厦门松柏中学【精选】数学中考最后总结

2020年11月27日发(作者：邹积勋)
1. 反比例函数的图像既是一个中心对称图形（对称中心是坐标原
点），也是一个轴对称图形 ，它有两条不同的对称轴。（对称轴分
别是一三象限角、二四象限角的平分线。）
2. 在解 决是否存在的问题时，先假设存在再得出条件，但也必须能
从得出的条件上得到假设。假设===条件（ 条件必须是便于操作，
即有利于计算、便于求得结果，从而避免繁杂的计算过程）
3. 拿到 一个题目要注意从不同方面去思考，学会分类：例如等腰三
角形就包括钝角、锐角、直角三角形三种;一 说起点与圆的位置关
系就要想到点在圆的内部，外部以及圆上三种情况，还有包括弦
（两平行线 之间的距离）弧（劣弧、优弧、半圆），外心的位置，
位似中心的位置，相似三角形对应边的确立，弦所 对的圆周角，
在没有确定是什么方程的时候，要分是一元一次方程还是一元二
次方程….等情况 讨论，圆的相切（有的时候要分大小圆两种情况），
以ABC点为基础在平内找一个点构成的平行四边形 ，以AB为一
边的等腰三角形或直角三角形也要分情况讨论。
4. 特殊三角函数值的记忆可以借助于直角三角形
5. 想全所有的受限的条件：例如利用根与系数的关系 时，必须是在
判别式大于或等于零前提下。在利用不等式来确立方案时，要确
立未知数的取值范 围，确立未知数的取值范围时，原始的所有出
现未知数的式子都要有所限制（根据具体情况来定）。（调 整：完
全调配和不完全调配，不完全调配即有剩余的调配）
6. 在平面直角坐标系中解决相 应问题时，比较容易的是求平行于坐
标轴的线段的长度（是在没有方法时可以用勾股定理）
7. 标注已知条件时要标注到图形上，并养成在草稿纸上画图的习惯
8. 如何在坐标平面内求点的坐标，一是思维回归到本质、二是通过
求方程（组）的解来求出点的坐标
9. 位似，密铺，旋转，拆叠，坡度，坡角，坡比。分式方程的增根
（一定要记得检验）
10. 90度圆周角所对的弦是直径、直径、弦心距、垂径定理的典型图、
相交弦定理图、切 割线定理图、射线定理典型图、A型（反A型）、
X型（反X型）、三线合一、角平分线、中垂线、梯形 中的常做的
辅助线。
11. 如何写出二次函数的顶点式、如何运用二次函数确立极值：有两
种情况：一是极值就是顶点坐标的纵坐标；二是根据二次函数的
增减性，结合它的取值范围来确 定它的最值。
12. 以ABCD 为顶点的四边形和四边形ABCD这两种说法是不一样
的。
13. 如何利用特殊的条件如SinA=3/5、AB·CD=EF·FG、角A+角
B=90度以及特殊的角
14. 正多边形的相关概念、阴影部分的面积的求法
15. 在一个大题中有多问时要看好第一问的结论是否是能作为求第二
问的条件。
16. 定值问题如何去解决
17. 动点问题-----以静制动、如何分类：可以以动点在运动过程中形成
的不同几何图形为依据进行分类。如何表示相应的线段
如何寻找已知条件，如何表述证明过程？
一．关注隐含，不漏考虑每一个细节
常见的隐含条件有：
1.一个数的平方数或两个数的平方和不能零
2.分母不能为零
3.指数为零时，底数不能为零
4.二次根式中，被开方数不能为负
5.函数存在最值时。应考虑二次项系数a的正负情况
二．正确变形，确保每一步都变化正确
常见的变形错误有：
1. 在方程两边同时除以（或同乘）一个代数式时，应考虑此
代数式的值是否为零
2. 再解不等式，应注意不等号方向的变化
三．认真审题，不放过试题每一个字
在审题时易忽视的细节有：
1. 在有关方程或一元二次方程有实数根的时候，应考虑二次
项系数是否可以为零
2. 弄清概念.如无理数等相关概念
四.正确分类，不放过每一种可能情形
常见的分类有：
1. 等腰三角形的分类；