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中国最先进的导弹中考数学经典例题

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2020-11-27 16:34
tags:中考, 初中教育

鹤唳华亭开播-承担的意思

2020年11月27日发(作者:谢启发)


中考数学经典例题













中考数学经典例题:
B如图1,在平面直角坐标系中,已知点,点在正半轴上,且A(043),x
PABAB(动点在线段上从点向点以每秒个单位的速度运动,设运动3?ABO,30
时间为秒(在轴上取两点MN,作等边?PMN( tx
AB(1)求直线的解析式;
M(2)求等边?PMN的边长(用的代数式表示),并求出当等边?PMN的顶点运t
动到与原点O重合时的值; t
D(3)如果取OB的中点,以OD为边在Rt?AOB内部作如图2所示的矩形ODCE,
AB 点C在线段上(设等边?PMN和矩形ODCE重叠部分的面积为S,请求出当02??t秒时S
与的函 数关系式,并求出S的最大值( t
b5E2RGbCAP
y y
APA C E
ONO MBDB xx
(图2) (图1)
3AB解:(1)直线的解析式为:( yx,,,433
(2)方法一,,,?,,ABOA283, ,,AOB90,,ABO30




















APt,3,?,,BPt833,
?PMN是等边三角形,, ?,,MPB90
PM3tan,,PBM,( ?,,,,,PMtt(833)8PB3
PPSx,S方法二,如图1,过分别作轴于,轴于, PQy,Q
y13t可求得, AQAP,,A P 22 Q
3t, PSQO,,,43N O S MB x2
,,33t(图1) , ?,,,,,PMt438,,,,22 y,,
P M当点与点O重合时, A
C G
, ,,BAO60E
MHON DB x?,AOAP2(
, ?,4323t(图2) ?,t2( y
01??t(3)?当时,见图2( A P HPNEC设交于点, G C E EONG重叠部分为直角梯形, I N
M F HGHOB,作于( O B H xD
p1EanqFDPw
,, GH,23,,GNH60
(图3) ?,HN2,
PMt,,8,
?,,BMt162,
1 / 4
OB,12,






































, ?,,,,,,,ONttt(8)(16212)4
?,,,,,,,,OHONHNttEG422,
1?,,,,,,,Sttt(24)232363( 2
S随的增大而增大, t
t,1当时,( ?S,83最大
12,,t?当时,见图3(
PMIEC设交于点,
FEOPNECG交于点,交于点,
OFIGN重叠部分为五边形(
HGHOB,方法一,作于,FOt,,4323, ?,,,,,EFtt23(4323)2323,
?,,EIt22,
12?,,,, ,,,,,,,SSSttttt2363(22)(2323)236343?FEI梯形ONGE2
DXDiTa9E3d
(
OFt,,,(42)3方法二,由题意可得MOt,,42,,,PIt,,4, PCt,,433
12St,,,再计算 (42)3?FMO2
3322, St,,St,,(8)(4)?PMN?PIG44
331222 ?,,,,,,,,,,SSS Sttt(8)(4)(42)3???PMNPIGFMO442
RTCrpUDGiT
2( ,,,,236343tt
3173t,S,当时,有最大值,( ,,230?S,最大22y
Dt,2MPMN,,6N?当时,,即与重合, A P PMIPDECECG设交于点,交于点,重叠部 C I E G
IMNG分为等腰梯形,见图4(
5PCzVD7HxA
O ()MB x DN()3322, S,,,,,628344
(图4)
01??t综上所述:当时,; St,,2363
212,,t当时,; Stt,,,,236343
t,2当时,( S,83
173, ,832
173?S的最大值是( 2

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