车轮虫(完整)华师大版七年级数学上第一章走进数学世界教学设计

2020年11月27日发(作者：卓群)
人类离不开数学（第二课时）
教学目标：
1、知识与技能：体会从古至今数学始终伴随着人类的进步与发展；
2、过程与方法：通过具 体实例体会数学的存在及数学的美、尝试从不同角度，运用多种
方式（观察、独立思考、自主探索、合作 交流）有效解决问题；
3、情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣和积极性，发展应用意识。
教学重、难点：
重点：体会数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学。
难点：同上。
教学过程：
一、导入
1. 我们已经知道，数学伴随我们的一生，实际上整个人类社会都离不开数学。
板书课题：人类离不开数学。
2.大数学家克莱因说过：“数学是人类最高超的智力成就，也 是人类心灵独特的创作。音
乐能激发或抚慰人的情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获 得智慧，科学
可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。”
（生举出周围的实例，说明人类离不开数学。）
二、情景引入，激发兴趣
自然界中的数学——数学的存在
天工造物，每每使人惊叹不已；生物进化提示的规律，有时几 个世纪也难以洞悉其中的奥
秘。蜂房的构造，大概最令人折服的实例之一。18世纪初，法国学者马拉尔 琪实测了蜂房底
部菱形，得出令人惊异而有趣得结论：拼成蜂房底部的每个菱形的蜡板，钝角都是109 °28
ˊ，锐角都是70°32ˊ。瑞士数学家克尼格经过精心计算，结果更令人震惊：建造同样体积< br>且用料最省的蜂房，菱形的两角应是109°26ˊ与70°34ˊ，与实测仅差2分。人们对蜜蜂
出类拔萃的“建筑术”赞叹万分之余，无人去理会这不起眼的“2分”。不料蜜蜂却不买克尼
格的账， 冷酷的科学事实后来去判断错方是克尼格。公元1743年，大数学家马克劳林改用数
学用表重新计算， 得出的结论与马拉尔琪的实测不差分毫。简直不可思议。这里面蕴涵了一
定的数学知识。
思考：太阳能的蓄水桶为什么做成圆柱体而不做成长方体？
（答案：同样面积的材料做成的圆 柱体比长方体的容积大；或者同样容积的圆柱体比长方
体用料省。）
三、探究规律，建立模型
1、人类生活在自然界中，而自然界的数学无处不在。
教师：如大自然的鬼斧神工使几何图形 的对称美成了造型艺术、建筑美学的基础。雪花
的对称性就是大自然的杰作。晶体（如冰糖）的表面对称 极为精巧，并由此内含着深刻的物
理性质。在人类赖以生存的建筑群中，小到衣物装饰，大到房屋建筑、 路面铺设，几乎处处
都有美丽的对称性装饰，古代皇宫中壁画的边饰等无不含有极为壮丽的对称美，以至 亡国之
君李煜在身受软禁之际，还深情怀恋昔日的“雕阑玉砌应犹在”。
又如：人类从蛮荒时 代的结绳计数，到如今用电子计算机指挥宇宙飞船航行，任何时候
都受到数学的恩惠和影响，到处都体现 着人类数学智慧的结晶。
再如：在天体运动着的星球遵循四种轨道，人造卫星、行星、彗星等依据运动 速度的不
同（即7.9千米/秒、11.2千米/秒、16.7千米/秒三种宇宙速度）顺从地运行在圆 、椭圆、
抛物线及双曲线的轨道中。人造地球卫星要想发射成功，必须达到第一宇宙速度。
问题：你能举出一些与数学有关的例子吗？
四、知识应用，巩固提高
1.请大家观察课本第3页《深证指数的走势土图》
问题：你从这副图中得到哪些信息？
学生观察，提出见解，教师点评。
观察课本第4页道路铺设平面图，然后回答问题：
（1）说出所展示的图形中分别是由哪些形状的地砖铺成的；
（2）你认为哪一种铺设方法最常见、最美观。
2．当堂完成作业课本第8页第3题。（建议 ：（1）、（2）两问可让学生直接回答；第（3）
问先让学生独立思考，然后讨论，尽量让更多的学生 由回答问题的机会，从中体会成功的喜
悦。）
数学是人类最伟大的精神产品之一。每 一个数学公式，就是一首诗，公式C=2πR就是其
中一例。司空见惯的图形——圆，内含的周长与半径 有着异常简洁、和谐的关系，一个传奇
的数π把它们紧紧相连。天地间有无数个圆，惟有C=2πR这个 纯粹的圆最精致、最完美。这
是数学家的智慧与大自然灵气撞击而再生的哲理美，因而人们常用“圆满” 比喻十全十美。
比例的数量关系，以其天造地设的美感令人叹为观止。把长为c的线段分为a（较长）、 b（较
短）两段，使之符合a︰c≈0.618。这0.618是最美、最巧妙的比例，人们称之为“黄 金分割”。
法国的圣母巴黎院、中国的故宫、埃及的金字塔的构图都融入了“黄金分割”的匠心。
五、课堂小结
本节课从同学们自己身边的实例入手，从三个方面说明数学就在我们身 边，人类离不开
数学，数学就是人类进步与发展的晴雨表。
六、课堂作业
1、请你设计一幅道路铺设平面图。（教师课后可将学生设计的平面图展示交流。）
2、计算19+299+3999+49999= ．
答案：54316
3、已知4个矿泉水空瓶可换矿泉水一瓶，现有十个矿泉水空瓶 ，若不另外交钱，最多
可以换几瓶矿泉水喝？
答案：3瓶
教学反思
本节课以生活实际与数学之间的联系为线，以自然的现象、深证指数、地砖等从各个 方
面向学生展示数学知识与人类的密切联系，使学生切实感受到数学的价值。激发学生学习兴
趣 ，感受到学数学的乐趣。