打老鼠数学中考指导书答案

2020年11月27日发(作者：荣独山)
数学中考指导书答案


【篇一：2014年中考数学考前指导及知识梳理】

ss=txt>中考数学试题分 为三种题型，选择题，填空题，解答题。分
为基础题、中档题、压轴题三类。注意各种题型规律。 一、选择填
空题知识点：

考点一：实数有关概念：倒数、相反数、绝对值、数轴等 。考点二：
函数自变量取值范围。分式分母不为零，二次根式被开方数为非负
数。考点三：科学 记数法。考点四：因式分解与分式运算。考点五：
特殊角三角函数值、零指数、负指数等运算。考点六： 几何基本运
算与证明。1、平行线性质与识别；2、三角形全等与相似，特殊三
角形性质与识别 ；3、平行四边形及特殊平行四边形性质与识别；4、
圆的有关性质及与圆的位置关系，圆中的计算。考 点七：统计与概
率。考点八：求代数式的值。注意整体思想、方程根定义等数学方
法、概念。考 点九：方程及不等式的基本解法。考点十：一元二次
方程根的判别式、根与系数关系。考点十一：相似三 角形的识别与
性质，注意不相似三角形的面积比。考点十二：图形与坐标。（注
意位似，如学案 中的题目）考点十三：图形变换（平移、轴对称、
中心对称、旋转等）考点十四：格点图形中的有关计算 （勾股定理、
面积等），图表信息问题。考点十五：函数中k、a、b、c等系数的
几何意义。 特别是反比例函数中k的含义。考点十六：函数图象的
平移，对称等。考点十七：图形折叠、勾股定理、 相似比例的计算。
考点十八：圆中的几种位置关系判别。圆周长、弧长以及圆、扇形
和简单的组 合图形的面积。各种几何图形的面积计算。考点十九：
函数性质与图象。

考点二十 ：其它重要知识，如二次根式、幂运算、位似、轴对称与
中心对称、三角形及梯形的中位线定理等。
二、解答题题型及知识点：（考试时题目顺序有所变化） 19.计算题：
零指数公式 ：a=1（a≠0）负整指数公式：a算术平方根、三角函数
等。

20.解方程（分式方程不忘记检验）：21.化简求值： 22.解不等式
（组）； 23.统计与概率题；

24.直线型几何证明与计算； 25.函数题（一次及反比例函数）；

26.解直角三角形题； 27.阅读理解应用题（方程或不等式、函数等）
或探究题： 28.几何综合题（主要以相似形与圆为主）； 29.压轴题。
三、知识梳理： 1、幂的运算公式：

（1） 同底数幂的乘法法则：a?a?a

mnm?n

（2） 同底数幂的除法：a?a?a （3） 幂的乘方法则：（a≠0）am
（4） 积的乘方：?ab??anbn；

n

m

n

m?n

?p

?

1

(a?0,p是正整数)绝对值、pa

??

n

； ?amn（m、n都为正整数）

（5） 零指数幂：a?1(a?0) （6） 负指数幂：a

??

?

1

(a?0) a?

2、乘法公式：

（1）平方差公式：?a?b??a?b??a2?b2 （2）完全平方公
式：?a?b??a2?2ab?b2

2

3、科学记数法的形式：?a?10n，其中1≤a＜10，n为正整数 ；

①15876保留两个有效数字是，②用科学计数法：0.000021= 4、注
意：a?a

2

20?10

例如 （1）|(3?2)?2014?(?)?3tan302）?a3

13

5、同类二次根式、最简二次根式

? 下列二次根式：

1

x,8,x2,x2?1,其中最简二次根式是2

2

,27中与是同类二次根式的是②下列二次根式：,.5,31

? 若最简二次根式x与是同类二次根式则x?

3

?无限不循环小数如1.212112….例：写一个0～1之间的无理数 2,?

2

4

7、一元二次方程有关公式：

（1）一般式：ax?bx?c?0(a?0)

?b?2?4ac

??b2?4ac?0 （2）求根公式x?2a

???0?有两个不相等的实数根

2

（3）根的判别式为△＝b?4ac???＝0?有两个相等的实数根

???0?无实数根???

2

??

?

? ???0?有两个实数根??

?根与系数的关系：x1?x2??b,x1x2?c??注意检验???

a

a?

?

?

?

?

例：x2－2x＋2＝0 因为△＜0

8、分式方程有关问题：?解分式方程一定要检
验； ．．．．．．．．．． ?解的讨论：

m3

??1的解为正数，则m的取值范围是 x?11?x1?kx1

? ②若关于x的分式方程2?有增根，则k?x?32?x

①若关于x的分式方程

?若关于x

的分式方程

2x?a3

??1无解，则a? x?1x

①

并把解集表示在数轴上 ②

9、解不等式时，若两边同时乘以或除以同一个负数，不等式方向一
定要改变.

?2x?3x?4?

?解不等式组?1?xx

?3?2?

10、对称点：

? p（x，y）关于x轴对称p1（x，－y）(即x不变) ? p（x，y）
关于y轴对称p2（－x，y）(即y不变)；

? p（x，y）关于原点对称p3（－x，－y）(即x，y都变)；

注：有些求线段和、差的最值常常是利用点的对称来解决. ．．

例：?已知a（－1，3 ），b(2,1)在x轴上求一点,①p1使ap1+bp1
最小；②p2使ap 2?bp2最大．．．．

?已知c(3,3),d(-

1

,-1)在x轴上求一点,①q1使cq1?dq1最大；②q2使cq2+dq2最
小； ．．．2

解：?如图①b（2，1）关于x轴对称b＇(2,-1),直线ab＇与x轴交
点，即为所求ap1+bp1最小．点p1（5,0）； ②直线ab与x轴交
点即为p2（7,0）

4

2

11、二次函数：

（1）解析式: ? 一般式：y?ax?bx?c?a?0?;

2

? 顶点式：顶点为（-h,k）可设y=a(x+h)+k;

? 交点式：与x轴交点为?x1,0??x2,0?时可设y?a?x?x1??x?x2?.

2b b4ac?b2?对称轴为直线 ?y?ax?bx?c?a?0?的顶点
为?x?????,,?2a2a4a???

12、统计与概率

⒈为了了解我校九年级900名学生期中考试情况，从中抽取 了100
名学生的数学成绩进行统计，其中样本为我校九年级100名学生期
中考试的数学成绩 ，样本容量为100 2

⒉求平均数、众数、中位数时，若原题有单位名称，勿漏写单位名
称

2221

x1?x?x2?x???xn?x；标准差 s?s2 nm

n2

⒊方差 s?

??

????

??

频率近似等于概率。 注：求方差、概率、频率不要求近似计算时，
应用准确值填入.

13、解直角三角形

? 锐角三角函数的定义：

sina?

?a的对边

；

斜边

cosa?

?a的对边?a的邻边

tana?

?a的邻边斜边

a

斜边?b

?a

cb

?a的对边

?b的邻边

h

?铅直高度?

l??水平宽度?

（4） 坡度i?例如：

（2）特殊角三角函数值 铅直高度h

＝?tan?

水平宽度l

? 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂
直距离为

的坡度为_______．

? 已知一坡面的坡度i为1

a的度数为( )

? 如图，先锋村准备在坡角为a的山坡上栽树，要求相邻两树 之间
的水平距离为5米，那么两棵树在坡面上的距离ab为 () a．5cos
ab．

55

c．5sina d． cosasina

14、几何有关计算公式：

? n边形的内角和：360? ?n?2??180?,外角和：（2）面积公式

a

b

b

a

d

h

a ?ac?bds平行四边形abcd?ah2. （3）弧长与扇形面积：

n?r

弧长l＝ 180

n?r2

s菱形abcd?ahh

d1

s梯形abcd?

1

?a?b?h2

＝lh

?l为中位线?

面积s＝

1?lr3602

（4）圆锥、圆柱的侧面积：

15、（1）特殊的平行四边形的之间的关系：

s圆锥侧面＝?ra

s圆柱侧面＝2?rh

平行四边形

矩形

正

方形

菱形

（2）中点四边形：顺次连接四边形四边中点构成的四边形叫中点四
边形。任 意四边形的中点四边形是平行四边形，矩形的中点四边形
是菱形；菱形的中点四边形是矩形；正方形的中 点四边形是正方形；
等腰梯形的中点四边形是菱形。

16、圆

?直线与圆的位置关系 ?圆与圆的位置关系：两圆半径r1,r2,圆心距
d ?d?r1?r2

?直线与圆相离?d?r

外切?d?r1?r2

? 相切?d?r?相交?r1?r2?d?r1?r2

?相交?d?r?内切?d?r1?r2 内含?d?r1?r2

（2）三角形的内心：内切圆圆心 ：三条角平分线的交点 ；

外心：外接圆圆心： 三边中垂线的交点

s?abc

1a?b?cc??a?b?c?r内，当?c＝90?时，r内＝,r外＝ 222

?

（3）重要定理：

① 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧 、两条弦或两条弦的
弦心距中有一组相等时，那么它们所对的其余各组量都分别相等．

② 垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条
弧．推论(1)平分弦( 不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两
条弧．

【篇二：2015中考数学考前指导——考前必看系列】


class=txt>模块一：考试技巧

一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你
不要粗心。

遇到不会做的题目怎么办？

第一种是回忆法

例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对
称图形又是中心对称图形的是（ ） a．平行四边形 b．等边三角形
c．菱形d．等腰梯形

第二种是直接解答法

例2. 二次根式12化简结果为（）

a．32 b. 23 c. 26 3

第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法