怒吼吧黄河如何编制一份高质量的数学试卷

2020年11月27日发(作者：古应芬)
如何编制一份高质量的数学试卷
一、衡量试卷质量的指标如何编制一份高质量的数学试
卷
衡量试卷的优劣,通常我们用试卷的 信度、效度、难度和区
分度等指标来衡量数学试卷的质量.因此,要编制一份高质
量的数学试卷 ,我们必须先了解这些指标的含义,并掌握它
们之间的关系。
1．信度
试卷的信度 是表示试卷作为测试工具的可靠程度的指标.试
卷的信度高说明考生分数不易受偶然因素的影响,考生分 数
可以比较真实地反映考生的实际水平。
影响试卷信度的因素有:
①试题的难度.过难或过易的试题都会降低试卷的信度.
②题目的数量.试卷题目数量越多, 信度越高,因为题目数量
增多,尤其是同质题目增多,在每道题目上的随机误差将会
互相抵消. 虽然测评受到内容和时间的限制,题目数量不能
太多,但可尽量把大题化小,增加题目数量,以提高信度 .
③题目用语的准确性.题目用语不标准、不准确也会降低试
卷的信度.试卷的信度值必须在 考后才能计算出来,而且计
算过程比较复杂,因此为提高试卷的信度,教师在命题时应
尽量排除 上述因素的干扰,使试卷的信度值尽可能高.
2．效度
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试卷的效度是 衡量考试结果与预定要达到的考试目标相符
合的程度,效度反映了试卷的有效程度.如果测试的结果与< br>学生平时学习的情况基本一致,这样的试卷有较高的效度,
说明试卷内容恰恰是需要考查的内容； 如果试卷的效度低,
则说明所要考查的内容没有完全考查到.初学者数学学业考
试中主要关注试 卷的内容效度和结构效度,内容效度反映的
是试卷是否按《数学课程标准》的要求,使各部分内容特别< br>是教学重点内容得到合理的分配；结构效度反映的是试卷中
的图文结构、题型结构和试卷的排版印 刷质量是否合理等.
提高试卷的效度要注意三个方面的问题:一是考试的目标要
明确,明确是 要考查学生对基础知识的掌握,还是要考查学
生应用数学知识进行推理判断的能力,或是两者兼而有之；
二是试题的设计要有效地体现考试目标,填空题、选择题一
般用来考查学生对基础知识的掌握, 解答题则用来考查学生
的数学运用能力；三是试卷的要求与《数学课程标准》的要
求要一致,试 卷内容要涉及数学教科书中的重点部分,排除
与考试无关的内容,试卷中不要出现偏题、怪题,试卷内容 要
兼顾知识与能力两个方面.
3．难度
难度是指试题或试卷的难易程度,是试题或试卷考查学生知
识和能力水平适合程度的指标.
1.试题的难度
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数学试题一般分为三种形式:选择题、填空题和解答题.计算
试题难度的方法有两种:
①选择题、填空题的难度计算公式为P=.(P为某试题的难
度,R为做对该题的人数,N为参加考试 的总人数.)
②解答题难度的简易计算公式为P=.(P为某试题的难度,为
参加考试的学生 对该题的平均得分,X为该题的满分数.)
从上述的计算公式可以知道,试题难度过大或过小,都不能
区分学生的学习水平,所以掌握试题的难易程度。
2.试卷的难度
全卷难度计算公式为P=.(为考生的总平均分,w为全卷满
分.)
通常对难度范围的划分如表1所示.
试卷难度应该根据考试的目的来选定,单元测验、期中 考
试、期末考试等检查性的考试,难度不宜过大,一般控制在
0.8-0.9为宜；初中毕业学 业考试全卷难度一般为0.75左右；
对于选拔性考试,全卷平均难度在0.6左右能够产生较好的选拔效果；而数学竞赛试卷,难度应控制在0.3-0.5为宜.
因为试卷的难度值要在考试结束 后才能统计得到,所以命题
时必须对试卷做出比较准确的估计.一方面教师要钻研课程
标准,精 通教材；另一方面要了解学生的学习情况,只有这样
才能编制出难度适当的试卷.
一般地,难度适当的试卷分数的分布应呈近似正态分布。.
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4．区分度
区分度是旨试题或试卷对学生实际水平的区分程度或鉴别
能力.区分度是反映学生掌握知识水平 差异能力的指标.区
分度高的试卷能对不同知识水平和能力的学生加以区分,使
能力强的学生得 高分,能力弱的学生得低分.如果水平高和
水平低的学生得分相差不大或没有规律可循,那么这样的试< br>卷的区分度就低.
试卷的区分度和难度有着密切的关系,区分度的提高主要是
通过控制 试题难度来实现的.如果试题太难,优生和差生都
答不出来,就没有区分度可言；如果试卷太容易,优生 和差生
都能答出来,同样没有区分度.只有合适的难度才会有很好
的区分度.实践证明,难度值 为0.5的试题具有最好的区分度.
但在实际编制试卷时,不可能要求所有题目的难度值均为
0 .5.一般说来,较难的试题对高水平的考生区分度高,较易
的试题对低水平的考生区分度高,中等难度 的试题对中等水
平的老先生区分度高.所以,当我们要求考生的成绩呈正态
分布时,试题难度与 特别容易的试题较少,接近中等难度的
试题较多,此时全卷难度接近0.5,这样的试卷才具有较高的< br>区分度.
二、命题的基本原则
1．目的性原则
考试的功能是多方面的,目的不同,试卷编制的结构和试题
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的难度就不同 .前面提到,平常的检测主要是诊断教学内容
的掌握情况,期中、期末考试则主要是考查考生的学习水平 ,
初中毕业学业考试的目的是评价学生的学业水平,也是为高
中阶段的招生提供依据,而数学竞 赛则是一种选拔性考试.
目的各有侧重,命题就会不同.
2．科学性原则
编写的试 题不但要求其本身没有科学性和知识性错误,而且
试题表述要规范,尽可能采用数学术语.从新课程命题 的发
展趋势来看,应根据《数学课程标准》的要求,按一定比例,
设计一些能充分体现数学思想 方法,动手操作实践等内容的
试题.
3．简洁性原则
试题的语言表达要简洁、精练 ,每道试题应该清楚地提出一
个或几个独立而明确的问题,学生阅读题干后能够明确他们
要解答 的内容,不存在理解题意的障碍.
4．层次性原则
层次性原则就是根据学生认知结构的差异 性、教材内容的难
易度、《数学课程标准》要求,编制的试卷必须具有一定的梯
度.一方面,试 题本身要具有层次性,这主要体现在解答题中,
即每一题中的各个小问题难度应有区别,要有一定的梯度 ,
即使该题是难题,各小问中也应设计难度较小的问题；另一
方面,整卷试题难度的分布要有层 次性,通常是由易到难,由
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