喜事连连初中数学重要概念

2020年11月28日发(作者：曹克强)
初中数学重要概念：代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也
是代数式。
整式和分式统称为有理式。
初中数学重要概念：代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也
是代数式。
初中数学重要概念：整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
初中数学重要概念：单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中 有否加减运算，把单
项式、多项式区分开。②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形 后的代
数式为对象。划分代数式类别时，是从外形来看。如，=x, =│x│等。
初中数学重要概念：指数
⑴ ( —幂，乘方运算)
① a>0时， >0;②a<0时， >0(n是偶数)， <0(n是奇数)
⑵零指数： =1(a≠0)
负整指数： =1/ (a≠0,p是正整数)
初中数学重要概念：同类项及其合并
合并同类项就是逆用乘法分配律
把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项(combining like terms)。
如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且各字母的指数也分别相同，那么就称这两
个单项式为同类项 。如2ab与-3ab，m2n与m2n都是同类项。特别地，所有的常数项也都
是同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做同类项的合并(或合并同类项)。同类项的合并应
遵照法则进行： 把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。
为什么合并同类项时，要把各项的系数相加而字母和字母的指数都不改变，这有什么理
论依据吗?
其实，合并同类项法则是有其理论依据的。它所依据的就是大家早已熟知了的乘法分配
律， a(b+c)=ab+ac。合并同类项实际上就是乘法分配律的逆向运用。即将同类项中的每一
项都看 成两个因数的积，由于各项中都含有相同的字母并且它们的指数也分别相同，故同类
项中的每项都含有相 同的因数。合并时将分配律逆向运用，用相同的那个因数去乘以各项中
另一个因数的代数和。
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同