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盖天力高考数学试卷九(详解版)

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 23:54
tags:试卷, 高三数学, 数学

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2020年11月27日发(作者:钟元辉)
试卷九
一、选择题(本大题共8题,每小题5分,共计40分)
1
已知集合< br>A.B.

C.
,则().
D.
答案
解析
B

,选.

标注
集合
集合的运算
交集
2< br>复数
A.
的实部是虚部的倍,则的值为().
B.C.D.
答案
解析
标注
D
实部为,虚部为,故
复数
复数的概念及几何意义
复数的基本概念
.故选.
3
若直线:
A.
(为参数)经过坐标原点 ,则直线的斜率是().
B.C.D.
第1页(共31页)
答案
解析
D
直线:

故选.
,即,
过,
标注
坐标系与参数方 程
参数方程
直线的参数方程
平面解析几何
直线与方程
倾斜角和斜率的 概念
坐标系与参数方程
参数方程与普通方程互化问题
平面解析几何
直线与方程
倾斜角和斜率的概念
斜率计算
4

A.
的展开式中,
B.
的系数是().
C.D.
答案
解析
A
的展开式中故选.
的项为,故系数为.
标注
计数原理
二项式定理
二项式系数 与某项系数的计算
计数原理
二项式定理
第2页(共31页)
二项式定理的展开 式
二项式展开式的系数
5
把函数
().
A.
的图象向右平移 个单位长度,所得图象对应的函数解析式为,则的值为
B.C.D.
答案
解析
B
向右平移个单位变为
对应




选.






标注
函数
基本初等函数指对运算问题
指对方程求解
函数的应用
函数的图象变换问题
平移变换问题
函数
基本初等函数
指数函数
指数方程和指数不等式
6
第3页 (共31页)
学号分别为,,,的位同学排成一排,若学号相邻的同学不相邻,则不同的排法种数为(< br>).
A.B.C.D.
答案
解析
A
依题意,排列只能为
选.
和,故有种,
标注
计数原理
两个基本计数原理
分类加法计数原 理
计数原理
两个基本计数原理
利用加法计数原理计算
7
已知函数点”的().
,则“函数的图象经过点”是“函数的图象经过
A.
充分而不必要条 件
C.
充分必要条件
B.
必要而不充分条件
D.
既不充分也 不必要条件
答案
解析
A



∴,
时,< br>,
时,



,.
∴是充分而不必要条件.
故选:.
标注
三角函数
第4页(共31页)
三角函数的图象与性质
正 弦型函数
正弦型三角函数图像与性质问题
常用逻辑用语
充要条件
充要条件与三 角函数综合
常用逻辑用语
充要条件
三角函数
三角函数的图象与性质
正 弦型函数
正弦型函数的图象与性质
8
如图,在棱长为的正方体
不重合).则下 面结论中错误的是().
中,点是对角线上的动点(点与,
A.
存在点,使得平面B.
存在点,使得
C.
,分别是
平面
平面
在平面,平面 上的正投影图形的面积,对任意
点,都有
D.
对任意点,的面积都不等于
答案
C
第5页(共31页)
解析连接,,平面与的交点为,
此时易知平面
即平面平面
平面,
,故正确.
平面,选项同选项,易知此时

选项,
平面,故正确.
建立如图所示的空间直角坐标系,




,,
,设


,,
,,


解得

,则


(舍去),
时,有,故错误.
第6页( 共31页)
选项,取中点为,连接,易知,





,又


由二次函数的图象及性质可知,当
此时
故选 .
标注
空间向量与立体几何
空间向量及其运算
空间向量的坐标运算问题
空间向量的应用
向量法求空间距离
立体几何初步
基本图形位置关系
判定定理 的应用
线面垂直的证明问题
面面平行的证明问题
时,取最小值,
.故正确.< br>第7页(共31页)
空间向量与立体几何
空间向量的应用
距离问题
立体 几何初步
基本图形位置关系
空间中的基本事实与定理
点、直线、平面之间的位置关系< br>空间中的垂直
直线和平面垂直的判定
空间中的平行
平面和平面平行的判定
二、填空题(本大题共6题,每小题5分,共计30分)
9
已知直线

与平 行,则,与之间的距离为
答案
解析
(1)(2)
,∴

.< br>,
,两直线平行,故
两直线为
距离
故为
标注

平面解析几何
直线与方程
直线的位置关系
两平行直线之间的距离
直线的平行
平面解析几何
第8页(共31页)
直线与方程
直线的相关计算问题
平 面中的距离问题
直线的位置关系
两条直线的位置关系及其条件
10
已知函数是 偶函数,则.
答案
解析

为偶函数,
故,∴或,
故答案为: 或.
标注
函数
函数的性质
奇偶性
利用函数奇偶性求函数解析式
函数
函数的性质
奇偶性
11
若数列

的前项和,,,,, 则满足的的最小值为
答案
解析由


时,,
时,
, 当时,,


第9页(共31页)




时,


,.

故答案为:.
标注
数列
数列的概念
数列的表示方法
通项公式
数列
数列的概念
数列的函数特性 问题
数列中最大项与最小项的求解问题
数列求通项问题
利用Sn与an的关系求通项< br>12
已知圆

与曲线相交于,两点,则线段的长度为
答案
解析 由的图象性质可知,
设,则,
第10页(共31页)


故答案为:
标注
平面解析几何
圆与方程



直线与圆的位置 关系
平面解析几何
圆与方程
直线与圆的位置关系问题
圆的弦长的相关问题13
在矩形中,,,点为
上,则
的中点,点在线段

上.若,且点在直线
答案
解析以为原点,建立平面直角坐标系如图,
设,
,,


,,,.

∴,


第11 页(共31页)
标注
平面向量
平面向量的运算
平面向量的线性运算
几 何、代数、坐标进行的线性运算
平面向量的数量积
几何、代数、坐标进行的数量积运算
平面向量
平面向量基本定理及其坐标表示
坐标表示平面向量的加、减、数乘运算
平面向 量的运算
数量积
数量积的坐标表达式
14
已知集合,给定一个函数
, 若
具有性质“”.
,定义集合
对任意的成立,则称该函数
(1)具有性质“” 的一个一次函数的解析式可以是
;②;③

,其中具有性质“”
(2)
给出下列函数:①
的函数的序号是.(写出所有正确答案的序号)
答案(1)
(2) ①②
(答案不唯一).
解析(1)

时,

,对任意的

成立,符合条件.

,,
(2)
①时,
, ,


,,
即为奇数时,
为偶数时,
第12页(共31页)


,,
时,
,对任意的

成立,符合条件.,,
由数学归纳法易得

时,
∴,
时,
∴,
时 ,

∴当

时,
时,
恒成立,符合条件.

,此时,,
,此时,,
,此时,,
,不符合条件,
即①②符合条件.
故答案为:①②.
标注
三角函数
三角函数的图象与性质
余弦函数的图象和性 质
数列
数学归纳法
函数
二次函数
二次函数的图象及性质
基本 初等函数
幂函数
幂函数的图象及性质
函数及其表示
函数的值域
集合< br>集合的运算
第13页(共31页)
交集
三角函数
三角函数的图象与性质
余弦型函数的图象与性质
不等式
证明不等式的基本方法
数学归纳法
函 数
常见函数
二次函数问题
定轴定区间求值域
函数及其表示
函数的值域
用单调性观察法求值域
三、解答题(本大题共6题,共计80分)
15
(1)求
(2)若
中,
的值.
是钝角三角形,求边上的高.
,, .
答案(1)
(2)
.
解析(1)在中,因为,,,
所以由正弦定理

(2)方法一:由余弦定理

.
第14页(共31页)

因为



所以

时,
时,
,解 得
,所以为

中最大的角,
,与为钝角三角形矛盾,舍
,为钝角三角 形,
边上的高为,所以
,所以
中最大的角
为钝角三角形,所以为钝角
,所以
,所以,方法二:因为
所以
因为
因为
所以


解三角形
边上的高为,所以
标注
正余弦定理的简单应用
利用正、余 弦定理求解边角
解三角形
余弦定理
正弦定理
16
某快餐连锁店招聘外 卖骑手.该快餐连锁店提供了两种日工资方案:方案()规定每日底薪
元,快递业务每完成一单提成元; 方案()规定每日底薪
成,从第


元,快递业务的前单没有提
单开 始,每完成一单提成元.该快餐连锁店记录了每天骑手的人均业务量现随机抽
,,,,,天的数据,将样 本数据分为
七组,整理得到如图所示的频率分布直方图.
第15页(共31页)

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