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6度2015年中考数学试题与答案

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 17:24
tags:中考, 初中教育

邓亚萍的资料-世界之窗怎么样

2020年11月27日发(作者:郭东坡)
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2015 年中考数学



学试题卷

3 分,共 18 分)


本卷共六大题, 24

小题,共 120 分。考试时间

6 小题,每小题



120 分钟



一、选择题(本大题共










1、比- 2013 小 1 的数是(




A 、- 2012

B 、 2012

C、- 2014

D、 2014


2

2、如图,直线

l
1
∥l
2
,∠ 1= 40°,∠ 2= 75°,则∠ 3=(




A、 70°

B、 65°


C、 60°

D、 55°

3


3、从棱长为 a 的正方体零件的一角,挖去一个棱长为

0.5a 的小正方体,


得到一个如图所示的零件,则这个零件的左视图是(




l
1
1

l
2
A 、

B、


4、某红外线遥控器发出的红外线波长为

正面



7


C、

D、


0.000 00094m,用科学计数法表示这个数是(


8



B、 9.4× 10 m

A 、 9.4× 10

m


5、下列计算正确的是(





A 、 (2a- 1)
2
=4a
2
- 1

B 、3a
6
÷ 3a
3
= a
2

7
C、 9.4× 10 m


D、 9.4

× 10m


8



D、- 2a+ (2a- 1)=- 1

6、某县盛产枇杷,四星级枇杷的批发价比五星级枇杷的批发价每千克低


4 元。某天,一

位零售商分别用去 240 元, 160 元来购进四星级与五星级这两种枇杷,其中,四星级枇杷


x 千克,则列出关于

x 的

比五星级枇杷多购进

10 千克。假设零售商当天购进四星级枇杷


方程为(




240

160


240


160

240

160

240

160



4
=+
4
=-
4

A
、+
4
=< br>C

D

x x- 10

B 、
x

x-10

x- 10 x

x- 10 x

二、填空题(本大题共

8 小题,每小题

3 分,共 24 分)


C、 (-ab
2
)
4
=- a
4
b
6

7、因式分解: xy
2
- x=


2
8、已知 x= 1 是关于 x 的方程 x


2x

1





+ x+2k= 0 的一个根,则它的另一个根是

x- 2y


D







C

B

A



9、已知
3y

3

,则分式
x


2y

的值为




10、如图,正五边形 ABCDE , AF ∥ CD

交 BD 的延长线

于点 F ,则∠ DFA=


5 -1


11、已知 x=

2

, y=







E

G






度。

5 + 1

2





,则 x
2
+ xy+ y
2
的值为






F




3- x

1





40cm









12、分式方程
x


4


4


x
= 1 的解为



13、现有一张圆心角为 108°,半径为 40cm 的扇形纸片,

小红剪去圆心角为 θ的部分扇形纸片后,将剩下的纸片制

作成一个底面半径为

10cm 的圆锥形纸帽(接缝处不重叠)

θ

10cm




则剪去的扇形纸片的圆心角

θ 为



C


E

B

14、如图,正方形

ABCD 与正方形 AEFG 起始时互相重合,

现将正方形 AEFG 绕点 A 逆时针旋转,设旋转角∠ BAE=α

( 0°< α< 360°),则当 α=

时,正方形的

顶点 F 会落在正方形的对角线

AC 或 BD 所在直线上。


F



D

G

A

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三、(本大题共

4 小题,每小题 6 分,共 24 分)


-2x+ 1≤- 1,,



1)


15、解不等式组

1+ 2x

,并把它的解集在数轴上表示出来。


3

> x- 1,,



2)


16、某公园内有一矩形门洞(如图

1)和一圆弧形门洞(如图

2),在图 1 中矩形 ABCD 的

边 AB ,DC 上分别有 E、F 两点,且 BE= CF;在图 2 中上部分是一圆弧,下部分中AB∥

CD, AB= CD , AB⊥ BC。请仅用无刻度的直尺 分别画出图

1, 2 的一条对称轴 l 。

........






A


D




B


·F

C

图 1


A

B



D

C




图 2


17、如图,在平面直角坐标系 xOy 中,点 A 的坐标为(中 a
a,0),点 B 的坐标为( 0,b),其
ABCD ,使其一对角线 AC∥y 轴。

> 0, b> 0,以线段 AB 为一边在第一象限内作菱形



( 1)请求出点 C 与点 D 的坐标;

( 2)若一反比例函数图象经过点

C,

则它是否一定会经过点

D ?请说明理由。




y


C


B

O
1
O

A

D



x


18、某超市为了吸引顾客,设计了一种促销活动:在一个不透明的箱子里放有

4 个相同的

小球,球上分别标有“

0 元”、“ 10 元”、“ 20 元”、“ 30

元”的字样。规定:顾客在本超市

一次性消费满 200 元,就可以在箱子里先后摸出两个小球(每一次摸出后不放回)

。某顾

客刚好消费 200 元。




( 1)写出此情境下的一个必然事件;
( 2)请你用画树形图或列表格的方法,列出该顾客所获得购物券的金额的所有结果;

( 3)请你求出该顾客所获得购物券的金额不低于

30 元的概率。


四、(本大题共 3 小题,每小题 8 分,共 24 分)













19、如图,这是学校在学生中征集的生物园一侧围栏纹饰部分的设计图案。其中每个圆的

半径均为

15cm,圆心在同一直线上,且每增加一个圆形图案,纹饰长度就增加

bcm,围

栏左右两边留有等距离空隙

acm( 0≤ a< 15)

( 1)若 b= 25,则纹饰需要 201 个圆形图案,求纹饰的长度

( 2)若 b= 24,则最多需要多少个这样的圆形图案?

a

·O

b

,,

y;

y

a

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20、如图 1 是一把折叠椅子,图 2 是椅子完全打开支稳后的侧面示意图,其中 AD 和 BC 表示两根
较粗的钢管, EG 表示座板平面, EG 和 BC 相交于点 F , MN 表示地面所在的直

线, EG∥ MN ,EG 距 MN 的高度为 42cm,AB= 43cm,CF= 42cm,∠DBA = 60°, ∠DAB
= 80°。求两根较粗钢管 AD 和 BC 的长。(结果精确到 0.1cm。参考数据: sin80°≈ 0.98,

cos80°≈ 0.17, tan80°≈ 5.67, sin60°≈ 0.87, cos60°≈ 0.5, tan60°≈ 1.73)

C

D

G





F

E






图 1


M

B

60
°

80
°


21、某校团委举办了一次“中国梦,我的梦”演讲比赛,满分

成绩达 6 分以上(含

6 分)为合格,达到

9 分以上(含

9 分)为优秀。这次竞赛中甲、乙

两组学生成绩分布的条形统计图如下。


学生人数 /人

6

5

4

3

2


图 2


10 分,学生得分均为整数,

A

N













甲组














乙组




1

0
1

5


( 1)补充完成下列的成绩统计分析表:


组别

平均分

中位数




2

345

6

78



9 10

成绩 /分



方差

3.41

合格率

90%

80%

优秀率

20%

10%






6.7


7.5



( 2)小明同学说: “这次竞赛我得了

7 分,在我们小组中排名属中游略偏上! ”观察上表

可知,小明是

组学生;(填“甲”或“乙” )


( 3)甲组同学说他们组的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组。 但乙
组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩要好于甲组。请你给出两条支持乙组


同学观点的理由。

五、(本大题共 2 小题,每小题 9 分,共 18 分)


22、如图 1,在在 Rt△ ACB 中,∠ ACB= 90°, AC= 3, BC= 4,有一过点 C 的动圆⊙ O 与
斜边 AB 相切于动点 P,连接 CP。



( 1)当⊙ O 与直角边 AC 相切时,如图 2 所示,求此时⊙ O 的半径 r 的长。
( 2)随着切点 P 的位置不同,弦 CP 的长也会发生变化,

试求出弦 CP 的长的取值范围。


( 3)当切点 P 在何处时,⊙ O 的半径 r 有最大值?

试求出这个最大值。

A





A









P

O

·




P

·

O


图 1




C


B

图 2

C

B

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