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中国特级教师高考复习方法指导〈数学复习版〉
1986年试题
(理工农医类)
一、本题每一个小题都给出代号为A,B,C,D的四个结论,其中只有一个结论是正确的,把正确结论的代号写在题后的括号内.
(1)在下列各数中,已表示成三角形式的复数是
【 】
[Key] 一、本题考查基本概念和基本运算.
(1)B;
(2)函数y=(0.2)
-x
+1的反函数是
(A)y=log
5
x+1 (B)y=log
x
5+1
(C)y=log
5
(x-1) (D)y=log
5
x-1
【 】
[Key]
(2)C;
(A)一条平行于x轴的直线 (B)一条垂直于x轴的直线
(C)一个圆 (D)一条抛物线
【 】
[Key]
(3)B;
【 】
[Key] (4)A;
(5)给出20个数
87 91 94 88 93 91 89 87 92 86
90 92 88 90 91 86 89 92 95 88
它们的和是
(A)1789 (B)1799
(C)1879 (D)1899
【 】
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[Key] (5)B;
(6)设甲是乙的充分条件,乙是丙的充要条件,丙是丁的必要条件,那么丁是甲的
(A)充分条件 (B)必要条件
(C)充要条件 (D)既不充分也不必要的条件
【 】
[Key] (6)D;
(7)如果方程x
2
+y
2
+Dx+Ey+F=0(D
2< br>+E
2
-4F>0)所表示的曲线关于直线y=x对称,那么必有
(A)D=E (B)D=F
(C)E=F (D)D=E=F
【 】
[Key] (7)A;
(8)在正方形 SG
1
G
2
G
3
中E、F分别是G
1
G< br>2
及G
2
G
3
的中点,D是EF的中点,现在沿SE、SF及 EF把
这个正方形折成一个四面体,使G
1
、G
2
、G
3< br>三点重合,重合后的点记为G.那么,在四面体S EFG
中必有
(A)SG⊥△EFG所在平面 (B)SD⊥△EFG所在平面
(C)GF⊥△SEF所在平面 (D)GD⊥△SEF所在平面
【 】
[Key] (8)A;
(9)在下列各图中,y=ax
2
+bx与y=ax+b(ab≠0)的图象只可能是
【 】
[Key] (9)D;
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(10)当x∈[-1,0]时,在下面关系式中正确的是
【 】
[Key] (10)C.
二、只要求直接写出结果.
(3)在xoy平面上,四边形ABCD的四个顶点坐标依次为(0,0)、(1,0)、( 2,1)及(0,3),求这个四边形
绕x轴旋转一周所得到的几何体的体积.
[Key] 二、本题考查基础知识和基本运算,只需直接写出结果.
三、如图,AB是圆O的直径,PA垂直于圆O所在的平面,C是圆周上不同于A、B的任意一点.
求证:平面PAC垂直于平面PBC.
[Key] 三、本题考查空间直线和平面的位置关系及推证能力.
证明:设圆O所在平面为α.
由已知条件,PA⊥平面α,又BC在平面α内,
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因此 PA⊥BC.
因此∠BCA是直角,
因此BC⊥AC.
而PA与AC是△PAC所在平面内的相交直线,
因此BC⊥△PAC所在平面.
从而证得△PBC所在平面与△PAC所在平面垂直.
四、当s in2x>0时,求不等式log
0.5
(x
2
-2x-15)>log0.5
(x+13)的解集.
[Key] 四、本题主要考查对数和不等式知识及运算推导能力.
解:满足sin2x>0的x取值范围是
而由log
0.5
(x
2
-2x-15)>log
0.5
(x+13)以及对数函数的定义域及性质得到
x
2
-2x-15
2
-2x-15>0, ③
x+13>0,④
解不等式②得:
-4
-13
综合①、⑤及⑥,可知所求的解集为
(-π,-3)∪(2π,7).
五、如图,在平面直角坐标系中,在y轴 的正半轴(坐标原点除外)上给定两点A、B.试在x轴的
正半轴(坐标原点除外)上求点C,使∠AC B取得最大值.
[Key] 五、本题主要考查三角函数、函数最大(小)值知识及分析问题的能力.
解:设点A的坐标为(0,a )、点B的坐标为(0,b),0
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本文更新与2020-11-27 22:47，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/467669.html
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