化学元素周期表图-48式太极拳口令
2000年普通高等学校招生全国统一考试
数学（理工农医类）
本试卷分第I
卷（选择题）和第
II
卷（非选择题）两部分。第
I
卷
1
至
2
页。
第
II
卷
3至
9
页。共
150
分。考试时间
120
分钟。
第I
卷（选择题
60
分）
注意事项：
1
．答第
I
卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写
在 答题卡上。
2
．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 ，如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答，不能答在试题卷上。
3
．考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式：
三角函数的积化和差公式
正棱台、圆台的侧面积公式
周长，
l
表示斜高或母线长
积，
h
表示高
一、选择题：本大题共12
分，每小题
5
分，共
60
分。在每小题给出的四个选
其中
c
′、
c
分别表示上、下底面
其中
S
′、
S
分别表示上、下底面
项中， 只有一项是符合题目要求的。
（
1
）设集合
A
和
B< br>都是自然数集合
N
，映射
f
：
A
→
B
把集合
A
中的元素
n
映射到集合
B
中的元素，则在映射< br>f
下，象
20
的原象是（
）
（
A
）
2
（
B
）
3
（
C
）
4
（
D
）
5
（
2
）在复平面内，把复数
向量对应的复数是
（
A
） （
B
）
对应的向量按顺时针方向旋转，所得
（
C
） （
D
）
，这个长方体
（
3
）一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是
对角线的长是
（
A
）
（
B
） （
C
）
6
（
D
）
（
4
）已知
sin
α
>sin
β，那么下列命题成立的是
（< br>A
）若α、β是第一象限角，则
cos
α
>cos
β
（
B
）若α、β是第二象限角，则
tg
α
>tg
β
（
C
）若α、β是第三象限角，则
cos
α
>cos
β
（
D
）若α、β是第四象限角，则
tg
α
>tg
β
（５）函数
y=-xcosx
的部分图象是
（６）《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得
不超过
800
元的部分不必纳税，超过
800
元的部分为全月应纳税所得额，此项
税款按下表分希累 进计算。
全月应纳税所得额
税率
不超过500元的部分5%
超过500
元至
2000
元的部分
10%
超过2000
元至
5000
元的部分
15%
…
…
某人一月份应交纳此项税款26.78
元，则他的当月工资、薪金所得介于
（< br>A
）
800
～
900
元（
B
）
90 0
～
1200
元 （
C
）
1200
～
15 00
元（
D
）
1500
～
2800
元
（
7
）若
a>b>1
，，则
（
A
）
R
B
）
P
C
）
Q
D
）
P
8
）以极坐标中的点（
1
，
1
）为圆心，
1
为半径的圆的方程是
（
A
）
（
C
）
（
B
）
（
D
）
（
9
）一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积
的比是
（
A
） （
B
） （
C
） （
D
）
（
10
）过原点的直线与圆
该直线的方程是
（
A
）
（
11
）过抛物线
（
B
）
相切，若切点在第三象限，则
（
C
） （
D
）
（
a>0
）的焦点
F
作一直线交抛物线于< br>P
、
Q
两点，
若线段
PF
与
FQ
的 长分别是
p
、
q
，则等于
（
A
）
2a
（
B
） （
C
）
4a
（
D
）
绕轴旋
轴的夹
（
12
）如图，
OA
是圆锥底面 中心
O
到母线的垂线，
OA
转一周所得曲面将圆锥分成体积相等的两部分，则 母线与
角为
（
A
） （
B
）
（
C
） （
D
）
2000年普通高等学校招生全国统一考试
数 学（理工农医类）
第II卷（非选择题共90分）
注意事项：
1
．第
II
卷共
7
页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中。
2
．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
二、填 空题：本大题共4
小题，每小题
4
分，共
16
分。把答案填在题中横 线上。
（
13
）乒乓球队的
10
名队员中有
3
名主力队员，派
5
名参加比赛，
3
名主
力队员要安排在第一、第三 、五位置，其余
7
名队员选
2
名安排在第二、四位
置，那么不同的出 场安排共有
_________
种（用数字作答）
（
14
）椭 圆的焦点为，点
P
为其上的动点。当为钝
角时，点
P
横坐标的取值范 围是
__________________
。
（
15
）设是首项为
1
的正项数列，且
=_________。
、面
（n=1，
2，3…），则它的通项公式是
（16）如图，E、F分 别为正方体的面
的中心，则四边形
__________________。
在该正方体的面上的射影可能是
（要求：把可能的图的序号填上）
三、解答题：本大题共16小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过
程或演算步骤。
17（本小题满分12分）
已知函数
（I）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；
（II）该函数的图象可由y=sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩
变换得到？
（18）（本小题满分12分）
如图，已知平行六面体
菱形，且
（I）证明：；
的底面ABCD是
（II）假定CD=2，，记面为α，面CBD为
β，求二面角α BD β的平面角的余弦值；
（III）当的值为多少时，能使？请给出证明。
（19）（本小题满分12分）
设函数，其中a>0。
（I）解不等式f(x)≤1；
（II）求a的取值范围，使函数f(x)在区间[0，+∞)上是单调函数。
（20）（本小题满分12分）
（I）已知数列
常数p；
（II）设
不是等比数列。
（21）（本小题满分12分）
某蔬菜基地种 植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，
西红柿市场售价与上市时间的关系用图一 的一条折线表示；西红柿的种植成本
与上市时间的关系用图二的抛物线段表示。
（I）写出图一表示的市场售价与时间的函数关系P=f(t)；
写出图二表求援 种植成本与时间的函数关系式Q=g(t)；
（II）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益
最大？
是公比不相等的两个等比数列，，证明数列
，其中，且数列为等比数列，求
（注：市场售价和种植成本的单位：
（22）（本小题满分14分）
如图，已知梯形 ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段
所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、 B为焦点。
当
，时间单位：天）
时，求双曲线离心率e的取值范围。
2000年普通高等学校招生全国统一考试
数学试题（理工农医类）参考解答及评分标准
说明：
一、本解答指出了每题要考查的主要知识和能力，并给出了一种或几种解法供参考，如
果考生的解法与本 解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则。
二、对计算题，当考生 的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的
内容和难度，可视影响的程度决定后继部 分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的
一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给 分。
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数。
四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分。
一、选择题：本题考查基本知识和基本运算，每小题5
分，满分
60
分。
（
1
）
C
（
2
）
B
（
3
）
D
（
4
）
D
（
5
）
D
（
6
）
C
（
7
）
B
（
8
）
C
（
9
）
A
（
10
）
C
（
11
）
C
（
12
）
D
二、填空题：本题考查基本知识和基本运算，每小题
4
分，满分
16
分。
（
13
）
252
（
14
） （
15
） （
16
）②③
三、解答题
（< br>17
）本小题主要考查三角函数的图象和性质，考查利用三角公式进行恒
等变形的技能以 及运算能力。满分
12
分。
解：（
I
）
…………
6
分
y
取得最大值必须且只需
即
所以当函数
y
取得最大值时，自变量
x
的集合为
…………
8
分
（
II
）将函数
y=sinx
依次进行如下变换：
（
i
）把函数
y=sinx
的图象向左平移，得到函数的图象；
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