中国石油上市初中数学考试大纲

2020年11月27日发(作者：盛纲)
数 与 代 数
（一） 数与式
⒈ 有理数
考试内容：有理数，数轴， 相反数，数的绝对值，有理数的加、减、乘、除、乘方，加法运
算律，乘法运算律，简单的混合运算．
考试要求：（1）理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小．
（2）理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值（绝对值符号内不含字母）．
（3）理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方的运算法则、运算律、运算顺
序以及简单 的有理数的混合运算（以三步为主）．
（4）能用有理数的运算律简化有关运算，能用有理数的运算解决简单的问题．
⒉ 实数
考试内容：无理数，实数，平方根，算术平方根，立方根，近似数和有效数字，
二次根式，二次根式的加、减、乘、除运算法则，简单的实数四则运算．
考试要求：（1）了 解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方
根。（2）了解开方与乘方互为 逆运算，会用平方运算求某些非负数的平方根，会用立方运算
求某些数的立方根，会用科学计算器求平方 根和立方根．
（3）了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应．
（4）能用有理数估计一个无理数的大致范围．
（5）了解近似数与有效数字的概念，会按要 求求一个数的近似数，在解决实际问题中，能
用计算器进行近似计算，并按问题的要求对结果取近似值．
（6）了解二次根式的概念及其加、减、乘、除运算法则，会用运算法则进行有关实数的简
单四 则运算（不要求分母有理化）．
⒊ 代数式
考试内容：代数式，代数式的值，合并同类项，去括号．
考试要求：（1）了解用字母表示数的意义．
（2）能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示．
（3）能解析一些简单代数式的实际背景或几何意义．
（4）会求代数式的值；能根据特定的 问题查阅资料，找到所需要的公式，并会代入具体的
值进行计算．
（5）掌握合并同类项的方法和去括号的法则，能进行同类项的合并．
⒋ 整式与分式
考试内容：整式，整式加减，整式乘除，整数指数幂，科学记数法．
乘法公式：因式分解，提公因式法，公式法．
分式、分式的基本性质，约分，通分，分式的加、减、乘、除运算．

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考试要求：（1）了解整数指数幂的意义和基本性质，会用科学记数法表示数（包括在计算器
上表示）．
（2）了解整式的概念，会进行简单的整式加、减运算；会进行简单的整式乘法运算（其中
的多 项式相乘仅指一次式相乘）．
（3）会推导乘法公式：；，了解公式的几何背景，并能进行简单计算．
（4）会用提公因式法和公式法（直接用公式不超过两次）进行因式分解（指数是正整数）．
（5）了解分式的概念，掌握分式的基本性质，会利用分式的基本性质进行约分和通分，会
进行简单的分 式加、减、乘、除运算．
（二）方程与不等式
⒈ 方程与方程组
考试内容：方程 和方程的解，一元一次方程及其解法，一元二次方程及其解法，二元一次方
程组及其解法，可化为一元一 次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）．
考试要求：（1）能够根据具体问题中的数量关系列 出方程，体会方程是刻画现实世界的一个
有效的数学模型．
（2）会用观察、画图或计算器等手段估计方程的解．
（3）会解一元一次方程、简单的二元 一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程
中的分式不超过两个）．
（4）理解配方法，会用因式分解法、公式法、配方法解简单的数字系数的一元二次方程．
（5）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解的合理性．
⒉ 不等式与不等式组
考试内容：不等式，不等式的基本性质，不等式的解集，一元一次不等式及其解法，一元一
次不等式组 及其解法．
考试要求：（1）能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，掌握不等式的基本性质．
（2）会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集．会解由两个一元一次不等式
组成的不等 式组，并会用数轴确定解集．
（3）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次 不等式组，解决简
单的问题．
（三）函数
⒈ 函数
考试内容：平面直角坐标系，常量，变量，函数及其表示法．
考试要求：（1）会从具体问题中寻找数量关系和变化规律．
（2）了解常量、变量、函数的 意义，了解函数的三种表示方法，会用描点法画出函数的图
象，能举出函数的实际例子．
（3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析．
（4）能确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围，并会求出函数
值．

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（5）能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系．
（6）结合对函数关系的分析，尝试对变量的变化规律进行初步预测．
⒉ 一次函数
考试内容：一次函数，一次函数的图象和性质，二元一次方程组的近似解．
考试要求：（1）理解正比例函数、一次函数的意义，会根据已知条件确定一次函数表达式．
（2）会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析式，理解其性质（k＞0或k＜0时
图象的变化 情况）．
（3）能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解．
（4）能用一次函数解决实际问题．
⒊ 反比例函数
考试内容：反比例函数，反比例函数图象及其性质．
考试要求：（1）理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式．
（2） 能画出反比例函数的图象，根据图象和解析式理解其性质（k＞0或k＜0时，图象的
变化情况）．
（3）能用反比例函数解决某些实际问题．
⒋ 二次函数
考试内容：二次函数及其图象，一元二次方程的近似解．
考试要求：
（1）理解二次函数和抛物线的有关概念，能对实际问题情境的分析确定二次函数的表达式．
（2）会用描点法画出二次函数的图象，能结合图象认识二次函数的性质．
（3）会根据公式 确定图象的顶点、开口方向和对称轴（公式不要求推导和记忆），并能解决
简单的实际问题．
（4）会利用二次函数的图象求一元二次方程的近似解．
空 间 与 图 形
（一）图形的认识
⒈ 点、线、面，角．
考试内容：点、线、面、角、角平分线及其性质．
考试要求：（1）在实际背景中认识，理解点、线、面、角的概念．
（2）会比较角的大小， 能估计一个角的大小，会计算角度的和与差，认识度、分、秒，会
进行简单换算．
（3）掌握角平分线性质定理及逆定理．
⒉ 相交线与平行线
考试内容：补角，余 角，对顶角，垂线，点到直线的距离，线段垂直平分线及其性质，平行
线，平行线之间的距离，两直线平 行的判定及性质．

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考试要求：（1）了解补角、余角、对顶角的概念，知道等 角的余角相等、等角的补角相等、
对顶角相等．
（2）了解垂线、垂线段等概念，会用三角尺 或量角器过一点画一条直线的垂线．了解垂线
段最短的性质，理解点到直线距离的意义．
（3）知道过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线．
（4）掌握线段垂直平分线性质定理及逆定理．
（5）了解平行线的概念及平行线基本性质，（6）掌握两直线平行的判定及性质．
（7）会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线．
（8）体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．
⒊ 三角形
考试内容：三角形，三角形的角平分线、中线和高，三角形中位线，全等三角形、全等三角
形的判定， 等腰三角形的性质及判定．等边三角形的性质及判定．直角三角形的性质及判
定．勾股定理．勾股定理的 逆定理．
考试要求：（1）了解三角形有关概念（内角、外角、中线、高、角平分线），会画出任意三
角形的角平分线、中线和高．
（2）掌握三角形中位线定理．
（3）了解全等三角形的概念，掌握两个三角形全等的判定定理．
（4）了解等腰三角形、直 角三角形、等边三角形的有关概念，掌握等腰三角形、直角三角
形、等边三角形的性质和判定定理；
（5）掌握勾股定理，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角
形．
⒋ 四边形
考试内容：多边形，多边形的内角和与外角和，正多边形，平行四边形、矩形、菱 形、正方
形、梯形的概念和性质，平面图形的镶嵌．
考试要求：
（1）了解多边形的内角和与外角和公式，了解正多边形的概念．
（2）掌握平行四边形、矩 形、菱形、正方形、梯形的概念和性质，了解它们之间的关系；
了解四边形的不稳定性．
（3）掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的有关性质和判定定理．
（4）了解 线段、矩形、平行四边形、三角形的重心及物理意义（如一根均匀木棒、一块均
匀的矩形木板的重心）．
（5）通过探索平面图形的镶嵌，知道任意一个三角形、四边形或正六边形可以镶嵌平面，
并能 运用这几种图形进行简单的镶嵌设计．
⒌ 圆
考试内容：圆，弧、弦、圆心角的关系，点与 圆、直线与圆以及圆与圆的位置关系，圆周角
与圆心角的关系，三角形的内心和外心，切线的性质和判定 ，弧长，扇形的面积，圆锥的侧
面积、全面积．

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