奥巴马身份证人教版六年级上册数学知识点汇总(1)

2020年11月27日发(作者：汲黯)

第一单元位置
1
找位置要先列后行，写位置先定第几列，再写第几行，格式为：（列，行）。
第二单兀分数乘法
1
分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运 算。
2.
分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分 母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3.
—个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4.
分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作
（为了计算简便，可以先约分再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5.
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
乘法交换律：
a x b = b x a


乘法结合律：
(a x b ) x c = a x ( b x c )

乘法分配律：
(a + b ) x c = a c + b c a c + b c =
x c
6.
乘积是
1
的两个数互为倒数。
7.
除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。
1
。
0
没有倒数。
真分数的倒数大于
1
;假分数的倒数小于或等于
1
;带分数的倒数小于
1
。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8.
一个数（
0
除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
9.
一个数（
0
除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。

/ 16

(a + b )
求一个数（
0
1
的倒数 是

分母。

10.
—个数(
0
除外)乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
11
.分数应用题一般 解题步骤。
(1)
找出含有分率的关键句。
(2)
量(以后称为“标准量”)
率的前面；或“是”、“占”、

找出单位“
1
”的
找单位“
1
”
“比” 、“相当于”的后面
在分率句中分
(3)
画出线段图，标准量与比较量是整体与部分的关系画一条线段即可，标准量与
比较量不是整体与部分的关系画两条线段即可。
(4
)根据线段图写出等量关系式：标准量
X
对应分率
一个数
X
几倍;
写数量关系式技巧:
求一个数的几分之几是多少:
=
比较量。求一个数的几倍:
一个数
X
几
。
几
(1)
“的”
相当于
(2)
分率前是 “的”：
“X”
“占”、
“是
、“比”相当于“
单位“
1
”的量
X
分率
二
分率对应量
单位“
1
”
的量
X(
仁分率)=分率对应量

(3)
分率前是 “多或少”的意思：

(5)
根据已知条件和问题列式解答。

12
.乘法应用题有关注意概念。
(1) 乘法应
单位 用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？
“
1
”
X
对应分率
=
对应量
(2)
有分数的关键句中找，注意“
于、占、等于”后的规则。
找单位“
1
”的方法：从含
的”前 “是、比、相 当
(3) 甲比乙多几分之几表示 甲比乙多的数 占乙的几分之几，乙比 甲少几分之几表示 乙比甲少的
数占甲的几分之几。
(甲一乙)+ 乙
=
甲+乙一
1
—乙+甲
(甲一乙)+ 甲
=1

/ 16

(4) 江氏规则：多比少多，少比多少。 如
8
比
5
多，
6
比
9
少，在应用题中如： 小湖村去年水稻的
亩产量是
750
千克，今年水稻的亩产量是
800
千克，增产几分之几？
题目中的“增产”是多的意思，那么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指
800< br>千克，“少”的是指
750
千克，即
800
千克比
750千克多几分之几，结合应用题的表 达方式，
可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量多几分之几？”
（
5
） “增加”、“提高”、“增产”等蕴含“多”的意思，“减少”、“下降”、
“裁员”等蕴含“少”的意思，“相当于”、“占”、“是”、“等于”意思相近。
（
6
） 当关键句中的单位“
1
”不明显时，要把关键句补充完整
，
补充成“谁是谁的几 分之几”
或“甲比乙多几分之几”、“甲比乙少几分之几”的形式。
（
7
） 乘法应用题中，单位“
1
”是已知的。
（
8
） 单位“
T
不同的两个分率不能相加减，加减属相差比，始终遵循“
单位一致”的规则。
（
9
） 分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率；
较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率；
较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率；
率；
⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量的比较量对总量的分率；
第三单元分数除法
⑧工作效率的比较量对工作效率的分
⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥降低的比
②少的比较量对少的分率； ③增加的比
凡是比较，
1.
分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的
积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
2.
分数除以整数（
0
除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数
乘以这个分数的倒数。
3.
—个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

/ 16

4.
分数除法的计算法则：甲数除以乙数（
0
除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5.
两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用
的角度理解，比可以分为同类量比和不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项 和后项必须单位
一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项和后项的单位不相 同。
6.
比值通常用分数、小数和整数表示。
7.
比的后项不能为
0
。
8.
同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
9.
根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当 于分数的值。
10.
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(
0
除外)，比值不变
11.
在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。 这种方法通常叫
做按比例分配。
比的应用
1
、 比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个 或这几个数量是
多少？
例如：六年级有
60
人，男女生的人数比是
5
:
乙
男女生各有多少人？ 题目解析：
60
人就是男女生人
数的和。
解题思路：第一步求每份：
60
-(
5+7
)
=5
人
第二步求男女生：男生：
5 X 5=25
人 女生：
5X 7=35
人。
2
、 比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是 多少？
例如：六年级 有男生
25
人，男女生的比是
5
:
乙
求女生有多少人？全班 共有多少 人？
题目解析：“男生
25
人”就是其中的一个数量。
解题思路：第一步求每份：
25
+
5=5
人
第二步求女生： 女生：
5X 7=35
人。全班：
25+35=60
人

/ 16

3
、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数 量是多少？ 例
如：六年级的男生比女生多
20
人(或女生比男生少
20
人)，男女生的比是
7
:
5
,男女生各有多少人？全班共有多少人?
4
、要求量
=
已知量
X
要求量份数
已知量份数
5
、比在几何里的运用:
(1)
已知长方形的周长，长和宽的比是
a:b
。求长和宽、面积。
长
=
周长一
2x2
宽
=
周长一
2X
丄 面积=长乂宽
a +b a +b
(2)
已知已知长方体的棱长和 ，长、宽、高的比是
a:b:c
。求长、宽、高、体
一-一
a +b +c
高
=
周长
*4X
体积=长乂宽
X
咼
(3)
已知三角形三个角的比是
a:b:c
，求三个内角的度数。
三个角分别为:
1 8 0X 1 8 0X 1 8 0X
(4)
已知三角形的周长，三条边的长度比是
a:b:c
，求三条边的长度。
:
X
周长
X
周长
X
a+b+c a+b + c a+b+c
—个数(
0
除外)除以一个真分数，所得的商大于它本身。
—个数(
0
除外)除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
一个数(
0
除外)除以一个带分数，所得的商小于它本身。
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算;
二
单位“
1



/ 16
积 长
=
周长
—4X
对应量一对应分






三条边分别为
周长
12.
13.
14.
率

四则混合运算
1
分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和 二级运算的计算
中，要先算二级运算再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算 中，应按从左到右的顺序依次
计算。
2.
在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法 的分配律。
第四单元 圆
1.
圆的定义：平面上的一种曲线图形。
2.
将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。
圆心一般用字母
0
表示。它到圆上任意一点的距离都相等。
3.
半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
半径一般用字母
r
表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。
4.
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。
5.
心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母
直径：通过圆
d
表示。
6.
在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。
7.
在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。
8.
倍，半径的长度是直径的一半。
字母表示为：
d
=
2r
或
r
=斗
在同一个圆内，直径的长度是半径的
用
2
9.
圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。
10.
圆的周长总是直径的
3
倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和
直径的比值叫做圆周率， 它是一个无限不循环小数，用字母
n
表示。在计算时，取
n
算出来的人是我
国的数学家祖冲之。
11
.圆的周长公式：
n d
或
2 n r 12
、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。

13.
把圆平均分成若干份，然后把它们剪开，可以拼成一个近似长方形的图形，这个

/ 16

长方形的长相当于圆的周长的一半（
j = n r
），长方形的宽相当于圆的半径（
r
）, 因此长方形的面积
等于圆的面积，所以圆的面积是
n r Xn r
2

14.
圆的面积公式
：
S = nr
$$或者
n（
号
）
2
或者
n（ C*n* 2）
2


15
.
方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。
2 2 2 2 2
:(2r) = 2r : nr :4r
16
.
红形里画一个最大的圆，
n
圆的直径等于长方形的宽。 一个环形，
17
.
外圆的半径是
R,
内圆的半径是
r
（其中
R
=
r
圆环的面积（铺小路的面积）
二
大圆的面积 一小圆的面积
=n
—n r = n
2
r
2
)

18
.
环形的周长=外圆周长+内圆周长
19
.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。
d
或
C=n r + 2r

半圆的周长公式
：
C=n d * 2 +
20.
半圆面积=圆的面积*
2
公式为
：
S
=
nr 2
*
2
21.
在同一个圆里，半径扩大或缩小几倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数；面 积则扩大或缩
小对应数平方倍。
例如：在同一个圆里，半径扩大
4
倍，那么 直径和周长就都扩大
4
倍，而面积扩大
1 6
倍。
22.
两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。
例如：两个圆的半径比 是
2:3
，那么这两个圆的直径比和周长比都是
2:3
，而面 积比是
2 $$
：
3 $$
=
4:9
。
23.
当一个圆的半径增加
a,
它的周长就增加
2na
;当一个圆的直径增加
a,
它的 周长就增加
na
。
24.
在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积占圆面积的几分之 几；所对的弧占
圆周长的几分之几。
25.
周长相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的面积依次增 大。
面积相等的三角形、平行四边形、长方形、正方形和圆，它们的周长依次减少
26.
积公式：


扇形弧长公式
：
L=n d
一
360 X n
扇形的面
nr
2

一
360 X n
/ 16

(
n
为扇形的圆心角度数)
27.
轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个 图形就是轴对
称图形。折痕所在的
这条直线叫做对称轴。
28.
只有
1
一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。
只有
2
条对称轴的图形是：长方形
只有
3
条对称轴的图形是：等边三角形
只有
4
条对称轴的图形是：正方形
；
只有
5
条对称轴的图形是：正五边形、五角星
；
有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。
29.
直径所在的直线是圆的对称轴。
第五单元百分数
1.
百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也 叫做百分率或百
分比。
百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。 百分数与分数的
区别
(
1
)意义不同。百分数是“表示一个数是另一个数的百分之几的数。”它只能 表示两数之间的倍数
关系，不能表示某一具体数量。因此，百分数后面不能带单 位名称。分数是“把单位‘
1
'平均分成
若干份，表示这样一份或几份的数”。 分数还可以表示两数之间的倍数关系
(
2
)应用范围不同。百分数在生产、工作和生活中，常用于调查、统计、分析 与比较。而分数常常
是在测量、计算中，得不到整数结果时使用。
（
3
） 书写形式不同。百分数通常不写成分数形式，而采用百分号“
%
来表示。 因
此，不论百分数的分子、分母之间有多少个公约数，都不约分；百分数的分子 可以是自然数，也可
以是小数。

/ 16