汤因比历史研究2020数学中考模拟试题

2020年11月27日发(作者：申不害)
实用文档
2020年中考模拟试卷


数学试题
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题 所给的四个选项中，恰
有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．（3分）
A．
的相反数是（ ▲ ）
B． C．﹣ D．
2．（3分）2018年时，大型纪录片《厉害了，我的国》上映25天，累计票房约为4 0270 0000，
成为中国纪录电影票房冠军．则4 0270 0000科学记数法表示（ ▲ ）
A．0.4027×10
9
B．4.027×10
8
C．40.27×10
7
D．402.7×10
6

3．（3分）下列根式是最简二次根式的是（ ▲ ）
A． B． C． D．
4．（3分）下列各式中，运算正确的是（ ▲ ）
A．（a
3
）
2
＝a
5

C．a
6
÷a
2
＝a
4

B．（a﹣b）
2
＝a
2
﹣b
2

D．a
2
+a
2
＝2a
4

5．（3分）如图，由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是（ ▲ ）

A． B． C． D．
6．（3分）一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ▲ ）
A．10和7 B．5和7 C．6和7 D．5和6
长为7．（3分）如图，在△ABC中 ，按以下步骤作图：①分别以A、B为圆心，大于
半径作弧，两弧相交于M、N两点；②作直线MN交B C于D，连结AD．若AD＝AC，
∠B＝25°，则∠C＝（ ▲ ）
.
实用文档

A．70° B．60° C．50° D．40°
上的点． 若∠BOC＝40°，8．（3分）如图，O为圆心，AB是直径，C是半圆上的点，D是
则∠D的大小 为（ ▲ ）

A．1l0° B．120° C．130° D．140°
二、填空题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将答案填写在答题卡相应位置上）
9．（3分）分解因式：a
2
﹣4＝ ▲ ．
10．（3分）若分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ▲ ．
11．（3分）已知x
2
+2x﹣1＝0，则3x
2
+6x﹣2＝ ▲ ．
12．（3分）若反比例函数y＝的图象经过点（m，3），则m的值是 ▲ ．
13．（3分）在一个不透明的袋子里装有2个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球，若从这个袋
子 里随机摸出一个乒乓球，恰好是白球的概率为
▲ ．
14．（3分）圆心角为120°，半径为6cm的扇形的弧长是 ▲ cm．
15．（ 3分）关于x的一元二次方程x
2
﹣kx+1＝0有两个相等的实数根，则k＝ ▲ ．
16．（3分）如图所示，在平面直角坐标系中，A（0，0），B（2，0），△AP
1B是等腰直
角三角形且∠P
1
＝90°，把△AP
1
B绕点B顺 时针旋转180°，得到△BP
2
C，把△BP
2
C
绕点C顺时针旋 转180°，得到△CP
3
D，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点
P
2019
的坐标为 ▲ ．
，则袋子内黄色乒乓球的个数为
.
实用文档

三、解答题（本大题共11小题，共102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（10分）（1）计算：3tan30°﹣（π﹣3.14）
0
+（）
2

﹣
（2）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来．
）÷，其中x＝． 18． （8分）先化简，再求值：（
19．（8分）网购成为时下最热的购物方式，同时也带动了快递业的发展 ．某快递公司更新
了包裹分拣设备后，平均每人每天比原先要多分拣50件包裹，现在分拣600件包裹 所需
的时间与原来分拣450件包裹所需时间相同，现在平均每人每天分拣多少件包裹？
20 ．（8分）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E，F分别是BC，CD上的点，∠
AEB＝∠ AFD，BE＝DF．求证：四边形ABCD是菱形．

21．（8分）“安全教育平台”是 中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动，接受
安全提醒的一种应用软件，某校为了了解家长和 学生参与“防溺水教育”的情况，在本
校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情 形：
A．仅学生自己参与
B．家长和学生一起参与
C．仅家长自己参与
D．家长和学生都未参与
.