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2020年11月27日发(作者：霍希范)
数学教学论
一、 名词解释
1、 数学认知结构：就是学习者头脑中的数学知识结 构，它是学习
者按照自己的理解方式结合自己的感觉、知觉、记忆、思维、
联想等认知特点把数 学知识组合成一个具有内部规律的整体
结构。
2、 同化：学生在学习新的数学内容时与原有 的数学认知结构中适
当的知识发生联系通过新旧知识的相互作用，新知识被纳入原
有数学认知结 构中，从而扩大了原有知识内容的过程叫同化。
3、 顺应：新知识在原有的数学认知结构中没有适应 的知识与它联
系，那么就要对原有的数学认知结构进行改组或部分改组进而
形成新的数学认知结 构，并把新的知识接纳进去，这样就叫做
顺应。
4、 概念：是反映一类对象的本质属性，即这类对象内在的固有的
属性。
5、 数学概念的同化： 是指利用数学认知结构的已有概念与新概念
建立联系，从而掌握新概念本质属性来掌握新概念的方法。
6、 数学概念的形成：是指人们对一类数学对象中若干不同例子进
行反复的感知、分析、比较 、抽象、归纳概括出这类数学对象
的本质属性而获得概念的方式。
7、 内涵与外延的关系：反变关系，内涵越多、外延越小，内涵越
少、外延越大。
8、 公理化方 法：就是从尽可能少的基本概念和公理出发，应用形
式逻辑和演绎推理建立数学各分支理论体系的一种方 法。
二、 填空
1、 我国义务教学阶段课程标准将学生对教学知识和技能的认识
程度描述为四个不同水平分别为：了解（认识）、理解、掌握、
运用。
2、 我国义务教育数 学课程标准化的四个方面分别为：数与代数、
空间与图形、统计与概率、实践与综合运用。
3、 皮亚杰对于智力发展的四个阶段：第一阶段感觉运动阶段从出
生到2岁；第二阶段前运阶 段2~7岁；第三阶段具体运算阶段
7~11岁；第四阶段形式运算阶段11~成年。
4、 中学数学常用的教学方法：教师呈现为主，以师生互动为主，
以学生活动为主。
5、 中学数学以语言传递信息的教学方法：讲解法、问答法、讨论
法。
6、 写出数学教学中常见 的教学模式：演讲与传授教学模式、引导
与发现的教学模式、自学与辅导教学模式、问题解决教学模式。
7、 数学思维品质有6种，分别为广阔性、灵活性、深刻性、敏捷
性、独创性、批判性。
三、 简答
1、 了解普通高中数学新课程的基本概念
① 构建共同基础，提供发展平台
② 提供多样课程，适应各项选择
③ 倡导积极主动，勇于探索的思维方式
④ 注重提高学生的数学思维能力
⑤ 发展学生的数学应用意识
⑥ 与时俱进的认识“双基”
⑦ 强调本质，注意适度形式化
⑧ 体现数学的人文价值
⑨ 注重信息技术与数学课程内容的整合
⑩ 建立合理科学的评价体系
2、 普通高中的数学课程总目标
① 获得必要的数学基础知识和 基本技能，理解基本的数学概
念、数学结论的本质。了解它们产生的背景、应用和在后续学
习中 的作用，体会其中的数学思想和方法
② 提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理
等基本能力
③ 在以上基本 能力的基础上，初步形成数学地提出、分析和解
决问题（包括简单的实际问题）的能力，数学表达和交流 的
能力逐步地发展独立获取数学知识的能力
④ 发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴含的一
些数学模式进行思考和做出判断

1
⑤ 提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍
的钻研精神和科学态度
⑥ 具有一定的数学视野，初步认识数学的应用价值、科学价值
和文化价值，逐步形成批判性的思维习惯，崇 尚数学的理性精神，
从而进一步树立辩证唯物主义世界观
3、高中数学课程有哪五个系列构成

4、高中数学必修的五个部分
数学1：集合、函数概念与基本初等函数Ⅰ（指数函数、对数
函数、幂函数）
数学2：立体几何初步、平面解析几何初步
数学3：算法初步、统计、概率
数学4：基本初等函数Ⅱ（三角函数）
数学5：解三角形、数列、不等式
5、高中选修的模块
选修 1-1：常用的逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数与综合运
用
1-2：统计案例、推理与证明、数列的扩充与复数引用、
框图
2-1：常用的逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量
与立体几何
2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的
引入
2-3：计数原理、统计案例与概率
选修3：数学史选讲、信息安全与密码、球面上的几何、对 称
与群、欧拉公式与闭曲面分类、三角分数、数域扩充
选修 4：几何证明选讲矩阵与 变换，数列与差分、坐标系与参
数方程、不等式选讲、初等数论初步、优选法与实验设计初步、运
筹法与图论初步、风险与决策、开关电路与布尔电路。
6、数学有意义学习的实质
数学的 语言或符号所代表的新知识与学生认知结构中已有的适应
知识建立非人为的实质性联系，简单的说有意要 学习就是学生能理
解的符号所代表的新知识，理解符号所代表的实际内容并能融会贯
通。
7、什么是数学教学原则
是依据数学教育目的，数学教学目标反映数学教学规律，综合数学< br>教学实践为解决数学教学的基本矛盾而制定的指导数学教学的基
本要求。
具体原则分为 四条：理论与实际相结合，抽象与具体相结合，严谨
与力量相结合，巩固与发展相结合。
8、什么是启发式教学原则
是教师遵循认识规律，从学生实践出发，在充分发挥教师作用的前
提下激发学生的求知欲和学习兴趣，引导学生积极思考，主动获取
知识的一种原则，此原则是为 教师主动挖掘学生动力源提出而提出
的策略。
9、什么叫教学设计？
教学设计就对 教学工作的“预”，在教学工作中为提高教学的效率
和质量教师必需设计一份完善的具体的教学设计方案 。
数学教学设计就是针对数学学科的特点，具体的教学内容和学生实
际情况，遵循数学教学与 学习的基本理论和基本规律按照新课程标
准的要求，运用系统观点和方法制定具体方案。
10数学概念形成的步骤
1. 对于数学对象的不同例子的外部特征的辨认；
2. 抽象出各个例子的本质属性
3. 将概括的本质属性与原有的概念联系起来，扩大或
者从建原有的知识结构
4. 将本质属性推广到同类的数学对象中去，明确新概
念的内容与外延
11、数学概念的APOS教学模式有哪几个阶段?
1操作或活动（action）阶段
2.过程（process）阶段
3.对象（object）阶段
4.概型（sheme）阶段
12、数学命题有哪几种形式：
1.公理 2.公理化方法 3.定理 4.公式 5.法则
由于判断真假，所以数学命题也可以分为真命题和假命题
13、数学思维的形式
1 .思路开阔善于全面考虑问题，即指学生思维活动范围能从不同方
面不同角度不同深度考虑问题
2.它的反面思维的狭隘性，思维的单一呆板
3.思维的渗透性能抓住其实质
四、 辨析
举例说明中学定理的教学过程。P223~P238



第一章 填空题
1 数学理性品质一般包括 问题简化 的意识，数学表达能力，量化
模式化的意识和能力，数学操作能力等。2 数学来自于实际并来自
于抽象思维 3 数学是一门逻辑为检验标准的 思维实验 科学。4 创
新性数学教学体现在两个方面：一是数学概念学习的再创造，二是
数学问题解决的新思路。5 数学过程教学的实质是将数学概念被表
述的顺序过程转化为数学概念真实发生的过程6 数学创新能力是
学生在独立地从事数学活动中不断积累经验而形成的 7 建构主义
方式的数学教学是帮助学习者建构自我的数学知识系统 8 现代的
“双基”目标包 括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原
有的基本技能中加入运用数学解决实际问题的技能。9 现代的“双
基”目标包括在原有的基本知识中加入数学应用的知识，在原有的
基本技能中加入运 用数学解决实际问题的技能。10 数学模式观认
为，数学是建立在经验基础上、通过从抽象到推理等多 种数学活动，
寻求研究对象的本质规律。11数学素质的内涵粗浅地可以概括为
创造、归纳、演 绎、模式化。12数学素质的表现涉及三个方面：
知识层面；意识层面；表现层面。13课程标准是国家 课程的基本
纲领性文件，是国家对基础教育课程的基本规范和质量要求。14
数学化是人们在观 察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思
想和方法来分析和研究客观世界的种种现象并加以整理和 组织的
过程。15数学现实就是客观实际与人们的数学认识的统一体，是
人们用数学概念、数学 方法对客观事物的认识的总体。16现代数
学教育的特征表现在三个方面：民主的数学教育、鲜活的数学 教育
以及素养的数学教育。
名词解释
数学理性品质一般包括问题简化的意识，数学 表达能力，量化模式
化的意识和能力，数学操作能力等。
数学产生的本质数学来自于实际并来 自于抽象思维。数学依靠逻辑
作为真理的标准，数学运用观察、模拟以至实验作为发现真理的手
段。数学是一门逻辑为检验标准的思维实验科学。
数学过程教学的实质其实质是将数学概念被表述的顺序过程转化
为数学概念真实发生的过程。
数学创新能力的形成数学创新能力是学生在独立地从事数学活动
中不断积累经验而形成的。 < br>数学模式观数学模式指事物的抽象表现形式，它概括地反映一类或
一种事物的关系结构的数学形式 。数学模式观认为，数学是建立在
经验基础上、通过从抽象到推理等多种数学活动，寻求研究对象的本质规律。

2
数学素质的表现数学素质的表现涉及三个方面：知识层面—— 具有
一定量的数学知识；意识层面——具备数学地思维方式；表现层面
——运用数学知识解决实 际问题。
课程标准课程标准是国家课程的基本纲领性文件，是国家对基础教
育课程的基本规范 和质量要求。将我国沿用已久的教学大纲改为课
程标准，反映了课程改革所倡导的基本理念。
数学化人们在观察认识和改造客观世界的过程中，运用数学的思想
和方法来分析和研究客观世界的种种现 象并加以整理和组织的过
程，就叫数学化。或数学地组织现实世界的过程就是数学化。
数学现 实数学现实就是客观实际与人们的数学认识的统一体，是人
们用数学概念、数学方法对客观事物的认识的 总体，其中既含有客
观世界的现实情况，也包括学生个体用自己的数学水平观察这些事
物所获得 的认识。
简答题
数学能力的内涵数学能力的内涵粗浅地可以概括为：创造——无畏
地自由畅想，用数学符号表达解决问题的内在冲动；归纳——从普
遍现象中找出共同性，从个别事实中概 括中一般规律；演绎——从
已知的事理中推知新的事实的逻辑性思维；模式化——对现象和过
程 进行合理的抽象（量化或图化），抓住事物的结构特征和关系特
征。
传统数学课程体系与现代 数学课程体系的差异传统数学课程体系
是计划性课程体系，具有指令性、规定性、统一性、约束性的特点 ，
有利于大范围组织统一考试，难以满足全面培养人的素质以及多样
化的市场需求；现代数学课 程体系教材多样化，增加了样本课程，
满足学校师生的独特性和差异性，课程资源更广泛。
创 新性数学教学的涵义创新性数学教学体现在两个方面：一是数学
概念学习的再创造，二是数学问题解决的 新思路。
建构主义方式的数学教学帮助学习者建构自我的数学知识系统。教
师是课堂设计者、 调控者、指导者，学生获得主动权，具有自由意
识，独立思考，勤于动手，自主把握学习进步历程。 < br>数学素质的内涵数学素质的内涵粗浅地可以概括为：创造——无畏
地自由畅想，用数学符号表达解 决问题的内在冲动；归纳——从普
遍现象中找出共同性，从个别事实中概括中一般规律；演绎——从已知的事理中推知新的事实的逻辑性思维；模式化——对现象和过
程进行合理的抽象（量化或图化） ，抓住事物的结构特征和关系特
征。
数学教学的“双基”（基本数学知识、基本数学技能）目 标的发展
性数学教学的“双基”（基本数学知识、基本数学技能）是我国优
良的教学传统，然而 社会发展对人才有了新的要求， “双基”目
标也应是一个发展的概念。传统的“双基”目标是指，使学 生获得
基本数学知识和基本数学技能。现代的“双基”目标包括在原有的
基本知识中加入数学应 用的知识，在原有的基本技能中加入运用数
学解决实际问题的技能。
论述题 从现代社会的要求来看，数学教育存在的问题主要表现在
哪里？
现代社会是以科学技术和信息 技术为主导生产力的社会。在现代社
会中生存的公民，不仅应当能够计算、掌握一些书本数学知识，更< br>主要的还应当能够数学地思考，运用数学知识去处理和解决问题。
传统数学教育仅注重让学生掌握 书本数学知识、忽视数学能力的培
养，与现代社会对人的数学素质要求还存在距离。存在的问题主要有：第一，数学教学中只注重教授知识的结论，忽视数学知识发生
的过程，不利于学生对数学知识的 理解；第二，“灌输”式教学，
学生被动地学习，造成学生产生学习数学的消极情绪；第三，忽视
解决问题能力的培养，使学生的实践能力和创新精神趋于弱化。
如何理解“数学教育发展的核心是‘双基’在创新时代的继承和发
展”?
长期以来， 我国的“双基”数学教学使学生学到一定的数学知识，
为他们进一步学习奠定了基础，这一优良的教学传 统是需要继承
的。然而社会发展对人才有了更高的要求，人们不仅要学会知识，
更重要还要善于 探索和创新。因而，在创新时代，数学教学的“双
基”必须有所发展。发展包括对数学知识的发展和对数 学能力的发
展两个方面，主要指基本知识的范围要扩展到包括数学应用上，基
本技能的范围要扩 展到有益于数学思维品质的各种技能上，如数学
模式识别、数学抽象、数学表示、数学地分析、数学交流 等方面。
分析并评论“数学素质结构的分析”。
数学素质的内涵非常丰富，粗浅地可以概括 为：创造——无畏地自
由畅想，用数学符号表达解决问题的内在冲动；归纳——从普遍现
象中找 出共同性，从个别事实中概括中一般规律；演绎——从已知
的事理中推知新的事实的逻辑性思维；模式化 ——对现象和过程进
行合理的抽象（量化或图化），抓住事物的结构特征和关系特征。
数学素质 的表现，即其外延涉及到三个方面——知识层面、意识层
面和表现层面。首先，必要的数学知识是数学素 质的基本前提，数
学知识是开展数学活动的基础，数学能力是在知识积淀的过程中形
成的，如果 缺少必要的数学知识，数学活动的效应就会降低，数学
能力也就失去培养基地。其次，数学意识是数学素 质的本质，这主
要指一种理性思维的习惯，面对问题爆发数学直觉力和洞察力，善
于数学抽象， 追求事物的量化和模式化。此外，数学表现是数学素
质的根本体现。数学成果具有社会性，提出个人的见 解、了解他人
的工作，以及彼此的渗透，这无一不需要表现。数学表现主要包括
选择恰当的数学 语言表达思想、能够独到地进行数学处理，自主地
运用数学去分析问题等。
简述创新性数学教学的两个含义。
创新性数学教学有两个含义：一是数学概念学习的再创造； 二是数
学问题解决的新思路。现代学习论认为，学习是主体对外来信息的
加工，进而建构个人的 意义。数学概念虽然已经客观存在，但对于
学习者来说，理解这些概念则属于又一次的创造（再创造）， 这也
就是数学创新教育的机理。创新性数学教学是指多方面地为学生提
供自由思考的空间，引导 不同思维、不同方法自由发展，将学生引
向“再创造”的道路。数学创新教育的另一特点是数学问题解决 的
新思路，主要由两个方面：一是全方位、多角度地思考问题，找出
解决问题的办法，并加以推 广；二是探求某种方法或定理所适用的
各种问题，扩大它的应用范围。这两方面主要有利于培养思维的广
阔性和深刻性。
分析数学教师在促进数学课程发展方面的重要作用。
数学教师虽不 制定课程，但是数学课程的操纵者和使用者，在数学
课程发展方面起着重要作用。这主要体现在：可根据 课程要求组织

3
教学计划，设计教学活动，使课程内容有机化，甚至可以根据实际
需要，重新组织课程内容；可挖掘活动材料，开展活动教学和问题
解决教学，从而延伸课程的内 容和形式；可设计体现新教学思想的
课程单元或现有课程未包含的新知识单元，以促进数学课程的改革；可根据自己的实践经验对原有课程提出修改意见或建议，供课
程编制人员参考等。从这个意义上 ，数学教师应当加强自身的数学
教育修养，充分利用课程促进数学教育的发展。
讨论现代数学教育的特征。
现代数学教育的特征表现在三个方面：民主的数学教育、鲜活的数
学教育以及素养的数学教育。民主的数学教育首先是指为学生提供
适合多方面发展需要（兼顾社 会需要）的、多样化的、可供选择的
合理的教学内容。其次，确立“学生发展为本”的数学教育思想，< br>尊重学生、重视学生的个性发展，在师生平等合作的基础上教学和
学习，改善师生的人际关系。创 造真诚、友爱的教学气氛，提高数
学教学质量。此外，关注种类学生的数学学习进步，适时改进教学方法，让学生更多地参与课堂教学活动。
鲜活的数学教育有两层含义：一是数学学习过程的方式的 “活”，
一切从事实或情境出发，即从学生的现实出发，通过观察、思考、
尝试、切磋、交流， 并接受指导，获得结论，形成规则。强调数学
活动的体验、数学的再创造以及数学与现实的联系，数学学 习具有
主动性。二是学习方式的“活”，数学学习具有能动性，获得的知
识成为一种潜能，易于 用数学的思维方式解决实际问题。素养的数
学教育是针对局限于仅传授数学知识的数学教育而言的。数学 文化
是人类的一种文化，它的语言、内容、思想和方法是现代文明的重
要组成部分。基础数学教 育的根本目的培养学生的数学文化素养，
使学生养成良好的数学行为方式，能够在现代文明社会中理性地 处
理问题。第一，数学教学中关注学生对数学的理解，用数学的符号、
图形等语言表示其结构， 进行推理。第二，数学教学中通过让学生
尝试数学活动中的各种智力探索，掌握不同的数学方法。第三， 让
学生学习必要的数学计算、推理和论证，但同时也要培养学生运用
现代技术工具的意识和，把 现代信息技术作为学生学习数学和解决
问题的有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更
多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。
第二章
填空题
1 概 念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽
象的基础上，概括出某一类事物关键的本质 属性的过程。
2 数学技能指学习者在数学学习过程中，通过训练所形成的心智行
动方式，是 个体身上通过数学练习固定下来的自动化活动方式。
3 智力是一种具有生物学基础的心理潜能，而不是一种熟练掌握的
技能。4 数学学习动机是指由与数学学习有关的某些需要引起的、
有意识的行为倾向。5 数学学习态度是指通过 经验组织和学习形式
的，指向数学学习并影响对数学学习活动做出选择的反应准备状态
6 我们把某概念反映的这一类对象的共同本质属性的总和叫做这
个概念的内涵。 7 我们把适合于该概念的所有对象的范围称为这个
概念的外延。8 操作性数学技能的形成包含如下四个阶 段：；自动
化阶段。认知阶段；掌握局部动作阶段；连锁—协调阶段9 非智力
因素是指与智力活动有关的一切非智力、非能力的心理因素。10 非
智力因素的作用主要表现在动力作用、定型作用、补偿作用三个方
面。
名词解释
概念形成是人们在对客观事物的反复感知和进行分析、比较、抽象
的基础上，概括出某一类事物 关键的本质属性的过程。
概念同化概念通过定义的方式被直接提出，其本质属性被揭示，学
习 者将提出的概念与自我认知结构中的有关概念相联系，通过识别
与理解，掌握概念要领的一种学习方式。
数学技能指学习者在数学学习过程中，通过训练所形成的心智行动
方式，是个体身上通过数学练 习固定下来的自动化活动方式。智力
因素智力是一种具有生物学基础的心理潜能，而不是一种熟练掌握< br>的技能。智力是被个人的经验和生活（源于学习）塑造过的中枢神
经系统（源于遗传）的功能活动 ，是一个先天遗传和后天学习的混
合物。
智力的表现智力作为一种心理品质，体现了一个人通 过经验进行学
习的能力，理解和运用抽象概念的能力，对新环境的适应能力，以
及运用已学知识 改造个人所处环境的能力等。数学智力主要表现在
前两种能力上。
数学学习动机是指由与数学学习有关的某些需要引起的、有意识的
行为倾向。
数学学 习态度是指通过经验组织和学习形式的，指向数学学习并影
响对数学学习活动做出选择的反应准备状态。
简答题
数学概念的内涵和外延
我们把某概念反映的这一类对象的共同本质属性的总 和叫做这个
概念的内涵，把适合于该概念的所有对象的范围称为这个概念的外
延。数学概念的学 习实际上就是理解概念的内涵，尽可能把握概念
的外延。
中学生数学学习的主要动机有哪些？
（1）认知性数学学习动机①对数学学科内容和数学学习活动感兴
趣②对某些数学结论好奇并能 获得美感③数学学习中的成功带来
的欢悦的情绪体验（2）成就性数学学习动机①数学能训练人的思维，使人更聪明②为取得好成绩，考上大学，有个好工作③立志当
数学家，搞科学研究发明创造（3 ）附属性数学学习动机①在同学、
同伴中赢利声誉，赢利教师、家长的赞扬②为完成教师布置的任务和达到家长的要求，逃避家长和教师的批评与责备，同一学生往往
具有上述8种动机中的若干种。
数学学习所需要的主要几种意志品质 自觉性、坚持性、自制性、
独立性、果断性。
数学技能的形成过程可以划分为哪几个阶段？
操作性数学技能的形成包含如下四个阶段：（1 ）认知阶段；（2）
掌握局部动作阶段；（3）连锁—协调阶段；（4）自动化阶段。认
知性数 学技能的形成过程包含如下四个阶段：（1）认知定向；（2）
具体化模仿；（3）言语化模仿；（4） 内化。
在形成数学技能的练习中应注意什么？
（1）注意引导学生建立完满的认知活动定向 结构；（2）训练初期
将技能活动过程展开；（3）技能训练的时间分配要适当；
（4）练习 形式要多样化；（5）充分利用练习中及时反馈的强化与
矫正功能；（6）注意数学技能形成中的个别差 异，不同时期采用
不同的施教方式。
如何进行数学问题解决的教学？
（1）让学生 明确数学问题解决过程的步骤及各步实施的基本规则
与要求；（2）以学生所掌握的数学知识、技能、方 法为基础；（3）
进行数学问题解决策略的训练，确保不同水平学生掌握有关策略；
（4）典型 问题的自主训练必不可少。
何谓成就性数学学习动机，其主要成份有哪些？
成就性数学学习 动机是指数学学习所能带来的对自己的思维、事
业、前途等有重要作用的目标，是一种推动学生努力取得 成就的心
理状态其主要成份有：①数学能训练人的思维，使人更聪明②为取
得好成绩，考上大学 ，有个好工作③立志当数学家，搞科学研究发
明创造
论述题
非智力因素在数学学习中的作用如何？
所谓非智力因素是指与智力活动有关的一切非智力、非 能力的心理
因素，它具有如下几个特点：（1）它是在智力活动中决定智力活
动效益的智力之外 的一切心理因素；（2）它是具有一定结构和功
能的整体；（3）它与智力因素之间的影响是相互的，而 不是单身
的；（4）它只有与智力因素一起才能在智力活动中发挥作用。
非智力因素的作用主 要表现在如下三个方面：（1）动力作用：非
智力因素是引起智力与能力发展的内驱力（2）定型作用： 这种作
用是使某种认知或动作的组织情况渐趋固定化。由于智力与能力均
具有稳定性，在智力与 能力的发展中，良好的智力或能力的固定化
往往取决于学生主体原有的意志、气质。认知方式等非认知因 素等，
它们直接制约了智力与能力的性质、效率和特性；（3）补偿作用：
即非智力因素能够补 偿智力与能力的某些缺陷或不足，这种补偿作
用主要来自非智力因素的定向、引导、维持和调节等功能。
数学概念学习的两种基本方式是怎样的，试述它们二者之间的区别
与联系。
数学概念学习的两种基本方式是概念形成和概念同化。
概念形成是人们在对客观事物的反复感 知和进行分析、比较、抽象
的基础上，概括出某一类事物关键的本质属性的过程。
概念同化是 以学生已有的知识经验为基础，通过定义的方式直接提
出概念，并揭示其本质属性，由学生主动地与原认 知结构中的有关
概念相联系，从而使学生掌握概念的方式。
概念形成是以学生的直接经验为基 础，概念同化是以学生的间接经
验为英雄基础；概念形成属发现学习，概念同化属接受学习；概念
形成学习中，认知结构以顺应的方式或者以并列的同化方式扩大，
概念同化学习中，认知结构以归属或 改组的方式得到调整。在数学
概念学习中，应把两种方式结合起来使用，既有学生的独立认知（概
念形成），又有教师的关键性适当引导（概念同化）。



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