王小可(完整)全国一卷文科数学试卷

2020年11月27日发(作者：董学熹)
2019年普通高等学校招生全国统一考试（
文科数学
I卷）
2019.6< br>一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
3i
1.设z，则z
12i
A.2
2.已知集合< br>U
A.
{1,6}
3.已知
alog
2
0.2，b< br>B.
3
C.
{2,3,4,5}，B
2
{2,3,6,7}
，则B
D. 1
U
{1,2,3,4,5,6,7}，AA
B.
{1,7}
2，c
0.2
C.
{6,7}
0.2
0.3
D.
{1,6,7}
，则
a
.
acb
C.
cab
D.
bc
4.古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与 肚脐至足底长度之比是
51
2
（
51
2
0.618
，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如
此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至 肚脐的长度之比也是
51
2
。
若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长10 5 cm，头顶至脖子下端的长度为
26 cm，则其身高可能是
A.165 cmB. 175 cmC. 185 cmD. 190 cm
sinxx
5.函数f(x),]的图像 大致为
2
在[
cosxx
A.B.
C.D.
6.某学校 为了解1000名新生的身体素质，将这些学生编号为1,2,…,1000，从这些新生中用系统抽
样 方法等距抽取100名学生进行体质测验。若46号学生被抽到，则下面4名学生被抽到的是
A.8号学 生B. 200号学生C. 616号学生D. 815号学生
7.
tan255
A.
23
B.
23
C.
2
文科数学
3
D.
23
第
1
页（共4页）
8. 已知非零向量a，b满足|a| = 2|b|，且(a -b)
A.
6
1
2
1
2
2
A
1
A
1
1
2
2
B.
3
b，则a与b的夹角为
25
C.
D.
36
9 .右图是求
的程序框图，图中空白框应填入
A.
A
B.A
1
C.A
12A
1
D.A1
2A
10.双曲线
C:
x
a
2
2
y
b
2
2
1(a0,b0)
的一条渐近线的倾斜角
为
130
，则C的离心率为
A.2sin40
11.
B.
2cos40
1
C.
sin50
1
D.
cos50
4csinC，cosA
1 b
，则
4c
ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知asinAbsi nB
A.6B. 5C. 4D. 3
12.已知椭圆C的焦点为
F
1
(1,0)，F
2
(1,0)
，过F
2
的直线与C交于A、B两点 ，若
|
AF
2
|2|
F
2
B
|
，
|AB||BF
1
|
，则C的方程为
x
2
2
A.
2
y1
B.
x
2
y
2
32
1
C.
x
2
y
2
43
1
D.
x
2y
2
54
1
二、填空题：本题共
13.曲线
y3(x< br>2
4小题，每小题5分，共20分。
x
x)e
在点(0,0)处的切线 方程为______________。
14.记S
n
为等比数列
{a
n
}
的前n项和，若a
1
1，S
3
15.函数f(x)< br>16.已知
sin(2x
3
，则
S
4
4
__ ___________。
3
)3cosx
的最小值为__________。
2
ACB两边AC、BC的距离均为
3
，ACB90，P为平面ABC外一点，PC = 2，点P到
那么P到平面ABC的距离为__________。
三、解答题：共70分。 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试
题考生都必须作答。第2 2、23题为选考题，考生根据要求作答。
（一）必考题：共60分。
17.（12分）
某商场为提高服务质量，随机调查了50名男顾客和50名女顾客，每位顾客对该商场的服务给出
满意 或不满意的评价，得到下面列联表：
满意不满意
男顾客
女顾客
文科数学第2
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40
30
10
20