电影大决战(完整版)大学高等数学上考试题库(附答案)

2020年11月27日发(作者：席元禧)
《高数》试卷1（上）
一．选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.
1．下列各组函数中，是相同的函数的是（）.
（A）
fxlnx和gx
x
和
gx
sinx4
2．函数
fx
ln1x
a
（A）0（B）
3．曲线
y
（A）
y
1
4
22lnx（B）fx
2
|x|和gx
|x|
x
和
gx< br>1
x
2
（C）
fx
x
（D）fx
2
x
x
0
0
在x0处连续，则
a
（）.
（C）1（D）2
y10
的切线方程为（）.
xlnx
的平行于 直线
x
x1
（B）
y(x1)
（C）ylnx1x1（D）y
0
处（）.
x
4．设函数fx|x|，则函数在点
x
（A）连续 且可导（B）连续且可微（C）连续不可导（D）不连续不可微
5．点x0是函数
yx
的（）.
4
（A）驻点但非极值点（B）拐点（C）驻点且是拐点（D）驻点且是极值点6．曲线
y
1
|x|
的渐近线情况是（）.
（A）只有水平渐 近线（B）只有垂直渐近线（C）既有水平渐近线又有垂直渐近线
（D）既无水平渐近线又无垂直渐近线
7．
1
x
f
11
2
xx
1
xdx
e
x
dx
的结果是（）.
（A）
fC
（ B）
fC
（C）
f
1
x
C
（D）
f
1
x
C
8．
（A）
arctan
e
x
e
x
x
的结果是（）.
x
C
（B）
arctane C
（C）
ee
x
C
（D）
ln(e
x
e) C
x
9．下列定积分为零的是（）.
（A）
4
4
arct anx
2
dx（B）
1x
4
4
xarcsinxdx（C）
1
0
1
1
e
x
e
2
x
d x
（D）
1
1
x
2
xsinxdx
10．设fx为 连续函数，则
f2xdx
等于（）.
（A）f2f0（B）
1
2< br>f11f0
（C）
1
2
f2f0
（D）f1f0
二． 填空题（每题4分，共20分）
e
1．设函数fx
2x
1
x
a
x
x
0
0
在x0处连续，则a.
2．已知曲线yfx在 x
3．
y
4．
2
2处的切线的倾斜角为
x
5
6
，则f2
条.
.
.
x1
的垂直渐近线有
dx
x1lnx
2
2
2
5．xsinxcosxdx
4.
三．计算（每小题5分，共30分）
1．求极限
①
lim
x
1x
x
2x
②
lim
x0
xsinx
xe
x
2
1
y
x
. 2．求曲线ylnxy所确定的隐函数的导 数
3．求不定积分
①
dx
x1x3
②
x
dx
2
a
2
a
x
③
0
xedx
四．应用题（ 每题10分，共20分）
1．作出函数
yx
3
3x
的图像.
2
2．求曲线
y
2
2x
和直线
yx4
所围图形的 面积.
《高数》试卷1参考答案
一．选择题
1．B2．B3．A4．C5．D6．C 7．D8．A9．A10．C
二．填空题
1．22．
3
3
３．２４ ．arctanlnxc５．２
三．计算题
１①
e
②
2
1< br>6
2.
y
x
1
xy1
3.①
1
2< br>ln|
x1
x3
|C
②
ln|x
2
a
2
x|C
③e
x
x1C
四．应用题
１．略２．S18《高数》试卷2（上）
一.选择题(将答案代号填入括号内,每题3分,共30分)
1.下列各组函数中,是相同函数的是().
(A)fx
(C)fx
x和g x
2
x(B)
fx
2
2
x
2
1
x 1
和
y
2
x1
x和gxx(sinxcosx)(D)fx
sin2x1
x
x
x
1
lnx和gx2lnx
2.设函数< br>fx
x1
2
x
2
1
，则
limfx
x1
（）.
11
(A)0(B)1(C)2(D)不存在
3.设函数yfx 在点
x
0
处可导，且fx>0,曲线则y
{}.
(A)0(B)< br>4.曲线
y
2
fx在点x
0
,fx
0
处的切 线的倾斜角为
(C)锐角(D)钝角
y
1
2
2x3
,则该点 坐标是().
1
2
lnx
上某点的切线平行于直线
1
2< br>1
2
x
(A)
2,ln
(B)
2,ln
2< br>(C)
,ln2
(D)
,ln2
5.函数
yxe
及图 象在1,2内是().
(A)单调减少且是凸的(B)单调增加且是凸的(C)单调减少且是凹的(D )单调增加且是凹的
6.以下结论正确的是().
(A)若
x
0
为 函数y
(B)函数y
(C)若函数y
fx的驻点,则
x
0
必 为函数yfx的极值点.
fx的极值点.
x
0
=0.
fx导数 不存在的点,一定不是函数y
fx在
x
0
处取得极值,且fx
0存在,则必有f
x
0
一定存在.
2
1
x
(D )若函数y
7.设函数
y
fx在
x
0
处连续,则f
fx
的一个原函数为
xe
,则
fx
=().
1
x
1
x
1
x
1
x
(A)
2x1e
( B)
2xe
(C)
2x1e
(D)
2xe
8.若fxdxF xc,则sinxfcosxdx().
(A)Fsinxc(B)Fsinxc(C)Fcosx< br>1
0
c(D)Fcosx
x
2
dx
=().
c
9.设Fx为连续函数,则
f
(A)f1f0(B)2f1f0(C)2f2f0 (D)2f
1
f0
2
10.定积分
b
a
dx
ab在几何上的表示().
(A)线段长ba(B)线段长ab(C)矩形面积ab1(D)矩形面 积b
二.填空题(每题4分,共20分)
ln1x
2
1.设
fx< br>1cosx
x0
,在x0连续,则
a
=________.
ax0
2.设
ysin
2
x
,则
dy
______ ___________dsinx.
3.函数
y
x
x
2
1
1
的水平和垂直渐近线共有_______条.
4.不定积分xlnxdx______________________.
1
2
5.定积分
xsinx1
1
1x
2
dx
_____ ______.
三.计算题(每小题5分,共30分)
1.求下列极限:
1x
①
lim
x
x0
12x②
x
lim
2
arctan
1
x
2.求由方程
y1xe
y
所确 定的隐函数的导数
y
x
.
3.求下列不定积分:
①
ta nxsec
3
xdx
②
dx
2x
x
2
a< br>2
a0
③
xedx
四.应用题(每题10分,共20分)
1 .作出函数
y
1
3
x
3
x
的图象.(要求列出表格 )
2.计算由两条抛物线：
y
2
x,yx
2
所围成的图形 的面积.
《高数》试卷2参考答案
a1
一.选择题：CDCDBCADDD
二填空题：1.－22.
2sinx
3.34.
xlnx
2
12
1
4
e
y
2
y
x
2
c5.
2
三.计算题：1.①
e
②12.
y
x
3
2
2
x
3.①
secx
3
c
②lnx2
a
2
xc③x
1
3
2x2ec
四.应用题： 1.略2.
S
《高数》试卷
一、
1.函数
y
9
1< br>x
2
3（上）
填空题(每小题3分,共24分)
的定义域为________________________.
2.设函数
fx
sin4x
,x0
,则当a=_________时,fx在
x
x< br>a,x0
x
x
2
2
0
处连续.
3.函数< br>f(x)
1
3x2
的无穷型间断点为________________. < br>f(e)
,则
y
x
4.设
f(x)
可导,
y
5.
lim
x
1
1
____________.
x
2x
3
2
2
1
x
2
5
_____ ____________.
6.
7.
xsinx
x
4
x< br>2
2
1
dx
=______________.
d
dx
x
0
edt
y
3
t
____________ ___________.
0
是_______阶微分方程. 8.
yy
二、求下列极限(每小题5分,共15分)
1.
lim
x 0
e
x
1
sinx
;2.
lim
x3
x3
x
2
1
;1
x
9
2x
x
.
三、求下列导数或微分(每小题5分,共15分)
1.
y
x
x2
e
,求
y(0)
.2.
y
,求
dy
dx
e
cosx
,求
dy
.
3.设
xy
xy
.
四、求下列积分(每小题5分,共15分)