僵尸日记2初中数学中考必考的21个知识点

2020年11月27日发(作者：荣林)
初中数学中考必考的21个知识点
一、数轴
1.数轴的概念：规定了原点、正方向、单 位长度的直线
叫做数轴。
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
2.数轴上的点： 所有的有理数都可以用数轴上的点表示，
但数轴上的点不都表示有理数。（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数）
3.用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右< br>边的数总比左边的数大。
二、相反数
1.相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为 相反
数。
2.相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独
存在，从数轴上看， 除0外，互为相反数的两个数，它们分
别在原点两旁且到原点距离相等。
3.多重符号的化简： 与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结
果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
4.规律方法 总结：求一个数的相反数的方法就是在这个
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数的前边添加“﹣”，如a的相反数是 ﹣a，m+n的相反数是﹣
（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要
用小 括号。
三、绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对
值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于
有一个， 没有绝对值等于负数的数。
③有理数的绝对值都是非负数。
2.如果用字母a表示有理数，则数
本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；
﹣a；
a 绝对值要由字母a
0的数
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数
③当a是零时 ，a的绝对值是零。
即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）
四、有理数大小比 较
1.有理数的大小比较：
比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺
序，即 从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边
的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异 号两数
及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
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2.有理数大小比 较的法则：
①正数都大于
②负数都小于
0；
0；
③正数大于一切负数 ；
④两个负数，绝对值大的其值反而小。
有理数大小比较的三种方法：
1.法则比较： 正数都大于0，负数都小于0，正数大于一
切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
2 .数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点
表示的数。
3.作差比较：
若a ﹣b＞0，则a＞b；
若a﹣b＜0，则a＜b；
若a﹣b=0，则a=b。
五、有理 数的减法
1.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相
反数。即：a﹣b=a+（- b）
2.方法指引：
①在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；
②将有理数转化为加 法时，要同时改变两个符号：一是
运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相
反 数）
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注意：在有理数减法运算时，被减数与减数的位置不能
随意交换；因 为减法没有交换律。减法法则不能与加法法则
类比，0加任何数都不变，0减任何数应依法则进行计算。
六、有理数的乘法
1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，
并把绝对值 相乘。
2.任何数同零相乘，都得0。
0的数相乘，3.多个有理数相乘的法则：①几个不等于
积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为
负；当负因数有偶数个时，积为正。 ②几个数相乘，有一个
因数为0，积就为0。
4.方法指引：
①运用乘法法则，先确定 符号，再把绝对值相乘。
②多个因数相乘，看
运算既准确又简单。
七、有理数的混合运 算
1.有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算
加减；同级运算，应按从左到右的顺 序进行计算；如果有括
号，要先做括号内的运算。
2.进行有理数的混合运算时，注意各个运算 律的运用，
使运算过程得到简化。
有理数混合运算的四种运算技巧：
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0因数和积的符号当先，这样做使