10月7日如何出一套高质量的数学试卷

2020年11月27日发(作者：聂铣敏)
如何出一套高质量的数学试卷
一套合格的试题应该具有较高的效度、相当的信度、适 当的难度、必
要的区分度。有效地考查学生的知识、能力、技能、潜能和综合素质，
充分发挥了 考试评价的测评功能、选拔功能、发展功能、导向功能。试
题既要重视了对学生数学思考能力，问题解决 能力等方面的发展状况的
评价，也要重视学生数学认识水平和数学思想方法的把握评价。试题坚
持还应坚持以人为本，面向全体考生，做到了客观、公正、全面、准确
地评价学生通过一段时间的学习后 所获得的相应知识及相当时期内的
发展。

一、命题的题目的选择。

1、紧扣新课标，新教材，教材可以有多种版本，但课程标准却只
有一个，出题时应选定考察内容，把 每部分对应的分值先确定下来，避
免主观意象出题，认真了解区域命题信息，学生现状分析。

2、试题要注意知识的覆盖面，单元检测知识覆盖面应达到98%，
考查一册或一个年级的内容 知识面应达到80%，而大型综合知识覆盖面
应达到80%以上。

3、试题不脱离课 本，要缘于课本，甚至可以有15-20%的原题，解
题的基本理念和方法要能在课本上找到它的影子。

4、切忌在不经任何修改而在各种资料上去选择和组合试题。

5、试题要不偏不怪，常规题应从问题的情境、设问的方法来解决。

6、试题要注意数学知识的综合运用，解决问题的方法要灵活多样，
但要重视通法。

7、试题要注意数学思想方法的渗透，数学思维能力的训练。在试
题中应始终贯穿一种逆向思维 能力，这是数学素质的核心。

8、试题应注意渗透课改理念。

二、试题的布局。

1、坡度合理，由易到难。

2、方便改卷。

3、合理分类，代数与几何部分的排列。

三、学生模拟出题，增强对考试的应对能力。

教师对考试范围和目的进行说明。特别 强调考试的目的是检查学生
是否把该掌握的知识、能力、思想、方法都已经掌握，考试不会出现偏
题，怪题和过度的难题。交待原则以后，要求学生自己出一套考试题，
给出答案和评分标准，然后交给 老师。老师选择其中有代表性的两三人
让他们对自己的命题进行说明，包括为什么某些知识没有考，选择 某个
题目的原因等等。

总之，命好一套高质量的复习试卷应做到：选题要精到，题型 要新颖，
知识点要全面，题量要充足而适度，既考察学生基础，又要考察学生综
合运用数学知识 的能力。

如何编制一份高质量的数学试卷

一、衡量试卷质量的指标
衡量试卷的优劣,通常我们用试卷的信度、效度、难度和区分度等指标来衡量数学试
卷 的质量.因此,要编制一份高质量的数学试卷,我们必须先了解这些指标的含义,并掌握它们
之间的关系 。
1．信度
试卷的信度是表示试卷作为测试工具的可靠程度的指标.试卷的信度高说 明考生分数
不易受偶然因素的影响,考生分数可以比较真实地反映考生的实际水平。
影响试卷信度的因素有:
①试题的难度.过难或过易的试题都会降低试卷的信度.
②题目的数量.试卷题目数量越多,信度越高,因为题目数量增多,尤其是同质题目增多,在
每道题目上 的随机误差将会互相抵消.虽然测评受到内容和时间的限制,题目数量不能太多,
但可尽量把大题化小, 增加题目数量,以提高信度.
③题目用语的准确性.题目用语不标准、不准确也会降低试卷的信度.试 卷的信度值必须在
考后才能计算出来,而且计算过程比较复杂,因此为提高试卷的信度,教师在命题时应 尽量排
除上述因素的干扰,使试卷的信度值尽可能高.
2．效度
试卷的效度 是衡量考试结果与预定要达到的考试目标相符合的程度,效度反映了试卷
的有效程度.如果测试的结果与 学生平时学习的情况基本一致,这样的试卷有较高的效度,说
明试卷内容恰恰是需要考查的内容；如果试 卷的效度低,则说明所要考查的内容没有完全考
查到.初学者数学学业考试中主要关注试卷的内容效度和 结构效度,内容效度反映的是试卷是
否按《数学课程标准》的要求,使各部分内容特别是教学重点内容得 到合理的分配；结构效
度反映的是试卷中的图文结构、题型结构和试卷的排版印刷质量是否合理等.
提高试卷的效度要注意三个方面的问题:一是考试的目标要明确,明确是要考查学生
对基 础知识的掌握,还是要考查学生应用数学知识进行推理判断的能力,或是两者兼而有之；
二是试题的设计 要有效地体现考试目标,填空题、选择题一般用来考查学生对基础知识的掌
握,解答题则用来考查学生的 数学运用能力；三是试卷的要求与《数学课程标准》的要求要
一致,试卷内容要涉及数学教科书中的重点 部分,排除与考试无关的内容,试卷中不要出现偏
题、怪题,试卷内容要兼顾知识与能力两个方面.
3．难度
难度是指试题或试卷的难易程度,是试题或试卷考查学生知识和能力水平适合程度的
指标.
1.试题的难度
数学试题一般分为三种形式:选择题、填空题和解答题.计算试题难度的方法有两种:
①选择题、填空题的难度计算公式为P= .(P为某试题的难度,R为做对该题的人数,N
为参加考试的总人数.)
②解答题难度的简 易计算公式为P=.(P为某试题的难度,为参加考试的学生对该题的
平均得分,X为该题的满分数.)
从上述的计算公式可以知道,试题难度过大或过小,都不能区分学生的学习水平,所以
掌握试题 的难易程度。
2.试卷的难度
全卷难度计算公式为P=.(为考生的总平均分,w为全卷满分.)
通常对难度范围的划分如表1所示.
表1
难度值
划分范围
0.1
难
0.2-0.4
偏难
0.5-0.7
适中
0.8-0.9
偏易
0.9-1
易
试卷难度 应该根据考试的目的来选定,单元测验、期中考试、期末考试等检查性的考试,
难度不宜过大,一般控制 在0.8-0.9为宜；初中毕业学业考试全卷难度一般为0.75左右；对于
选拔性考试,全卷平均难 度在0.6左右能够产生较好的选拔效果；而数学竞赛试卷,难度应控
制在0.3-0.5为宜. 因为试卷的难度值要在考试结束后才能统计得到,所以命题时必须对试卷做出比较准确
的估计.一方 面教师要钻研课程标准,精通教材；另一方面要了解学生的学习情况,只有这样才
能编制出难度适当的试 卷.
一般地,难度适当的试卷分数的分布应呈近似正态分布。.
4．区分度
区分 度是旨试题或试卷对学生实际水平的区分程度或鉴别能力.区分度是反映学生掌握
知识水平差异能力的指 标.区分度高的试卷能对不同知识水平和能力的学生加以区分,使能力
强的学生得高分,能力弱的学生得 低分.如果水平高和水平低的学生得分相差不大或没有规律
可循,那么这样的试卷的区分度就低. 试卷的区分度和难度有着密切的关系,区分度的提高主要是通过控制试题难度来实现的.
如果试题太 难,优生和差生都答不出来,就没有区分度可言；如果试卷太容易,优生和差生都能