陈革初中数学中考重要知识点

2020年11月27日发(作者：宗士敏)
初中数学中考重要知识点

初中数学中考重要知识点第一部分
一、数与代数
A、数与式：
1、有理数
有理数：①整数→正整数/0/负整数
②分数→正分数/负分数
数轴：①画一条水 平直线，在直线上取一点表示0(原点)，选取
某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向 ，就得到数
轴。②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。③如果两个
数只有符号不同 ，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也
称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数 的两个点，位于
原点的两侧，并且与原点距离相等。④数轴上两个点表示的数，右边
的总比左边 的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点 的距离叫做该数
的绝对值。②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、
0的绝对 值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的运算：
加法：①同号相 加，取相同的符号，把绝对值相加。②异号相加，
绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的 数的符号，并用
较大的绝对值减去较小的绝对值。③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
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乘法：①两数相乘， 同号得正，异号得负，绝对值相乘。②任何
数与0相乘得0。③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫
幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括
号里的。
2、实数
无理数：无限不循环小数叫无理数
平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这 个正数X就
叫做A的算术平方根。②如果一个数X的平方等于A，那么这个数
X就叫做A的平方 根。③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负
数没有平方根。④求一个数A的平方根运算，叫做开 平方，其中A
叫做被开方数。
立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫 做
A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方
根是负数。③求一个数A 的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被
开方数。
实数：①实数分有理数和无理数。②在 实数范围内，相反数，倒
数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完
全 一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。
3、代数式
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代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且 相同字母的指数也相同的项，
叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同
类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。
4、整式与分式
整 式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫
多项式，单项式和多项式统称整式。②一个 单项式中，所有字母的指
数和叫做这个单项式的次数。③一个多项式中，次数最高的项的次数
叫 做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相 同字母
的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。②单项
式与多项式相乘，就 是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再
把所得的积相加。③多项式与多项式相乘，先用一个多项 式的每一项
乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方公式
整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后 ，作
为商的因式;对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作
为商的一个因式。②多 项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分
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别除以单项式，再把所得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫
做把这个多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。
分式：①整式A除以整式B，如果除 式B中含有分母，那么这
个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。②分式的分子与分母
同 乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的
分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。
加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子 相加减。②异
分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。
分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。②使方程的
分母为0的解称为原方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：①在一个方程中 ，只含有一个未知数，并且未知
数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。②等式两边同时加上或减去或乘以或除以(不为0)一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系
数化为1。
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二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都
是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次
方程组。
适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方
程的一个解。
二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的
解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为
2的方程
1)一元二次方程的二次函数的关系
大家已经学过二次函数(即抛物线)了，对他也有很深的了解 ，好
像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来
表示，其实一元二次方 程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y
的0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标 系中表
示出来，一元二次方程就是二次函数中，图象与X轴的交点。也就
是该方程的解了
2)一元二次方程的解法
大家知道，二次函数有顶点式(-b/2a,4ac-b2 /4a)，这大家要记住，
很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部
分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方
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