莎莉嘉教资数学初级中学教案

2020年11月28日发(作者：洪崎)
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《立方根》教学设计
一、教学目标
【知识与技能】了解算术立方根的具体概念，会用根号表示一个数的立方根。
【过程与方法】 通过观察、计算、分析、归纳等数学活动，体会立平方根的概念形成过程，
逐步培养归纳总结的能力。
【情感态度与价值观】在主动参与数学活动的过程中，培养数学学习的积极性和好奇心。
二、教学重难点
【教学重点】
了解立方根的概念和性质，会用根号表示一个数的立方根。
【教学难点】
正数有正的立方根，负数有负的立方根，0的立方根是0。
三、教学过程

2.生成新知
师：在新课之前，我们先回忆一下正方体的体积公式，请同学们回答。
生：知道正方体的棱长，则体积表示为棱长的三次方。
师：下面请大家根据正方体的体积公式，结合本题的描述，根据下图填空。
例：某种植物细胞可以近似看作是棱长为1的正方体，当他的体积增大一倍时，
这个正方体的棱长是多少？

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答辩问题及参考答案
问题：在本节课的教学过程中，你是如何设计探究立方根的概念的？ < br>【参考答案】在教学过程是，我是根据学生认知的先后顺序，通过计算――讨论――观
察――总结 ，一环扣一环的教学。让学生分组讨论，充分参与，自己建立概念，深刻的体验
使学生感受到获得新知的 乐趣，从而达到本节课的教学目标。

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答辩问题及参考答案
问题：
整式加减的运算法则是什么？

【参考答案】

1．如果有括号，那么先去括号。

2．如果有同类项，再合并同类项。



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答辩问题及参考答案
问题：结合学情，对于本节课的知识的教学，你认为要注意什么？
【参考答案】
学生在小学已经学习过三角形的内角，知道三角形的内角和等于180°，但这 个结论是
通过实验得到的，在这里是要让学生运用已经学过的知识进行理论论证，使其体会数学的严谨性，同时这也是学生第一次接触到辅助线，所以在教学过程中要注意指导学生准确、规范
地运用辅 助线解决问题，要让学生在探索、实验、证明的过程中掌握并运用，注意培养学生
的推理能力，为以后正 式学习证明打下基础。


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答辩问题及参考答案
问题：相似三角形的性质有哪些？
【参考答案】1、相似三角形的对应角相等。2、相似三角 形的线段成比例。3、相似三
角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。4、相 似三角形的周长
比等于相似比。5、相似三角形的面积比等于相似比的平方。


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《平面直角坐标系教案》
一、教学目标
【知识与技能】初步认识直角坐标系，会进行有序数对与直角坐标系上点的互化
【过程与方法】通过数轴类比直角坐标系的过程，初步体会数形结合思想的应用
【情感态度与价值观】锻炼数学作图功能，体会数学学习的乐趣
二、教学重难点
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【重点】会画直角坐标系，能进行平面上的点与有序数对的转化
【难点】从一维到二维转变的认识

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问题：在本节课的教学过程中，新知应用环节的设计意图是什么？
【】通过学生自主探究推导出公式，然后用新公式解决问题，通过对比，让学生进一步体会
公式法由配 方法产生，且优于配方法，从而达到知识正迁移的目的。
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《三角形全等的判定》教案

一、教学目标
【知识与技能】探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等。
【过程与方法】构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法。
【情感态度价值观】在探索过程中感受数学的严谨性，发展实事求是精神。
二、教学重难点
【教学重点】构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法。
【教学难点】构建三角形全等条件的探索思路，用尺规作一个角等于已知角。
三、教学过程
(一)引入新课
复习导入：问题1：全等三角形有哪些性质?
问题2：已有两个三角形怎么才能说它们全等?一定需要6个条件么?需要哪些(哪几个)?
引出课题-三角形全等的判定。
(二)探索新知
教师引导：1个条件可以么?2个呢?3个呢?
学生自主分别验证一个条件、两个条件和三个条件的情况。发现一和二都不可以。
追问：哪三个条件可以?引导使用三条边进行验证。
学生活动：对应三条边都相等时两个三角形全等么?为什么?
可以通过尺规作图的方式验证，也可以联系之前所学的三角形稳定性验证。
故而得出结论，当三条边对应相等时，两个三角形全等。
(三)课堂练习
在等腰三角形ABC中，AB=AC，若D是BC的中点，求证三角形ABD和三角形ACD全等。
(四)小结作业
提问：今天有什么收获?引导学生回顾边边边的三角形判定定理及其证明。
课后作业：自主探索还有什么判定三角形全等的方法?
四、板书设计

一、三角形全等与三角形相似之间的联系是什么?
【参考答案】
三角形全等是三角 形相似的特殊情况，三角形全等的判定性质与三角形相似的判定性质
联系非常紧密。如：已知两个三角形 的两条边及其夹角相等即可判断两个三角形全等;已知
两个三角形的两边对应成比例及其夹角相等即可判 断两个三角形相似等。(关注微信公众号
二、在本节课的教学过程中，你是如何设计探究三角形全等的判定的?
【参考答案】
本节课我采用：讲授法、自主探究、练习等教学方法，以问题的提出、问题的解决为主
线，始终在学生 知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立
思考和相互交流的形式，在教 师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留
出足够的思考时间和空间，让学生去联想、 探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。

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《正方形》
教案

一、教学目标

【知识与技能】知道正方形的性质，会利用其性质解决简单的实际问题。

【过程与方法】在探究正方形性质的过程，发展推理能力，逐步掌握说理的基本方法。

【情感态度与价值观】在正方形性质的探究过程中，增强学习数学的兴趣。

二、教学重难点

【教学重点】正方形的性质。

【教学难点】应用性质解决实际问题。

三、教学过程
(一)引入新课
正方形有哪些性质?如何判定一个四边形是正方形?
同桌之间合作交流一下，书写后证明其中的结论。
(二)探索新知
提问：如图，图中共有多少个等腰直角三角形?这些三角形之间有什么关系?

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《线段、射线和直线》教案

一、教学目标

【知识与技能】

理解直线、射线和线段的概念，明确直线、射线和线段的表示方法。

【过程与方法】

在参与探究直线、射线和线段区别与联系的过程中，提升观察、归纳 、概括的能力，渗透数
形结合与分类思想。

【情感态度与价值观】

体验解决问题时的喜悦感，锻炼语言表达能力，培养数学学习的兴趣。

二、教学重难点
【教学重点】
直线、射线和线段的概念及它们的表示方法。
【教学难点】
直线、射线和线段的区别与联系。
三、教学过程
(一)引入新课
PPt出示情境图：学生拔河的两幅图，观察上面的图片(图1-12)，并回答问题：
①同学们没有用力拔河时，绳子是直的还是曲的?
②当同学们用力拔河时，绳子拉紧的部分是直的还是曲的?
追问：拔河时，拉直的绳子给我们什么样的感觉?你可以怎样描述?
预设：看起像一条线段。
问题1：根据以前学习过的线段，我们还学习过哪些线?
问题2：这些线之间有何联系与区别?你会表示它们吗?学习本节后说你会解决这些问题了。
(二)探索新知
1.概念探究
(1)你能画一画这些线吗?学生独立画，然后利用展台展示。
追问：你能说一说线段，射线和直线分别有哪些特征?用自已的语言说一说。
学生根据以前学习过的知识能说出端点，是否无限延伸。
(2)自学概念
独立阅读思考教材13—14页的内容，然后自主完成下列填空：
线段有______端点， 射线有______端点，向______方无限延伸，直线______端点，向______
方无限 延伸。
追问：线段，射线和直线之间有什么关系?
得到：线段，射线都是直线的一部分。
(3)生活中，还有哪些物体可以近似地看作线段、射线、直线?
2.表示方法
问题：不用图形如何表示出射线、线段、直线?
教师讲解点的表示，点可用一个大写字表示， 例如，图1-13中的两个点可以分别记作点A、
点B。
小结：线段AB，其中A，B表示线 段的端点;射线AB，其中第一个字母表示射线的端点，第
二个字母表示射线上的任一点;作直线AB或 直线BA，其中A、B表示直线上的任意两点。
3.问题：你能结合以前学过的相关知识和今天学习的 线段，射线、直线概念，表示方法再进
行总结和归纳吗?怎样做能更清晰?学生小组交流合作，师生共同 得出下列表格：
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《公式法-平方差公式》教案
一、教学目标
【知识与技能】理解和掌握公式（平方差）的结构特征，会运用公式法因式分解。
【过程与方法】培养观察、分析能力。深化逆向思维能力和数学应用意识，渗透整体思想
【情 感态度价值观】让学生在自主学习的过程中探究新知，体验获取新知识的喜悦，增强学
习数学的兴趣和信 心
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二、教学重难点
【重点】会用公式法因式分解
【难点】准确理解和掌握公式的结构特征，并灵活运用公式因式分解
三、教学过程
(一)引入新课
提问：
1.我们学过哪些因式分解的方法?
2.我们学过哪些整式乘法的公式?
(二)探索新知
课件展示以下问题，由学生独立完成：
1.还记得七年级学过的整式的乘法公式吗?
2.你能用数学语言描述平方差公式吗?
3.如果将平方差公式反过来，就可以得到一个什么样的公式：

这种因式分解的方法叫做公式法。请用数学语言描述这一公式。
4.思考：什么样的多项式可以用这一公式因式分解?
(1)公式有什么结构特征?(二次二项式)
(2)两个平方项的符号有什么特点?
(3)公式中的字母a、b可以表示什么?
小组内三分钟内交流答案，把解决不了的难点归纳总结出来由老师帮忙解决。
(三)课堂练习
让学生自己尝试完成书上的例1和例2。
(四)小结作业
提问：今天学到了什么?
本节课的课后作业我设计为：
完成书后练习题。
四、板书设计


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《图形的全等》
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正比例函数



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