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605所初中数学教案大全

作者:高考题库网
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2020-11-27 18:42
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妖姬加点-卧虎居

2020年11月27日发(作者:秦联珠)
初中数学教案大全


【篇一:实用初中数学优秀教案大全】

实用初中数学优秀教案大全

课题:二元一次方程

一、教学目标:

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2.学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一
次方程的解;

3.学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来
表示;

4.在解决问题的过程中,渗透类比的思想方法,并渗透德育教育.

二、教学重点、难点:

重点:二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点:把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示
另一个未知数的形式,其实 质是解一个含有字母系数的方程.

三、教学方法与教学手段:

通过与一元一次方程的比较,加强学生的类比的思想方法; 通过―合
作学习‖,使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

四、教学过程:

1.情景导入:

新闻链接:桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

得到方程:80a+150b=902 880.

2.新课教学:

引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同?

得出二元一 次方程的概念:含有两个未知数,并且所含未知数的项的
次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做:

(1)根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶,买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元,分别求
苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ;

②在高速公路上,一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的
路程还多20 千米,如果设轿车的速度是a千米/小时,卡车的速度是
b千米/小时,可得方程: .

(2)课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习:

活动背景爱心满人间——记求是中学―学雷锋、关爱老人‖志愿者活
动.

问题:参加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每
组3人,文艺组每组6人. 团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从
人数上考虑,此方案是否可行? 为什么?

把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边有没有相等?
由学生检验得出代入方程后,能使方程两边相等. 得出二元一次方程
的解的概念:使二元一次 方程两边的值相等的一对未知数的值叫做
二元一次方程的一个解.

并提出注意二元一次方程解的书写方法.

试一试:

检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:

① ② ③

②③是方 程的解,每个学生再找出方程的一个解,引导学生得到结
论:一般情况下,二元一次方程有无数个解.< br>
3.合作学习:

给定方程x+2y=8,男同学给出y(x取绝对值小于 10的整数)的值,
女同学马上给出对应的x的值; 接下来男女同学互换.(比一比哪位
同学 反应快)请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问:给出
x的值,计算y的值时,y的系数为多少 时,计算y最为简便? 出示
例题:已知二元一次方程 x+2y=8.

(1)用关于y的代数式表示x;

(2)用关于x的代数式表示y;

(3)求当x= 2,0,-3时,对应的y的值,并写出方程x+2y=8的三个
解.

(当用含x的一次式来表示y后,再请同学做游戏,让同学体会一
下计算的速度是否要快)

4.课堂练习:

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中,方程可变形为y= 当x=2时,y=

(3) 已知 是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解,则a= .

5.你能解决吗?

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信,需要邮资3元8角.小红有票额为6角和8角的邮票若干张,问各需要多少张这两种面额的邮
票?说说你的方案.

6.课堂小结:

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念(注意书写格
式);

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数
的形式.

7.布置作业:(1)教材p82; (2)作业本.

教学设计意图:

依照课程标准,通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图,
在此基础上依据学生实际 ,制订了本堂课的教学目标,教学重点和
难点,课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上,根据学
生实际,从学生的已有 经验出发,创设了教学情境:关心老人,突
出情感主线,并贯穿整个教学. 并对教学内容进行适当的重组、补充
和加工等,创造性地使用了教材. 所选择的例习题都体现实际问题数
学化的思想,让学生感受到数学的魅力. 这两个方面的设计贯穿整堂
课,把知识内容和情感体验自然连贯起来.

其次,在教 学过程设计中,体现了让学生展示解决问题的思维过程,
通过几个合作学习,激发学生主动去接触问题, 从而达到解决问题
的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价,关注
学生对解题思路回顾能力的培养.

二元一次方程概念的教学中,通过与一元一次方程的类比的方法,
使得学生加深印象. 在突 破难点的设计上,通过游戏的形式激发学生
的学习兴趣,并在选题时,通过降低例题的难度,使学生迅速 掌握
用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法,体会运用这种
方法的可使求二元一次方 程求解更简便.

《4.1二元一次方程》教学设计

衢州市兴华中学 徐勇

一、 教材的地位与作用

《二元一次方程》是九年义务教育课程标准实验教科书浙教版教材
七年级下册第四章《二元
< br>一次方程组》的第一节。在此之前学生已经学习了一元一次方程,
这为本节的学习起了铺垫的作用 。本节内容是二元一次方程的起始
部分,因此,在本章的教学中,起着承上启下的地位。

二、 教学目标

(一)知识与技能:

1.了解二元一次方程概念;

2.了解二元一次方程的解的概念和解的不唯一性;

3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另
一个未知数的形式。

(二)数学思考:

体会学习二元一次方程的必要性,学会独立思考,体会数学的转化
思想和主元思想。

(三)问题解决:

初步学会利用二元一次方程来解决实际问题,感受二元一次方程解
的不唯一性。获得求二元一次方程解的思路方法。

(四)情感态度:

培养学生发现意识和能力,使其具有强烈的好奇心和求知欲。

三、 教学重点与难点

教学重点:二元一次方程及其解的概念。

教学难点: 二元一次方程的概念里―含未知数的项的次数‖的理解;
把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的 代数式表示另一个
未知数的形式。

四、 教法与学法分析

教法:情境教学法、比较教学法、阅读教学法。

学法:阅读、比较、探究的学习方式。

五、 教学过程

(一) 创设情境,引入新课

从学生熟悉的姚明受伤事件引入。

师:火箭队最近取得了20连胜,姚明参加了前面的12场比赛,是
球队的顶梁柱。

(1)连胜的第12场,火箭对公牛,在这场比赛中,姚明得了12
分,其中罚球得了2分,你知道姚明 投中了几个两分球?(本场比赛
姚明没投中三分球)

师:能用方程解决吗?列出来的方程是什么方程?

(2)连胜的第1场,火箭对勇士,在这 场比赛中,姚明得了36分,
你知道姚明投中了几个两分球,罚进了几个球吗?(罚进1球得1分,本场比赛姚明没投中三分球)

师:这个问题能用一元一次方程解决吗?,你能列出方程吗?

设姚明投进了x 个两分球,罚进了y个球,可列出方程______。

(3)在雄鹿队与火箭队的比赛中易 建联全场总共得了19分,其中
罚球得了3分。你知道他分别投进几个两分球、几个三分球吗?

设易建联投进了x个两分球,y个三分球,可列出方程______。

师:对于 所列出来的三个方程,后面两个你觉的是一元一次方程吗?
那这两个方程有什么相同点吗?你能给它们命 一个名称吗?

从而揭示课题。

(设计意图:第一个问题主要是让学生 体会一元一次方程是解决实
际问题的数学模型,从而回顾一元一次方程的概念;第二、三问题
设 置的主要目的是让学生体会到当实际问题不能用一元一次方程来
解决的时候,我们可以试着列出二元一次 方程,渗透方程模型的通
用性。另外,数学来源于生活,又应用于生活,通过创设轻松的问
题情 境,点燃学习新知识的―导火索‖,引起学生的学习兴趣,以―
我要学‖的主人翁姿态投入学习,而且― 会学‖、―乐学‖。)

(二) 探索交流,汲取新知

1、 概念思辩,归纳二元一次方程的特征

师:那到底什么叫二元一次方程?(学生思考后回答)

师:翻开书本,请同学们把这个概念 划起来,想一想,你觉得和我
们自己归纳出来的概念有什么区别吗?(同学们思考后回答)

师:根据概念,你觉得二元一次方程应具备哪几个特征?

活动:你自己构造一个二元一次方程。

快速判断:下列式子中哪些是二元一次方程?

③④





(设计意图:这一环节是本课设计的重点,为加深学生对―含有未
知 数的项的次数‖的内涵的理解,我采取的是阅读书本中二元一次方
程的概念,形成学生的认知冲突,激发 学生对―项的次数‖的思考,
进而完善学生对二元一次方程概念的理解,通过学生自己举例子的
活动去把―项的次数‖形象化 。在归纳二元一次方程特征的时候,引
导学生理解―含有未知数的项的次 数都是一次‖实际上是说明方程的
两边是整式。在判断的过程中,②⑥⑦是在书本的基础上补充的,②是让学生先认识这种形式,后面出现用关于一个未知数的代数式
表示另一个未知数实际上是方程变 形;⑥是方程两边都出现了x,强
化概念里两个未知数是不一样的;⑦是再次理解―项的次数‖。)
2、 二元一次方程解的概念

师:前面列的两个方程2x+y=36,2 x+3y=16真的是二元一次方程吗?
通过方程2x+3y=16,你知道易建联可能投中几个两分球 ,几个三分
球吗?

师:你是怎么考虑的?(让学生说说他是如何得到x和y的值的 ,怎么证
明自己的这对未知数的取值是对的)

利用一个学生合理的解释,引导学生 类比一元一次方程的解的概念,让
学生归纳出二元一次方程的解的概念及其记法。(学生看书本上的记法)

使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值,叫做二元一次方
程的一个解。

( 设计意图:通过引导学生自主取值,猜x和y的值,从而更深刻
的体会二元一次方程解的本质:使方程左 右两边相等的一对未知数
的取值。引导学生看书本,目的是让学生在记法上体会―一对未知
数的 取值‖的真正含义。)

3、 二元一次方程解的不唯一性

对于2x+3y=16,你觉得这个方程还有其它的解吗?你能试着写几
个吗?

师:这些解你们是如何算出来的?

(设计意图:设计此环节,目的有三个:首先,是让学生 学会如何
检验一对未知数的取值是二元一次方程的解;其次是让学生体会到
二元一次方程的解的 不唯一性;最后让学生感受如何得到一个正确
的解:只要取定一个未知数的取值,就可以代入方程算出另 一个未
知数的值,这也就是求二元一次方程的解的方法。)

4、 如何去求二元一次方程的解

例 已知方程3x+2y=10

(1)当x=2时,求所对应的y 的值;

(2)取一个你自己喜欢的数作为x的值,求所对应的y 的值;

(3)用含x的代数式表示y;

(4)用含y的代数式表示x;

(5)当x=-2,0时,所对应的y 的值是多少?

(6)写出方程3x+2y=10的三个解.

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