到由
点到线，由线到面，串联到一起，所以我由课后练习题为起点变式。
【教材原题】已知△ ABC中，BC=120,高AD=80，EF//BC交AD于点M,若EF=20，
求AM的长。
A
E
F
M
B
D
C

先复习相关 的知识进行铺垫，此题目是直接运用相似三角形对应高的比等于
相似比，这个知识点也正是这节课的核心 知识点，也是这一类问题的基本模型。

【变式一】作EG⊥BC于点G,FQ⊥B于点Q, 若EF=40，其他条件不变，求EG的
长。

A
E
F
M
C

BG
DQ

此题目设计是一步简单的变化，解决方法仍然是需要先求出AM的 长，可以
运用母题中的数学模型进行解决，引导学生观察、分析、思考、揭示知识的数
学实质及 其体现的数学思想。
【变式二】若EF=x,其他条件不变，用x表示EG的长。
A
E
F
BG
DQ
C