两台电脑直连初三数学中考每日一题

2020年11月27日发(作者：穆修)
初三数学中考每日一题(1)
1.(2011佛山)现在初中课本里所学习的概率计算问题只有以下类型：
第一类是可以 列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步
以上的试验可以借助树状图或表 格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；
第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的概率计算问题，比
如掷图钉的试验；
解决概率计算问题，可以直接利用模型，也可以转化后再利用模型；
















请解决以下问题
（1） 如图，类似课本的一个寻宝游戏，若宝物随机藏在
某一块砖下（图中每一块砖除颜色外完全相同），则
宝物藏在阴影砖下的概率是多少？
（2） 在
1~9
中随机选取3个整数，若以这3个整数为边
长构成三角形的情况如下表：

构成锐角三角形次数
构成直角三角形次数
构成钝角三角形次数
不能构成三角形次数
小计
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组
试验
86
2
73
139
300
试验
158
5
155
282
600
试验
250
8
191
451
900
试验
337
10
258
595
1200
试验
420
12
331
737
1500
请你根据表中数据，估计构成钝角三角形的概率是多少？（精确到百分位）






2. (2011宜昌)如图，D是△ABC的边BC的中 点,过AD延长线上的点E作AD的垂线EF，E为
A
垂足，EF与AB的延长线相交于点F， 点O在AD上，AO＝CO，BC∥EF．
(1)证明：AB＝AC；
(2)证明：点O是△ABC的外接圆的圆心；
(3)当AB＝5，BC＝6时，连接BE，若∠ABE＝90°，求AE的长．
O


BC
D


第

21题

E
F