warning是什么意思(完整版)中考数学必考经典题型

2020年11月27日发(作者：尚雯婕)
中考数学必考经典题型
题型一先化简再求值
命题趋势
由河南近几年的中考题型 可知，分式的化简求值是每年的考查重点，几乎都
以解答题的形式出现，其中以除法和减法形式为主，要 求对分式化简的运算法则
及分式有意义的条件熟练掌握。
例：先化简，再求值：
(1
x1
1
x1
)
x
x
2
2
x
2x1
,
其中
x21.
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式 的加法法则计算，
则变形，约分得到最简结果，将
x
的值带入计算即可求值。
同时利用除法法
题型二阴影部分面积的相关计算
命题趋势
近年来的中考有关阴影面积的 题目几乎每年都会考查到，而且不断翻新，精
彩纷呈．这类问题往往与变换、函数、相似等知识结合，涉 及到转化、整体等数
学思想方法，具有很强的综合性。
例如图17，记抛物线
y
＝－
x
＋1的图象与
x
正半轴的交点为A，将线段OA分
成n等份 ．设分点分别为P
1
，P
2
，…，P
n－1
，过每个分点作
x
轴的垂线，分别与
抛物线交于点Q
1
，Q
2
，… ，Q
n－1
，再记直角三角形OP
1
Q
1
，P
1< br>P
2
Q
2
，…的面积分别为
S
1
，S
2
，…，这样就有S
1
＝
n
2
3
2
1< br>2n
，S
2
＝
n
2
3
4
2n
…；记Ｗ＝S
1
＋S
2
＋…＋S
n－1
，当n
越 来越大时，你猜想W最接近的常数是( )
(A)
2
3
(B)
1
2
(C)
1
3
(D)
1
4
2
分析如图17，抛物线
y
＝－
x
＋1的图象与
x
正半轴的交 点为
A(1，0)，与
y
轴的交点为8(0，1)．
设抛物线与y轴及x正半 轴所围成的面积为S，M(x，y)在图示
抛物线上，则
OM
2
x
2
y
2
1y
1
2
y
2
2
＝
y
3
4
．
3
4
由0≤
y
≤1，得≤OM≤ 1．
31
、1的两个圆所夹的圆环内，所以
2
4
2
这段图象 在图示半径为
个圆
1
4
S在图示两
面积之间，即
从而
3
16
1
＜S＜
π．
4
显然，当n的值越大时，W的值就 越来越接近抛物线与
成的面积的一半，所以
3
32
y
轴和
x
正半轴所围
＜W＜
1
8
π．
C．与其最接近的值是，故本题 应选
题型三解直角三角形的实际应用
命题趋势
解直角三角形的应用是中考的必考内容之 一，它通常以实际生活为背景，考
查学生运用直角三角形知识建立数学模型的能力，解答这类问题的方法 是运用
“遇斜化直”的数学思想，即通过作辅助线(斜三角形的高线)把它转化为直角三
角形问 题，然后根据已知条件与未知元素之间的关系，利用解直角三角形的知识，
列出方程来求解。
例 如图2，学校旗杆附近有一斜坡。小明准备测量旗杆AB的高度，他发
现当斜坡正对着太阳时，旗杆AB 的影子恰好落在水平地面和斜坡的坡面上，此
时小明测得水平地面上的影长BC=20米，斜坡坡面上的 影长CD=8米，太阳光线
AD与水平地面BC成30°角，斜坡CD与水平地面BC成45°的角，求 旗杆AB的
高度。（
31.732，21.414，62.449
精确到1米）。图2
简解：延长AD交BC延长线于E，作DH⊥BC于H。
在Rt△DCH中，∠DC H=45°，DC=8，
所以DH=HC=8sin45°
42
在Rt△DHE中，∠ E=30°
HE
DH
tan30
42
3
3
46所以BE=BC+CH+HE
20
20
42
5.656
46< br>9.796
35.452
在Rt△ABE中，
ABBCtan3035.452
3
3
20(米)
。
答：旗杆的高度约为20米。
点拨：解本 题的关键在于作出适当的辅助线，
用解直角三角形的知识去解决实际问题。
构造直角三角形，并 灵活地应
题型四一次函数和反比例函数的综合题
命题趋势
一次函数和反比例函数的综合 题近几年来几乎每年都会考到，基本上是在
19题或者20题的位置出现，难度中等，问题主要为;求函 数的解析式，利用数形
结合思想求不等式的解集以及结合三角形，四边形知识的综合考查。
例已 知
A(m,2)
是直线l与双曲线
y
3
的交点。
x
(1)求m的值；
(2)若直线
l
分别与x轴、y轴相交于E，F两点，并 且Rt△OEF(O是坐
标原点)的外心为点A，试确定直线
l
的解析式；
3
(3)在双曲线
y上另取一点B作BKx轴于K；将（2）中的直线l绕
x
点A旋转后所得的直线记为
l
′，若
l
′与y轴的正半轴相交于点C ，且
1
OCOF,试问在y轴上是否存在点p,使得
S
PCA
SBOK
4
若存在，请求出点P的坐标？若不存在，请说明理由．