遵义时光隧道中考数学真题卷

2020年11月27日发(作者：阙十原)
初三数学中考模拟考试试题卷A

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48 分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，
不选、多选、错选均不给分）
1．若a－b＜0，则下列各式中一定正确的是
（A）a＞b （B）ab＞0 （C）ab＜0 （D）－a＞－b
（ ▲ ）
2．有资料表明，被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每
年森林的消失量用科学记数法表示应是
（A）1.5×10
5
公顷
（ ▲ ）
（B）1.5×10
6
公顷 （C）1.5×10
7
公顷 （D）1.5×10
8
公顷
（ ▲ ）
（B）(3xy)
3
＝9x
3
y
3

（D）b·b
3
＝b
4

（ ▲ ）
（D）缩小6倍
（ ▲ ）
（D）第四象限
（ ▲ ）
（D）1
3．在下列计算中，正确的是
（A）(ab
2
)
3
＝ab
6

（C）(－2a
2
)
2
＝－4a
4

4．如果把分式
x
中的x和y都扩大3倍，那么分式的值
x＋y
（B）不变 （C）缩小3倍 （A）扩大3倍
5．若点A（m，n）在第三象限，则点B（－m，－n）一定在
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限
6．如果∠α是等边三角形的一个内角，那么cosα的值等于
（A）
1

2
（B）
2

2
（C）
3

2
7．为了让人们感受丢弃塑料袋对环境造成 的影响，某校初三（1）班环保小组的六名同学记录
了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（ 单位：个）：33 25 28 26 25 31．如
果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计 本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约
为
（A）900个 （B）1080个 （C）1260个 （D）1800个
（ ▲ ）
（ ▲ ）
8．下列是常见的几种交通标识，其中轴对称图形有






（A）1个

（B）2个 （C）3个 （D）4个
9．A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB＝CD；③AD∥BC；④A D＝BC这四个条
件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法有
（A）3种 （B）4种 （C）5种 （D）6种
A
E
D
F
（ ▲ ）
10．如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定矩形门框ABCD，
使其不变形，这种做 法的根据是
（A）两点之间线段最短
（C）矩形的四个角都是直角
（B）矩形的对称性
（D）三角形的稳定性
（ ▲ ）
B
A
O
C
C
11．如图，⊙O的直径AB＝10，E是OB上一点，弦CD 过点
E，且BE＝2，DE＝
22
，则弦心距OF为
（A）1
（C）
7

（B）
2

（D）
3

（ ▲ ）
E
D
B
F
12．一天亮亮发烧了，早 晨他烧得很厉害，吃过药后感觉好多了，中午时亮亮的体温基本正常，
但是下午他的体温又开始上升，直 到半夜亮亮才感觉身上不那么发烫．下面各图能基本反
映出亮亮这一天（0时～24时）体温的变化情况 的是



37
O
6 12 18 24
时
37
O
6 12 18 24
时
37
O
6 12 18 24
时
37
O
6 12 18 24
时
体温(℃)
体温(℃) 体温(℃) 体温(℃)
（ ▲ ）

（A） （B） （C） （D）
二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）
13．写出一个只含有一个未知数x， 并且不论x为何值，这个代数式的值都小于零，这个代数式
．．
是： ▲ ．（只要求写出一个）
14．若圆锥的底面直径AB＝6cm，母线长为5cm，则它的侧面积为 ▲ cm
2
（结果保留
π
）．
15．如图，抛物线y
1
＝ax
2
＋bx＋c与抛物线y
2
＝x
2
－2x关于x轴 对称，则
抛物线y
1
＝ax
2
＋bx＋c的解析式为 ▲ ． 16．观察下列各式：(x－1)(x＋1)＝x
2
－1，(x－1)(x
2＋x＋1)＝x
3
－1，(x
－1)(x
3
＋x
2＋x＋1)＝x
4
－1，……，根据前面各式的规律可得(x－1)(x
n
＋x
n
－
1
y
y
2
O
y
1
x
＋…＋x＋1)＝ ▲ ．（其中n为正整数）
17． 已知两个圆只有一条公切线，并且它们的半径是方程x
2
－5x＋6＝0的两个根，则这两个圆
的圆心距是 ▲ ．
18．如图，已知B、O、C、A在同一直线上，BO＝OC＝CA＝2 ，AB、
CB分别是两半圆的直径，AT切小圆于T，交大圆于D，则TD
＝ ▲ ．
B
O
D
T
C
A

三、解答题（本题有7小题，共72分）以下各题必须写出解答过程．
19．（本题8分）计 算：2sin45
o
＋(4－5
2
)
0
－(
2－1)
1
．





20．（本题8分）先化简下面代数式，再求值：








21．（本题8分）画图题：用一条线段将有三边分别为1，2，3的 直角梯形（如图）分割成两块，
．．
使得它们的面积相等．请给出二种不同的分法（画图工具不 限，要求用线段分割，并标出
能说明分法的必要记号，不要求证明，不要求写出画法）．









A
1
－
x－31
，
其中
x＝2－1
．
－
x
2
－1
1－x
D
A
1
D
2 2
B
3
C
B
3
C


22．（本题10分）已知：如图，在
□
ABCD中，E是CA 延长线上的点，F是AC延长线上的点，
且AE＝CF．求证：（1）△ABE≌△CDF；（2）BE ∥DF．
E
A
D
B C
F