交战规则上半年教师资格证考试数学试卷答案

2020年11月27日发(作者：洪符孙)


一单项选择题
1、……下列命题不正确的是 (5分)
正确答案:D.有理数集是有界集
2、……设a,b为非零向量，下列命题正确的是 (5分)
正确答案:A.
垂直于
3、……设f(x)为...，则下列命题不正确的是 (5分)
正确答案:D.在上可导
4、……若矩阵...则线性方程组...解的个数 (5分)
正确答案:B.1
5、……边长为4的正方体木块，各面均涂成红色...恰有两面为红色的概率
是 (5分)
正确答案:A.
6、……在空间直角坐标系中，双曲柱面...的交为 (5分)
正确答案:B.两条平行直线
7、……下面不属于“尺规作图三大问题”的是 (5分)
正确答案:D.作一个正方形使之面积等于已知正方形面积的二倍
8、……下列函数不属于初中数学课程内容的是 (5分)
正确答案:C.指数函数
请选择本题的作答情况: 得分不得分
二、简答题
9、……若ad- bc≠0，求逆矩阵 (7分)




正确答案:【答案】


10、……求二次曲面
(7分)
正确答案:【答案】
过点(1,2,5)的切平面的法向量


1 1、……设...是R到R的函数，...是函数集合...证明D是V到V上既单又
满的映射。(7分 )
正确答案:答案暂无
12、……简述选择中学数学教学方法的依据。(7分)
正确答案:【参考答案】教学方法是为了完成教学任务，达到教学目标，所
采取的教与学的方式和手段， 它包括教师教的方法和学生学的方法，是教师引
导学生掌握知识技能，获得身心发展而共同活动的方法. 一方面是教学客观的需
要与实现，为目的而创造方法，另一方面是主观的选择和创造.选择中学数学教< br>学方法的依据有：①符合教学规律和教学原则;②符合教学目标和任务;③符合教
学内容的特点; ④符合学生的发展水平;⑤符合教师的特长;⑥符合教学的经验性.
另外选择教学方法应考虑：=①教 学内容及相应的教学目标;②各种不同层次的
学生;③各种教学方法的特点.13、……简述你对《义务 教育数学课程标准(2011
年版)》中“探索并证明三角形的中位线定理”这一目标的理解。(7分)
正确答案:【参考答案】三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于三角
形的第三边，并且等 于第三边的一半. 三角形中位线定理的得出是平行四边形判
定定理和性质定理的直接应用，它在图形证 明和计算中有广泛的应用. 首先学生
对于推理证明的基本要求、基本步骤和方法已经初步掌握，对于三 角形中位线
定义一般也在同一小结内进行了学习，这对于学生接下来学习三角形中位线定
理的证 明有一定的帮助.齐次三角形中位线定理是三角形的重要性质定理.要让学
生理解这个定理的特点是：同 一个题设下，有两个结论，一个结论表明数量关




系.应用这 个定理时，不一定同时用到两个结论，有时用到平行关系，有时用到
倍分关系，做到根据具体情况，灵活 应用.
三、解答题
14、……设f(x)是R上的可导函数，且f(x)>0. (1)求lnf(x)的导函数(4分)(2)
已知... 且f(0)=1，求f(x)(6分)
正确答案:(1)
(2)
;

四、论述题
15、……《 义务教育数学课程标准(2011年版)》在数学建议中指出应当处
理好“面向全体学生与关注学生个体 差异的关系”，论述数学教学中如何理解和
处理这一关系。(15分)
正确答案:【参考答案 】教学活动应努力使全体学生达到课程目标的基本要
求，同时要关注学生的个体差异，促进每个学生在原 有基础上的发展. ①对于学
习有困难的学生，教师要 A.给予及时的关注与帮助; B.鼓励他们主动参与数学
学习活动，并尝试用自己的方式解决问题、发表自己的看法; C.要及时地肯定他
们的点滴进步; D.耐心地引导他们分析产生困难或错误的原因，并鼓励他们自己
去改正，从而增强学习数学的兴趣和信心。 ②对于学有余力并对数学有兴趣的
学生，教师要为 他们提供足够的材料和思维空间，指导他们阅读，发展他们的
数学才能。 ③在教学活动中，要鼓励与提 倡解决问题策略的多样化，恰当评价
学生在解决问题过程中所表现出的不同水平。 ④问题情境的设计、 教学过程的
展开、练习的安排等要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题
的策略 。 ⑤引导学生通过与他人的交流选择合适的策略，丰富数学活动的经验，
提高思维水平。
五、案例分析题
16、……在有理数运算的课程教学片断中，某学生的板演如下...问题： (1)
请指出该生解题中的错误，并分析产生错误的原因(10分)(2)针对该生在解题中
的 错误，教师呈现如下两个例题...请分析例题1、例题2中每一步运算的依据。
(10分)
正确答案:【参考答案】(1)学生在计算过程中错把算成了，应该
是。出现这样的错误，有以下几个原 因：①学习有理数，特别是负数时，没
有完全理解正数和负数的概念，没能将正数负数和相反数这些概念 联系起来。
②学生对于符号的认识和理解不够全面，比如负号，除了当做减号进行运算外，