西尼罗河病毒八年级上期中考试数学常考试题

2020年11月27日发(作者：茅以升)
八年级（上）期中数学常考试题

班级： 姓名：
一、选择题（共20小题）
1．（常考指数：91）等腰三角形的周长为13cm，其中一边 长为3cm，则该等腰三角形的底边为（ ）


7cm 3cm 8cm
A．B． C． 7cm或3cm D．
2．（常考指数：90）如图1，已知∠1=∠2， AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；
④∠B=∠E．其中能使△ ABC≌△AED的条件有（ ）

图1 图2 图3

A．4个 B． 3个 C． 2个 D． 1个
3．（常考指数：90）下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ）

②③④ ①③④ ①②④ ①②③

A．B． C． D．
4．（常考指数：92）已知等腰三角形中有一个角等于50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（ ）
50° 80°

A．B． C． 50°或80° D． 40°或65°
5．（常考指数：98）如图2，直线l
1
、l
2
、l
3
表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到
三条公路的距离 相等，则供选择的地址有（ ）

A．1处 B． 2处 C． 3处 D． 4处
6．（常考指数：115）如图3，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的 位置，若∠EFB=65°，
则∠AED′等于（ ）
50° 55° 60° 65°

A．B． C． D．
7．（常考指数：115）如图4，已知MB=ND ，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的
是（ ）

图4 图5 图6
∠M=∠N AM∥CN


AM=CN AB=CD
A．B． C． D．

8．（常考指数：273）如图5，某同学把一块三角形 的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一
样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）

A．带①去 B． 带②去 C． 带③去 D． 带①和②去
9．（常考指数：36）如图6，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（ ）

1
180° 360° 540° 720°

A．B． C． D．
10．（常考指数：80）一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ）


4 5 6 7
A．B． C． D．
11．（常考指数 ：56）如图7，为估计池塘岸边A、B的距离，小方在池塘的一侧选取一点O，测得OA=15
米，O B=10米，A、B间的距离不可能是（ ）

图7 图8 图9

A．20米 B． 15米 C． 10米 D． 5米
12．（常考指数：73）如图8，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30 °，则∠ACA′的度数为（ ）
20° 30° 35° 40°

A．B． C． D．
13．（常考指数：39）下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）

A．一锐角对应相等 B． 两锐角对应相等

一条边对应相等 C．D． 两条直角边对应相等
14．（常考指数：41）如图9，AD是△ABC 的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且DE=DF，连
接BF，CE、下列说法：①CE= BF；②△ABD和△ACD面积相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其
中正确的有（ ）

A．1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个
15．（常考指数：82）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（ ）

A．三条中线的交点 B． 三条高的交点

三条边的垂直平分线的交点 C．D． 三条角平分线的交点
16．（常考指数：23）在直角坐标中有两点M（a，b），N（a，﹣b），则这两点（ ）

A．关于x轴对称 B． 关于y轴对称

关于原点对称 C．D． 上述结论都不正确
17．（常考指数：52）把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换， 再沿着与这条直线平行的方向平移，我
们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．在自然界和日常生活中， 大量地存在这种图形变换（如图1）．结
合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过 程中，两个对应三角形（如图2）的对应点
所具有的性质是（ ）


A．对应点连线与对称轴垂直 B． 对应点连线被对称轴平分

对应点连线被对称轴垂直平分 C．D． 对应点连线互相平行

18．（常考指数：51 ）在直角坐标系中，O为坐标原点，已知点A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为
等腰三角形 ，则符合条件的点P的个数共有（ ）

A．6个 B． 5个 C． 4个 D． 3个
19．（常考指数：50）已知∠AOB=30°，点P在∠AOB内部，P
1
与P关于OB对称，P
2
与P关于OA对称，
则P
1
，O，P2
三点所构成的三角形是（ ）

A．直角三角形 B． 钝角三角形 C． 等腰三角形 D． 等边三角形

2
20．（常考指数：54）如图10 ，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，将△BCD沿CD折叠，B点恰好落在
AB的中点E处，则∠A 等于（ ）

图10 图11
25° 30° 45° 60°

A．B． C． D．

二、填空题（共20小题）
21．（常考指数：23）在△ABC中，已知两条边a=3，b=4，则第三边c的取值范围是 _________ ．
22．（常考指数：87）如图11，小亮从A点出发，沿直线前进10米后 向左转30°，再沿直线前进10米，又
向左转30°，…，照这样走下去，他第一次回到出发地A点时 ，一共走了 _________ 米．
23．（常考指数：98）如图12，等边△ABC的边长为 1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线
DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在 △ABC外部，则阴影部分图形的周长为 _________ cm．

图12 图13 图13
24．（常考指数：114）如图13，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，B C=8cm，BD=5cm，那么D点
到直线AB的距离是 _________ cm．
2 5．（常考指数：34）如图，△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，∠AFD=158 °，则∠EDF
等于 _________ 度．
26．（常考指数：77）如图14，小亮 从A点出发前10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，…，这样
一直走下去，他第一次 回到出发点A时，一共走了 _________ m．

图14 图15 图16 图17
27．（常考指数：28）正n边形的内角和等于1080°，那么这个正n边形的边数n= _________ ．
28．（常考指数：49）如图15，AB=AC，要使△ABE≌△ACD，应添加的条件是 _________ （添加一个
条件即可）．
29．（常考指数：33）如图16，BE， CD是△ABC的高，且BD=EC，判定△BCD≌△CBE的依据是
“ _________ ”．
30．（常考指数：63）如图17，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BC=10c m，BD=6cm，则点D到
AB的距离为 _________ cm．

3
31．（常考指数：67）如图18，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为 _________ cm．
2

图18 图19 图20 图21
32．（常考指数：45）小明在平面镜里看到背后墙上电子钟显示的时间如图19所示，此刻的实际时 间应该是
_________ ．
33．（常考指数：21）已知点A（a，﹣3），B（4，b）关于y轴对称，则a﹣b= _________ ．
34．（常考指数：69）在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与 AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
则∠B等于 _________ ．
35．（常考指数：59）等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长为 _________ ．
36．（常考指数：68）如图20，在△ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是∠ABC和∠A CB的角平分线，且
PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是 _________ cm． < br>37．（常考指数：44）如图21，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2008次，点 P依次落在
点P
1
，P
2
，P
3
…P
20 08
的位置，则点P
2008
的横坐标为 _________ ．
38． （常考指数：54）如图22，C为线段AE上一动点（不与点A、E重合），在AE同侧分别作正△ABC和< br>正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下五个结论 ：①AD=BE；
②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．
恒成立的结论有 _________ ．（把你认为正确的序号都填上）

图22 图23 图24
39．（常考指数：72）如图23,是由9个等边三角形拼成的六边形，若已知中间的小等边 三角形的边长是a，
则六边形的周长是 _________ ．
40．（常考指数：69） 如图24，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=
_________ ．
三、解答题（共20小题）（其中10、11、12、13、14、 15题做题本上，可不抄题，但要画图）
1．（常考指数：63）如图，已知△ABC为等边三角形， 点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与
BE相交于点F．
（1）求证：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BFD的度数．


4