讲师英文(完整)高三数学测试卷

2020年11月27日发(作者：季寓庸)
高三数学试卷
姓名
____________
一.填空题：本大题共
1、已知集合
A
2. 若
(a
14小题，每小题5分，共计70分，请把答案 填写在答题卡的相应位置上。
．．．．．．．．．．
{1,2,2,4},B
b
{1,0,2},
则
AB_______,
ab
__________
____________.
2i)ii
，其中
a,bR,i
是虚数单位，则
3.
{
a
n
}
是等差数列，
4. 设
a
21,a
8
5
，则数列
{a
n
}
的前
9
项和
S
9
4y10
P
为圆
x
2
y
2
1
的动点，则点
P
到直线
3x0
的距离的最小值 为_________．
5.函数
f(x)x
3
15x
2
3 3x6
的单调减区间为____________
6、右图是一个算法的流程图，则输出S的值是____________
7、从1，2，3 ，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______
rrr
8.
a
，
b
的夹角为
120
，
a
9．设
______
10．若
>0,函数y=sin(x+
r
1
，
b
rr
3
则
5ab
4
3
_______ _____
个单位后与原图像重合，则的最小值是
3
)+2的图像向右平移
cos()
1
,cos(
5
)
3
，.则
tan5
x
2
tan
____________
11、在平面直角坐 标系xOy中，双曲线
y
2
412
1
上一点M，点M的横坐标是3， 则M到双曲线
右焦点的距离是____________
12．直线
y1
与 曲线
yx
2
xa
有四个交点，则
a
的取值范围是 .
2xa,x1
x2a,x1
，若
f(1
13、已知实数
14.设
（1）若
（2）若
（3）设
和
a0
，函数
f(x)
a)f(1a)
，则
a
的值为________
为不重合 的两个平面，给出下列命题：
内的两条相交直线分别平行于
外一条直线
和
内的 两条直线，则平行于；
l
与内的一条直线平行，则
l
和平行；
相交于 直线
l
，若内有一条直线垂直于
l
，则和垂直；
（4）直线
l
与垂直的充分必要条件是
l
与内的两条直线垂直.
. 上面命题中，真命 题
．．．
的序号____________（写出所有真命题的序号）
二、解答题：本 大题共6小题，共计90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说
明、证明过程活盐酸步骤 。
15．（本小题满分14分）
设向量
a(4cos,sin),b(sin,4co s),c
（1）若
a
与
b2c
垂直，求
tan()
的值；
（2）求
|bc|
的最大值;
（3）若
tantan16
，求证：
a
∥
b
.
16、（本小题满分14分）
如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC， AC⊥BC，< br>M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。
（1）求证：DM∥平面APC；
（2）求证：平面ABC⊥平面APC；
（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积 。
(cos,4sin)