腾蛟起凤六年级数学试卷练习试题 (88)

2020年11月27日发(作者：伊用昌)。

乐平市 － 年度下学期期中考试

2006 2007 二、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 图（4）

11、下列实数中有（ ）个有理数.

初三数学试卷

3

0 0 2 1

cos60 、tan30 、0、 81 、1.121212…、0.010010001……、π、 uf028 3uf029 、 - 、 uf02d 3

命题 夏祥宪 校对 3

: : A、3 B、4 C、5 D、6

一、填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分） 12、我国股市交易中，每买卖一次需交千分之七点五的各种费用。某投资者以每股 10 元的价格买

1、 2006“ 超 级 女 声 ” 短 信 投 票 的 总 票 数 约 327000000 张 ， 用 科 学 计 数 法 表 示 是 入上海某股票 1000 股，当该股票涨到 12 元时，全部卖出，该投资者实际赢利为（ ）元

张 。 A、2000 B、1925 C、1835 D、1910

2、若关于 x 的方程 3x2+mx+m-6=0 有一根是 0，则 m= ； 13、（A 题）易老师给同学们讲了统计中的一个重要的特征数----- 方差的计算及其意义，特别强调

3、若点 P（m, 1）在第二象限，则点 B（-m+1，-1）必在第 象限； 方差是用来反映一级数据波动大小的特征。课后，某数学兴趣小组的五位同学以各自的年龄为一

4、圆和圆有多种位置关系，与图（1）中不同的圆和圆的位置关系是 。 组数据，计算了这组数据的方差是 0.2，则 10 年后该兴趣小组五位同学年龄的方差为（ ）。



A A、0.2 B、1 C、2 D、10.2

D

14、 为了美化校园，同学们要在一块正方形空地上种上草，他们设 计了下图所示的图案，其中阴

影部分为绿化面积，哪个图案的绿化面积与其他图案的绿化面积不 相等（ ）

O

B C



图(1) 图(2) 图(3)



5、（A 题）如图(2)，在⊙O 中，已知∠ACB=∠CDB=60°，AC=3，则△ABC 的周长是________。

6、老师给出一个函数，甲、乙、丙各正确指出了这个函数的一个性质： 15、下列轴对称图形中，只有两条对称轴的图形是

甲：函数的图象经过第一象限； 乙：函数的图象经过第三象限；

A． B． C． D．

丙：在每个象限内，y 随 x 的增大而减小．

请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数：_________________。

7、我国《劳动法》对劳动者的加班工资作出了明确规定．“五一”长假期间．前 3 天是法定休假



日，用人单位应按照不低于劳动者本人日工资或小时工资的 300％支付加班工资．后 4 天是休息 16、如右图所示，一个等边三角形的边长和与它的一边相外切圆

日，用人单位应首先安排劳动者补休，不能安排补休的，按照不低于劳动者本人日工资或小时 的周长相等，当这个圆按前头方向从某一位置沿等边三角形的边

工资的 200％支付加班工资

．小朱由于工作需要，今年 5 月 2 日、3 日、4 日共加班三天，已知 做无滑动旋转，直至回到原出发位置是，则这个圆共转了（ ）

小朱的日工资标准为 47 元，则小朱“五一”长假加班三天的加班工资应不低于＿＿＿＿＿＿＿ A、3 圈 B、4 圈 C、5 圈 D、6 圈

＿元 三、（本大题共 3 小题，第 17 小题 6 分，第 18、19 小题 7 分，共 20 分）

8、如图(3)是置于水平地面上的一个球形储油罐，小敏想测量它 的半径．在阳光下，他测得球的 17、计算： 12 -4sin600-(1- 2 )0+(-2)-1

影子的最远点 A 到球罐与地面接触点 B 的距离是 10 米(如示意图，AB＝10 米)；同一时刻，他又

测得竖直立在地面上长为 1 米的竹竿的影子长为 2 米，那么，球的半径是_________米；

9、如图（4），直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A，B，C，其中 B 点坐标为（4，4），则该圆弧所

在圆的圆心坐标为 。



10、有一列数，第一数 x1=1，第二个数 x2=4，第三个数记作 x3，



以后依次记作 x4，x5，……，xn。从第二个开始，每个数是它相邻



x1 uf02b x3 x2007=

两个数和的一半（如：x2= ）。那么 x4= ，

2





18、如图．电路图上有四个开关 A、B、C、D 和一个小灯泡，闭合开关 D 或同时闭合开关 A、

21、有一圆弧形桥拱，水面 AB 宽 32 米，当水面上升 4 米后，水面 CD 宽 24 米，此时上游洪水以

B、C 都可使小灯泡发光。

每小时 0.25 米的速度上升，再过几小时洪水将漫过桥面？

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于＿＿＿；



C D

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小



灯泡发光的概率．

A B











< br>






19、（A 题）如图，抛物线的对称轴是直线 ,它与 x 轴交于 A、B 两点，与 y 轴交于 C 点.点 A、

x uf03d1

3

C 的坐标分别是（－1，0）、（0， ）.

2 五、（本大题共 2 小题，第 22 小题 8 分，第 23 小题 9 分，共 17 分）

(1) 求此抛物线对应的函数解析式；

(2) 若点 P 是抛物线上位于 x 轴上方的一个动点，求△ABP 面积的最大值. 22、《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》中规定：超速行驶属违法行为。为确保行车

安全，一段高速公路全程限速 110 千米/时（即任一时刻的车速都不能超过 110 千米/时）。以下是

张师傅和李师傅行驶完这段全程为 400 千米的高速公路时的对话片断。张：“你的车速太快了，

平均每小时比我多跑 20 千米，少用我 1 小时就跑完了全程，还是慢点好啊。”李：“虽然我的时

速快，但最大时速也不超过我平均时速的 10％，可没有超速违法啊。”李师傅超速违法吗？为什



么？






















四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分）



20、（A 题）已知如图，某同学站在自家的楼顶 A 处估测一底部不能直接到达的宝塔 的高度（楼底



与宝塔底部在同一水平线上），他在 A 处测得宝塔底部的俯角为 30°，测得宝塔顶部的仰角为 45



°，测得点 A 到地面的距离为 18 米，请你根据所测的数据求出宝塔的高．

















23、（A 题）已知二次函数ｙ＝ａｘ２－４ａ图像的顶点坐标为(０，４)，矩形 ABCD 在抛物线与ｘ 25、如图所示，在平面直角坐标系中，矩形 ABCO 的面积为 15，边 OA 比 OC 大 2．

轴围成的图形内，顶点 B、C 在ｘ轴上，顶点 A、D 在抛物线上，且点 A 在点 D 的右边。 E 为 BC 的中点，以 OE 为直径的⊙O′交 x 轴于 D 点，过点 D 作 DF⊥AE 于点 F．

(1)

求二次函数的解析式; （1）求 OA、OC 的长；

(2)设点 A 的坐标为(ｘ，ｙ)试求矩形 ABCD 的周长 L 与自变量ｘ的函数关系; （2）求证：DF 为⊙O′的切线；

(3)周长为 10 的矩形 ABCD 是否存在？若存在，请求出顶点 A 的坐标；若不存在，请说明理由。 （3）小明在解答本题时，发现△AOE 是等腰三角形．由此，他断定：“直线 BC 上一定存在点 P

（除点 E 以外），使△AOP 也是等腰三角形”．你同意他的看法吗？请充分说明理由，若有，并求出

它的坐标。

y





E

C B



·Ｏ′ F





x

O D A





六、（本大题共 2 小题，第 24 小题 9 分，第 25 小题 10 分，共 19 分）

24、某种产品的成本是 120 元/件，试销阶段每件产品的售价 x（元）与产品的日销量 y（件）之

间关系如下表所

示：

x（元） 130 150 165



y（件） 70 50 35



已知日销量 y 是售价 x 的一次函数。

（1）求 y 与 x 的函数关系式。

（2）要使每天所获的利润最大，每件产品的售价应为多少元？此时每天的销售利润是多少？


















几小时后，甲楼的影子刚好不影响乙楼采光．





B 组题（对应题号）



N

5、（B 题）如图，正方形 ABCD 的边长是 2，BE=CE，MN=1, A D

线段 MN 的两端在 CD 和 AD 上滑动，当 DM＝ 时，

△ABE 与以 D、M、N 为顶点的三角形相似。 M





23、（B 题）如图，点 A 在 Y 轴上，点 B 在 X 轴上，且 OA=OB=1，经过原点 O 的直线 L 交线段

AB 于点 C，过 C 作 OC 的垂线，与直线 X=1 相交于点 P，现将直线 L 绕 O 点旋转，使交点 C 从 A

B E C

向 B 运动，但 C 点必须在第一象限内，并记 AC 的长为 t，分析此图后，对下列问题作出探究：

13、（B 题）已知样本 X1、X2、……、Xn 的方差是 2，则样本 3X1+5、3X2+5、……3Xn+5 的方差是

（ ） （1）当△AOC 和△BCP 全等时，求出 t 的值。

A、2 B、18 C、11 D、23

（2）通过动手测量线段 OC 和 CP 的长来判断它们之间的大小关系？并证明你得到的结论。

20

19、（B 题）某校九年级的一场篮球比赛中，如图队员甲正在投篮，已知球出手时离地面高 m，

9 （3）①设点 P 的坐标为（1,b）,试写出 b 关于 t 的函数关系式和变量 t 的取值范围。②求出当

与篮圈中心的水平距离为 7m，当球出手后水平距离为 4m 时到达最大高度 4m，设篮球运行的轨迹

为抛物线，篮圈距地面 ． △PBC 为等腰三角形时点 P 的坐标。

3m Y

（ ）建立如图所示的平面直角坐标系，求抛物线的解析式并判断此球能否准确投中？

1

（2）此时，若对方队员乙在甲前面 1m 处跳起盖帽拦截，已知乙的最大摸高为 3.1m，那么他能否

A X=1

获得成功？

C



y

P



X



O B



L

4m

3m



O 4m

3m x







20、（B 题）下图为某小区的两幢 10 层住宅楼，由地面向上依次为第 1 层、第 2 层、…、第 10

层，每层的高度为 3m，两楼间的距离 AC=30m．现需了解在某一时段内，甲楼对乙楼的采光的影

响情况．假设某一时刻甲楼楼顶 B 落在乙楼的影子长 EC=h，太阳光线与水平线的夹角为α．

（1）用含α的式子表示 h；

（2）当α＝30°时，甲楼楼顶 B 的影子落在乙楼的第几层？从此时算起，若α每小时增加 10°，

23、 解：①把（0，4）代入 y=ax2-4a 中得

乐平市 2006－2007 年度下学期期中考试

解析式为 y=-x2+4

初三数学试卷参考答案

②当 0
一、填空题

当-2
1、3.27×108 2、6 3、四 4、相切 5、9 6、略 7、376 元 8、10（ 5 －2）



2 2

9、（2，0） 10、x4＝10，x2007＝6019 ③当 L=-2x +4x+8 时，令-2x +4x+8=10，得 x=1，则 A 点为（1，3）

二、选择题



2 2

11、D 12、C 13、A 14、A 15、A 16、C 当 L＝-2x -4x+8 时，令-2x -4x+8=10，得 x=-1，则 A 点为（－1，3）

3

三、17、原式＝－ 24、（1）y=-x+200

2

1 1

18、（1） （2）P（小灯泡发光）＝ (2)当 x=16 时，每天的销售利润最大为 1600 元。

4 2

uf0ec0 uf03d 4a uf02b h 25、解：（1）在矩形 OABC 中，设 OC=x 则 OA= x+2，依题意得

2 3 uf0ef 1

19、.(1) 解:设 y=a (x uf02d1) uf02b h ∵A(-1,0),C(0, )在抛物线上∴ uf0ed3 解得 a=- x(x uf02b 2) uf03d15

2 uf03d a uf02b h 2

uf0eeuf0ef2

解得： x uf03d 3, x uf03d uf02d5

1 1 1 2

h=2; ∴y=- (x uf02d1) 2 uf02b 2 ;令 y=0 则(2) y=- (x uf02d1) 2 uf02b 2 =0 解得 x uf03d 3 x uf03d uf02d1

2 2 1 2

x2 uf03d uf02d5 （不合题意，舍去）

∴A(-1,0),B(3,0) ∴AB=4 顶点坐标为(1,2)当 P 点与抛物线顶点重合时,S△ABP 面积最大

1 ∴OC=3， OA=5

∴S△ABP= ×4×2=4.

2 5

（2）连结 O′D，在矩形 OABC 中，OC=AB，∠OCB=∠ABC=90 0 ，CE=BE=

20、18（ 3 ＋1） 2

∴ △OCE≌△ABE

21、16 小时 ∴EA=EO

22、设李师傅的平均速度为 x 千米/时，则张师傅的平均速度为（x

－20）千米/时。 ∴∠1=∠2

400 400

根据题意，得 －＝ 1 在⊙O′中， ∵ O′O= O′D

x－20 x ∴∠1=∠3

∴∠ ∠

去分母，整理，得 x2－2－0x＝ 8000 0 3= 2

∴O′D∥AE，

∵DF⊥AE

x1＝1，00＝ －x2 80

∴ DF⊥O′D

又∵点 D 在⊙O′上，O′D 为⊙O′的半径 ，

经检验， x1＝1，00＝ －x2 80 都是所列方程的根，但 x2＝－80 不符合题意，舍去。

∴DF 为⊙O′切线。

∴ x＝100 (3) 同意.

∴李师傅的最大时速是：100（1＋10％）＝110 理由如下:

∴李师傅行驶途中的最大时速在限速范围内，他没有超速违法。 ①当 AO=AP 时，