非战争军事行动初中数学公式大全(人教版)(完整版).doc

2020年11月28日发(作者：贝时璋)
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初中数学公式大全
1 两点之间线段最短
2 同角或等角的补角相等 ，同角或等角的余角相等
3 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短
4三角形两边的和大于第三边 ； 三角形两边的差小于第三边
5 三角形内角和定理 :三角形三个内角的和等于180°
推论1 直角三角形的两个锐角互余 ；推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
6边角边公理(SAS) 角边角公理( ASA) (AAS) 边边边公理(SSS)证全等
7 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等
8 定理1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等
定理2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上
9 等腰三角形的性质定理 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角）
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合
等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）
推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 ；
推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
10 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半
勾股定理 直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a^2+b^2=c^2
逆定理 如果三角形的三边长a、b、c有关系a^2+b^2=c^2 ，那么这个三角形是直角三角形
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b
11定理 线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等
逆定理 和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上
定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形
定理 2 如果两个图形关于某直线对称（或折叠），那么对称轴是对应点
连线的垂直平分线
12多边形内角和定理 n边形的内角的和等于（n-2）×180° ； 任意多边的外角和等于360°
13平行四边形性质: 平行四边形的对角相等 ;平行四边形的对边相等 夹在两条平行线间的平行线段相等
平行四边形的对角线互相平分
α 30° 45 ° 60°
sinα


cosα
tanα




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平行四边形判定:两组对角分别相等的四边形是平行四边形 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 ;对
角线互相平分的四边形是平行四边形 一组对边平行相等的四边形是平行四边形
14矩形性质: 矩形的四个角都是直角 矩形的对角线相等
矩形判定:有三个角是直角的四边形是矩形 对角线相等的平行四边形是矩形
15菱形性质:菱形的四条边都相等 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角
菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2 或底×高
菱形判定 四边都相等的四边形是菱形 ；对角线互相垂直的平行四边形是菱形
16正方形性质：正方形的四个角都是直角，四条边都相等 ；正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每
条对角线平分一组对角 （45°）
17平行线分线段成比例定理 三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例
推论 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例
定理 如果一条 直线截三角形的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形
的第三边
定理 平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似 （A型
或X型）
18相似三角形判定定理1 两角对应相等，两三角形相似（ASA）
直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似
判定定理2 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）
判定定理3 三边对应成比例，两三角形相似（SSS）
定理 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个 直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两
个直角三角形相似
性质定理 相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线，周长的比的比都等于相似比；
相似三角形面积的比等于相似比的平方
19同圆或等圆的半径相等
垂径定理 ①平分弦②垂直 ③（半）直径④平分优弧⑤ 平分劣弧 知二得三
推论2圆的两条平行弦所夹的弧相等
推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两 条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其
余各组量都相等
定理 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半
同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
推论 半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径
推论 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形