inplay2003年数学中考分析

2020年11月27日发(作者：居玉徵)

体现素质要求 发挥导向作用
——2003年数学中考分析
镇海区教育局教研室 高立斌 李雪明

03年中考前，有相当一部分的师生对0 3年的数学试题的难易程度难以把握，当时盛传03年
的中考数学试题必定要难，为此，宁波市教育局教 研室初中数学教研员沃苏青老师在2003年5月
13日宁波东南商报第20版发表了题为《二OO三年 中考复习指南·数学》，在此文中沃老师指出
03年中考要彻实落实市教育局《关于2003年宁波市初 中毕业升学考试工作的若干意见》的精神，
切实体现素质教育的要求，更好地发挥中考试题对中学数学教 学的导向作用，促进学生生动、活
泼、主动学习。并指出03年的中考数学试题的热点是“继承与改革” 、“基础与创新”、“实践与应
用”、“探索与开放”、“课改与传统”、“难度与区分度”。现在03 年中考“面纱全揭”，从03年宁
波市中考数学试题中我们可以清楚地看到试题很好地秉承02年命题的 一些好的做法，体现了素质
教育的要义，具有鲜活的时代特征。也使教师们普遍存在的认识——中考试题 总是“忽冷忽热”、
“时易时难”得以纠正，给人以“春风拂面”之感。下面结合我区实际简要地对03 年数学中考进
行分析，供教师们参考。

一、

03年中考数学试题的特点

综观03年宁波市中考数学试题，笔者认为有以下几个特点：

一是秉承，03年中考 数学试题吸取了02年中考数学试题中一些好的做法，其一是试题“入口”
宽、起点低，这是符合学生的 心理特征的，也充分体现了命题者“以生为本”的人本主义理念；
其二是注重考查学生的基础知识和基本 能力，据笔者对今年中考数学试题理解，试题考查双基的
权重为0.7左右；其三是注重实践和应用，如 02年中考试题“峰谷”电问题，取材于近年来城乡
采用的用电收费制度——分时用电，03年的电话费 计费问题，这类题型背景贴近现实，关注社会
发展，取材鲜活，既有地方特色又有人民群众较为关心的生 活问题；其四是关注课改，如03年填
空题第9题：下图表示某班21位同学衣服上口袋的数目，若任选 一位同学，则其衣服上口袋数目
为5的概率是 （图略）。又如选择题18题图（1） 是一个水平摆放的小正方体木块，图
（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律 继续叠放下去，至第七个叠放的
图形中，小正方体木块总数应是----------（ ）A、25 B、66 C、91 D、120 (图略)；
其五是探索开放，细细 分析03年中考试题，不难发现整份试题探索开放题约占20%，如第7、11、
17、26、27、2 8题，开放性、探索性试题对促进教学课程改革、培养学生的创新能力具有重要的
导向作用，必然成中考 的热点，当然03年也不例外。

二是回归，03年中考数学命题者非常注意发挥课本例题、习 题、配套作业本、复习指导用书
及考纲的作用，如第10题选自复习指导用书，第19题来自考纲的例卷 ，第21题选自课本的例题，
第23、24题选自课本习题，第26题也来自考纲的样卷。
< br>三是改革，02年中考后，广大初中师生都拍手称快，媒体也反映积极，《浙江日报》对杭甬等
地 中考的变化（难度降低）以“吹皱一池春水”为题辟专题进行了报导，并预示“基础教育改革
的春天到了 ”。由于难度大幅度地降低不可避免出现高分较多，从成绩分段统计图看，分布高峰落
在顶端（110- 120），且从90分以后陡然增加，高分过于集中，区分不够，这样不利于高一级学校
的选拔，为此在 03年中考数学试题命题人员认真研究了各方面的反应，在继承上几年命题工作中
的一些优点的基础上进 行了改革，03年试题主要做了二方面的工作，一是体现能力立意，如试题
中第27题：某市对电话费作 了调整，原市话费为每3分钟0.2元（不足3分钟按3分钟计算）。调

整后，前3分钟为0 .2元，以后每分钟加收0.1元（不足1分钟按1分钟计算）。设通话时间x分
钟时，调整前的话费为 元，调整后的话费为元。

（1）

填写下表，并指出x取何值时，
x

4

4.2









5.8





6.3

；

7.1









11







(2)当x=11时，请设计三种通话方案(可以分几次拨打)，使所需话费元，满足。
这题对知识要求并不高，小学生都能解，但对考生的能力要求较高，事实也证明了这一点，
从阅卷后 统计这题的得分率并不高。二是不在通法通则上下太大的功夫，而是考查学生运用所学
的知识灵活地解决 问题，如第12题：已知抛物线
则的值是 。又如第28题：已知：如图，
经 过点（a，）和（-a，），
，AB=BC=CA=6，BC在x轴上，
BC边上的高线AO在 y轴上，直线L绕A点转动（与线段BC没有交点）。设与AB、L、x轴相
切的⊙O
1
的半径为，与AC、L、x轴相切的⊙O
2
的半经为

（1）

当直线L绕点A转动到何位置时，⊙O
1
、
、⊙O
2
的面积 之和最小，为什么？

（2）

若-=，求图象经过点O
1
、O
2
的一次函数解析式。（图略）

此二道题如通过通法通则 难以求解，而是要根据题中所提供的信息，通过知识的整合，灵活地选
取合适的方法方能得到正确的答案 。如第12题，只要的把点（a，
经过配方先求出a、b，然后再求出
）代入函数，
。 而第28题，如果一味按教师平时提供的方法，先构建一个
直角三角形，则犹然进入一个“万花筒”— 一点头绪都没有，这题正确的解法是利用二条外公切
线相等和切线长定理先确定
不难求得。
从我区数学中考下来的实际情况看，各档分数基本趋于正态分布，达到了命题者原先的愿望，正是沃苏青老师所提出的：难度应适中，区分度要有，惟有如此，才能使难调的“众口”都“有
菜可 吃”。（下附区数学中考分数段统计表）

区数学中考分数段统计表



，然后利用二次函数求解。有了这一结果第（2）小题就

分数段

人数



120

12

119.5-108

107.5-90

89.5-72

601

1065

525

71.5-40

564

40-0

429

二、03年我区数学中考的一些概况

2003年中考已经 结束，，全区共有3206名的学生参加了这次中考，从数学阅卷的结果上看，
平均分为81.53，合 格率为69.41%，优秀率为19.65。，这样的成绩在全大市名列前茅。

在阅卷的过程中笔者随机抽取了90份试卷进行分析其结果是：











各题得分率统计表

1

题
号

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

94.4 87.8 93.3 91.1 87.7 88.9 82.2 81.1 81.1 55.6 83.3 22.2
得
分
率

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

%



题
13

14

号

得
90
分
率

%



题
24(1)

24(2)

25(1)

25(2)

26(1)

26(2)

27(1)

27(2)

28(1)

28(2)

号

得
65
分
率

%

45.8
%

85.6
%

76.9
%

73.1
%

53.7
%

54.8
%

53.3
%

18.5
%

10
%

15

16

17

18

19

20

21

22

23

54.4 86.7 91.1 84.4 84.4 74.4 58.9 83.8 83.8 72.6
%

%

%

%

%

%

%

%

%

%

一方面说明我区的初中数学教学是令人鼓舞的，是广大初中数学教师无私奉献，兢 兢业业的
结晶。另一方面，我们要清醒地看到，我区的初中数学教学质量很不均衡，有的学校教学质量相
当高，有的学校从各项指标上看却不甚理想，暴露出一些问题，为此，我们要认真分析2003年中
考情况，找出其中存在的问题，端正教育思想，不断改进教学方法，提高初中数学教学质量。

从卷面上分析，考生在考试时所出现的错误呈现以下几个特征：
1、部分学生双基欠扎实。如第2题把因式分解当成方程来解，第14题把“
有理数等。
2、审题不清。如第8题，题中的要求是确定整数a的值，有的学生却求a的取值范围
、”当作
3、解决实际问题的能力较差。试题中涉及到实际应用的题目是第9题、23题、24题、25题
和27题，分值共29分，占24%，得分率都不是很理想，尤其是27题得分率最低（得分率见上表） ，

4、灵活运用数学思想方法能力较弱。考查学生运用数学思想、方法是这几年中考命题的重 要
趋势之一，也是衡量一个学生数学素质优劣的重要途径之一。如今年宁波市中考试题中第28题、

三、中考的几点启示
1、在阅卷的过程中，我们发现有些学生什么都不会，叫 人匪夷所思，出现这样的问题显然不
能把原因归结在这些学生的基础和大脑素质上，而是他们厌学，根本 没有去学的结果。因此，在
教学中我们不但要重视学生的智力因素培养，还要重视学生的非智力因素培养 。为此，有必要在
初中数学教学中倡导“快乐数学”，即要让学生在愉悦的氛围中，快乐地接受数学知识 ，使每个学生
学有兴趣，并使他们在原有的基础上有不同程度的提高。真正实现区教育局提出的“均衡发 展”理念。
2、由于我市采用毕业、升学两考合一的做法，中考命题者都十分注重对学生基础知识 、基本
能力的考查，今年的试题的难度较02年大致相同，所以，在今后的教学中，要摒弃以往那种“速
度快、容量大、难度深”的做法，引导每个学生积极参与到知识的发生、形成、发展的过程中来，
扎扎实实地把“双基”落实到实处。同时还必须注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系，将
新 知识及时纳入已有的知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，从整体上构建一套完整的、有
条理化的、 有序的和网络化的认知结构。
3、注重实际应用，强化应用意识。培养学生用数学的能力，要从学 生熟悉的情境中引出数学
问题，增加与生产、生活、市场经济等联系密切的事例、习题，培养学生的数学 观念和应用意识
以及解决问题的能力。真正能够体验、理解数学是什么，认识到社会各类活动中，数学可 以怎样
帮助他们成功。这正是素质教育和数学教学的目的之所在。如03年第27题，如果学生能真正理
解电话费收费过程，我想其结果就不会是这样的结果了。因此，我们建议一线教师要了解我市生
产、生活发展形势，学习教育部有关中考命题的指导意见，明确考试方向，加大结合实际编制应
用题的力 度，把初中数学应用问题教学扎扎实实地落实在课堂上，把培养学生的创新精神和实践
能力，当作推行素 质教育的一项重要目标，分步、分层地落实到课堂教学中来。
4、要学习新课标，用新课标中的理 念指导当前的教学，目前，市三区和慈溪市都采用了新课
程标准下的新教材，我区也将在04年实施新教 材，新教材与传统的教材相变最大的区别是要改变
学生的学习方式，即变要我学为我要学，强调形成积极 主动的学习态度，使获得基础知识与基本
技能的过程同时成为学会学习和形成正确价值观的过程，变接受 学习为有意义的学习。为此，我
们倡导教师是学生学习过程中的引导者、参与者和合作者，在平时的数学 教学中，要结合教学内
容，引导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生的搜集和处理信息的能力 、获取新知识
的能力、分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。