丝竹乐2017年济南数学中考真题

2020年11月27日发(作者：相重扬)
济南市2017中考数学试卷答案
一、选择题（每小题3分，共24分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1．一元二次方程
A．
C．
的根是
B．
D．
2．两个相似多边形的面积比是9∶16，其中小多边形的周长为36 cm，则大多
边形的周长为
A．48 cm B．54 cm C．56
cm D．64 cm
3．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，小颖的妈妈买了2只红豆粽、3只碱
水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其他均相同，若小颖随意吃一个，则
吃到红豆粽的概率是A． B． C．
D．
4．中央电 视台有一个非常受欢迎的娱乐节目《墙来了》，选手需按墙上的空洞
造型摆成相同的姿势，才能穿墙而过 ，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几
何体能恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上 的三个空洞（如图），
则该几何体为

A B C D
5．如图，
的面积是
A．32π B．16π
C．16 D．32
是的直径，弦，，．则阴影部分
6．二次函数的图象可由的图象
A．向左平移 1个单位，再向下平移2个单位得到
B．向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到
C．向右 平移1个单位，再向下平移2个单位得到
D．向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到
7． 如图，在直角三角形
过、、三点，是弧
中，，点是斜边的中点，
，则
经
上的一个点，且
A． B． C．
D．
8．如图，直线与 曲线交于点
A
，将直线向右平移6
个单位后，与曲线
值为
交于点B
，与轴交于点
C
，若，则的
A．12 B．14 C．18
D．24
第II卷
二、填空题（每小题3分，共21分）
9． 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为，则方程
的所有解的和为____________．
10．如图，
连接
转角为
，
（
，分别是正五边形的边，上的点，，
，旋．将 绕正五边形的中心按逆时针方向旋转到
），则____________．
11．若，是一元二次方程
，，则实数的取值范围是____________．
的实根，且满 足
12．设二次函数的图象经过点(3，0)，(7，–8)，当
时，
y
随< br>x
的增大而减小，则实数
a
的取值范围是____________．
13．
作圆，若圆
中，
与直线
，
相切，则
cm，cm，以为 圆心，为半径
____________cm．
折叠，使点
交于点，则
落在边 的中点
的周长是
处，14．如图，将边长为6 cm的正方形
折痕为，点落在处，与
____________cm．

第14题图 第15题图
15．如图，一段抛物线：
；
将
将
…
如此进行下 去，直至得
____________．
三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出 文字说明、证明过程或演
算步骤）
．若在第13段抛物线上，则
绕点
绕点< br>旋转
旋转
得
得
，交
x
轴于点
，交
x
轴于点
；
；
，记为，它与
x
轴交于点，
16．（本 题8分）如图，一次函数
两点，已知
（1）求
．
与反比例函数的图象相交于，
及的值；
（2）不解关于
x
，
y
的方程组
（3）根 据图象，直接写出当
，直接写出点的坐标；
时，自变量
x
的取值范围．
17．（本题9分）某单位计划于“十一”期间组织职工到清明上河园观光旅
游．下面是领队与旅行社 导游关于收费标准的一段对话：
领队：组团去清明上河园旅游每人收费是多少？
导游：如果人数 不超过25人，人均旅游费用为100元．
领队：超过25人怎样优惠呢？
导游：如果超过25 人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用
不得低于70元．
该单位按旅行社的 收费标准组团游览清明上河园结束后，共支付给旅行社2700
元．
请你根据上述信息，求该单 位这次到清明上河园观光旅游的共有多少人？
18．（本题9分）某景区为了对一棵倾斜的古杉树进行保 护，需测量其高度
．如图，在地面上选取一点
求这棵古杉树的高度
参考数据：，
，测得，m，，
．（结果取整数）
，，．
19．（本题9分）在同一平面内，
小明做了如下操作：
将
旋转
绕着边
得到
的中点旋转
和如图 ①放置，其中．
得到，将绕着边的中点
，如图②所示，请完成下列问题：
是什么特殊四 边形，并说明理由； （1）试猜想四边形
（2）如图③，连接，，求证：四边形是平行四边形．
20．（本题9分）某校九年级举行毕业典礼，需要从九年级（1）班的2名男生、1
名女生（男生用
A
，
B
表示，女生用
a
表示）和九年级（2）班的1名男生 、1
名女生（男生用
C
表示，女生用
b
表示）共5人中随机选出2名 主持人．
（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；
（2）求2名主持人来自不同班级的概率； （3）求2名主持人恰好1男1女的概率．
21．（本题10分）如图1，在
分别是边记旋转角为
，
．
的中点，连接
中，
．将
，
绕点
，点，
按顺时针方向旋转，
图1 图2 备用图
（1）问题发现
① 当时，_____________；
② 当时，_____________．
（2）拓展探究
试判断：当
（3）问题解决
当旋转至，
时，的值有无变化？请仅就图2的情况给出证 明．
，三点共线时，直接写出线段的长．
22．（本题10分）如图，
连接，设，交于 点
内接于
，
，
于点
为直径，点
，交
是弧
．
的中点，
于点