暗夜魔法使初中数学试卷6带答案解析

2020年11月27日发(作者：周来祥)
1
．﹣
2
的绝对值是（ ）
A
．﹣
2 B
．
2 C
．﹣
D
．


2
．下列各式计算正确的是（ ）

A
．
6a+a=6a
2
B
．﹣
2a+5b=3ab
C
．
4m
2
n
﹣
2mn
2
=2mn D
．
3ab
2
﹣
5b
2
a=
﹣
2ab
2


3
． 某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，估计全国大约有
6500000
人 选择观看江苏卫视《最强大脑》，将
6500000
用科学记数法表示应为（ ）

A
．
6.5
×
10
6
B
．
6.5
×
10
7
C
．
65
×
10
5
D
．
0.65
×
10
7

4
．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）

A
．系数是﹣，次数是
3 B
．系数是﹣，次数是
4 C
．系数是﹣
5
，次数是
3 D
．系数
是﹣
5
，次数是
4
5
．下列方程中，解为
x=2
的方程是（ ）

A
．﹣
x+6=2x B
．
4
﹣
2
（x
﹣
1
）
=1 C
．
3x
﹣
2=3 D
．
x+1=0
6
．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）

A
．
B
．
C
．
D
．

7
．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（ ）

A
．圆柱
B
．圆
C
．圆锥
D
．三角形



8
．下列说法正确的是（ ）

A
．两点之间的距离是两点间的线段

B
．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

C
．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D
．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

9
．已 知：
|x|=3
，
|y|=2
，且
xy
＜
0
，则
x+y
的值为等于 ．

10
．已知一个角的度数 为
18
°
20
′
32
″
，则这个角的余角为 ．

11
．已知整式
x
2
﹣
2x+6
的值 为
9
，则﹣
2x
2
+4x+6
的值为 ．

12
．已知方程（
a
﹣
4
）
x
|a|
﹣
3
+2=0
是关于
x
的一元一次方程，则
a=
．

13
．规定符号※的意义为：
a
※
b=ab
﹣
a+b+1
，那么（﹣
2
）※
5= ．

14
．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对 面上两个数之和为
0
，则
x
﹣
2y=
．


15
．钟表在
3
点
20
分时，它的 时针和分针所成的锐角的度数是 ．

16
．一列单项式按以下规律排列：
x
，
3x
2
，
5x
2
，
7x，
9x
2
，
11x
2
，
13x
，…
，则第
2016
个单
项式应是 ．

17
．下列四个生活、生产现象：

①
用两个钉子就可以把木条固定在墙上；

②
植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行所在的直线；

③
从
A
地到
B
地，架设电线，总是尽可能沿着线段
AB
架设 ；

④
把弯曲的公路改直，就能缩短路程．其中可用定理
“
两点之间 ，线段最短
”
来解释的现象
有 ．（填序号）

18．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，
BD
、
BE
为折痕，若∠< br>ABE=35
°
则∠
DBC
为 度．


19
．计算：（
1
）
17
﹣
8
÷
（﹣
2
）
+4
×
（﹣
3
）（
2
）
9+5
×
（﹣
3
）﹣（﹣
2
）
2
÷
4
．

20
．解方程：（
1
）
3x=5 x
﹣
14
（
2
）
=1
﹣．

21
．先化简下式，再求值：
5
（
3a
2
b
﹣
ab
2
）﹣
4
（﹣
ab
2
+3a
2
b
），其中
a=
﹣
2
，
b=3
．
< br>22
．如图，点
P
是∠
AOB
的边
OB
上的 点．

（
1
）过点
P
画
OA
的垂线，垂足 为
H
；

（
2
）过点
P
画
OB< br>的垂线，交
OA
于点
C
；

（
3
）线段
PH
的长度是点
P
到直线 的距离， 是点
C
到直线
OB
的距离，线段
PH
、
PC
长度的大小关系是：
PH

PC
（填＜、＞、不能确定）



23
．已知关 于
x
的方程
2x+5=1
和
a
（
x+3
）
=a+x
的解相同，求
a
2
﹣
+1
的值．

24
．某制衣厂原计划若干天完成一批服装的订货任务，如果每天生产服装
20
套，那么就比
订货任务少生产
100
套，如果每天生产服装
23
套 ，那么就可超过订货任务
20
套．问原计划
多少天完成？这批服装的订货任务是多少套 ？

25
．已知线段
AB=20cm
，直线
AB
上 有一点
C
，且
BC=6cm
，
M
是线段
AC
的中点，试求
AM
的长度（提示：先画图）

26
．（
1
）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图
1
，请在图
2
的方格中画 出该几何体的俯
视图和左视图．


（
2
）用小立方体搭一 个几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的一致，则这
样的几何体最少要 个小立方块，最多要 个小立方块．



27
．
CD
相交于点
O
，

∠
A OC=72
°
，
∠
DOE=2
∠
BOE
．如图，直 线
AB
、射线
OE
在∠
BOD
的内部，
（
1
）求∠
BOE
和∠
AOE
的度数；

（
2
）若射线
OF
与
OE
互相垂直，请直接写出∠
DOF的度数．


1
．﹣
2
的绝对值是（ ）
A
．﹣
2 B
．
2 C
．﹣
D
．

|
﹣
2|=2
．

【考点】绝对值 ．【分析】根据绝对值的定义，可直接得出﹣
2
的绝对值．【解答】解：
故选
B
．【点评】本题考查了绝对值的定义，关键是利用了绝对值的性质．

2
．下列各式计算正确的是（ ）

A
．
6a+a=6a
2
B
．﹣
2a+5b=3ab
C
．
4m
2
n
﹣
2mn
2
=2mn D
．
3ab
2
﹣
5b
2
a=
﹣
2ab
2

【考点】合并同类项．

【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．

【解答】解：
A
、
6a+a=7a
≠
6a
2
，故
A
错 误；

B
、﹣
2a
与
5b
不是同类项，不能合并， 故
B
错误；

C
、
4m
2
n
与< br>2mn
2
不是同类项，不能合并，故
C
错误；

D< br>、
3ab
2
﹣
5ab
2
=
﹣
2ab
2
，故
D
正确．

故选：
D
．

【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．

合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．



3
．某调查机构对全国观众周五综艺节目的收视选择进行了调查，估计全 国大约有
6500000
人选择观看江苏卫视《最强大脑》，将
6500000
用科学记数法表示应为（ ）

A
．
6.5
×
10
6
B
．
6.5
×
10
7
C
．
65
×
10
5
D
．
0.65
×
10
7

【考点】科学记数法
—
表示较大的数．

n
为整数．【分析 】科学记数法的表示形式为
a
×
10
n
的形式，其中
1≤
|a|
＜
10
，确定
n
的值时，
要看把原数 变成
a
时，小数点移动了多少位，
n
的绝对值与小数点移动的位数相同．当原 数
绝对值＞
1
时，
n
是正数；当原数的绝对值＜
1
时，
n
是负数．

【解答】解：将
6500000
用科学记 数法表示为：
6.5
×
10
6
．

故选：
A
．

【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法 的表示形式为
a
×
10
n
的形式，其中
1
≤
|a|
＜
10
，
n
为整数，表示时关键要正确确定
a的值以及
n
的值．

4
．下列关于单项式﹣的说法中，正确的是（ ）

A
．系数是﹣，次数是
3 B
．系数是﹣，次数是
4
C
．系数是﹣
5
，次数是
3 D
．系数是﹣
5
，次数是
4
【考点】单项式．

【分析】根据单项式系数和次数的概念求解．

【解答】解：单项式﹣的系数为：﹣，次数为
4
．

故选
B
．

【点评】本题考查了同类项的知识，单项式中的数字因数 叫做单项式的系数，一个单项式中
所有字母的指数的和叫做单项式的次数．



5
．下列方程中，解为
x=2
的方程是（ ）

A
．﹣
x+6=2x B
．
4
﹣
2
（x
﹣
1
）
=1
【考点】一元一次方程的解．

【专题】计算题．

【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把
x=2
代入各个方程进行
进行检验，看能否使方程的左右两边相等．

【解答】解：将
x=2
分别代入四个选项得：

A
、左边< br>=
﹣
x+6=
﹣
2+6=4=
右边
=2x=2
×
2=4
，所以，
A
正确；

B
、左边
=4
﹣
2
（
x
﹣
1
）
=2
≠右边
=1
，所以，
B
错误；

C
、左边
=3x
﹣
2=6
﹣
2=4
≠
右边
=3
， 所以，
C
错误；

D
、左边
=x+1=1+1=2
≠
右边
=0
，所以，
D
错误；

故选
A
．

【点评】本题主要考查了方程的解的定义，要熟练掌握此内容．



6
．下列四个平面图形中，不能折叠成无盖的长方体盒子的是（ ）

C
．
3x
﹣
2=3 D
．
x+1=0
A
．
B
．
C
．
D
．

【考点】展开图折叠成几何体．

【分析】利用长方体及其表面展开图的特点解题．

【解答】解：选项
B，
C
，
D
都能折叠成无盖的长方体盒子，

选项
A
中，上下两底的长与侧面的边长不符，所以不能折叠成无盖的长方体盒子．

故选
A
．

【点评】解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题．



7
．将一个直角三角板绕直角边旋转一周，则旋转后所得几何体是（ ）

A
．圆柱
B
．圆
C
．圆锥
D
．三角形

【考点】点、线、面、体．

【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．

【解 答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在
的直线为轴旋转一 周得到．

故直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥．

故选：
C
．


【点评】本题主要考查线动成面的知识，学 生应注意空间想象能力的培养．解决本题的关键
是掌握各种面动成体的特征．

8
．下列说法正确的是（ ）

A
．两点之间的距离是两点间的线段

B
．与同一条直线垂直的两条直线也垂直

C
．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D
．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

【考点】平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线．

【分析】根据线段、垂线、平行线的相关概念和性质判断．

【解答】解：
A
、两点之间的距离是指两点间的线段长度，而不是线段本身，错误；

B
、在同一平面内，与同一条直线垂直的两条直线平行，错误；

C
、同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调
“
直线外
”< br>，错误；

D
、这是垂线的性质，正确．故选
D
．

【点评】本题主要考查公理定义，熟练记忆公理和定义是学好数学的关键．



二、填空题：本大题共
10
小题，每小题
3
分，共计30
分，不需写出解答过程，请把正确
答案直接写在答题卡相应的位置上

9
．已知：
|x|=3
，
|y|=2
，且
xy
＜
0
，则
x+y
的值为等于
±
1
．

【考点】有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．

【分析】若
|x|=3< br>，
|y|=2
，则
x=
±
3
，
y=
±
2
；又有
xy
＜
0
，则
xy
异号；故< br>x+y=
±
1
．

【解答】解：∵
|x|=3
，
|y|=2
，

∴< br>x=
±
3
，
y=
±
2
，

∵
xy
＜
0
，

∴
xy
符号相反，

①
x=3
，
y=﹣
2
时，
x+y=1
；

②
x=
﹣< br>3
，
y=2
时，
x+y=
﹣
1
．

【点评】本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，
0的绝对值是
0
．



10
．已知一个角的度 数为
18
°
20
′
32
″
，则这个角的余角为
73
°
41
′
28
″
．

【考点】余角和补角；度分秒的换算．

【分析】根据和为
90
°
的两个角互为余角即可得到结论．

【解答】解：∵
90
°
﹣
18
°
20
′
32
″
=73
°
41
′
28
″
，

故答案为：
73
°
41
′
28
″
．

【点评】本题主要考查余角和补角的知识点，两个角之和为
90
°
，两角 互余，本题比较基础，
比较简单



11
．已知整式x
2
﹣
2x+6
的值为
9
，则﹣
2x
2
+4x+6
的值为
0
．

【考点】代数式求值．

【分析】依题意列出方程
x
2
﹣< br>2x+6=9
，则求得
x
2
﹣
2x=3
，所以将其整 体代入所求的代数式
求值．

【解答】解：依题意，得

x
2
﹣
2x+6=9
，则
x
2
﹣
2x=3
则﹣
2x
2
+4x+6=
﹣
2
（
x
2﹣
2x
）
+6=
﹣
2
×
3
﹣
6=0
．

故答案是：
0
．

【点评】本题考查了代数式求值．注意运用整体代入法求解．



12
．已知方程（
a
﹣
4
）
x
|a|
﹣< br>3
+2=0
是关于
x
的一元一次方程，则
a=
﹣
4
．

【考点】一元一次方程的定义．

【分析】根据 一元一次方程的定义，得出
|a|
﹣
3=1
，注意
a
﹣4
≠
0
，进而得出答案．

【解答】解：由题意得：
| a|
﹣
3=1
，
a
﹣
4
≠
0
，< br>
解得：
a=
﹣
4
．

故答案为：﹣
4
．

【点评】此题主要考查了一元一次方程的定义，正确把握定义得出是解题关键．



13
．规定符号※的意义为：
a
※
b=ab
﹣< br>a+b+1
，那么（﹣
2
）※
5=
﹣
2
．

【考点】有理数的混合运算．

【专题】新定义．