赵本初中数学定义、定理(大全).

2020年11月28日发(作者：王培根)
第一篇数与代数
第一节数与式
一、实数
1.实数的分类：整数(包括:正整数 、0、负整数)和分数(包括:有限小数和无限环循小数)都是
有理数.如:－ 3, ,0.231,0.737373…, , 等；无限不环循小数叫做无理数. 如:
π, ,0.10 10010001…(两个1之间依次多1个0)等.有理数和无理数统称为实数.
2.数轴：规定了原 点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上的点一一对应。
3.绝对值：在数轴上表示数a的点 到原点的距离叫数
是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
π－3.14.
4.相反 数：符号不同、绝对值相等的两个数，叫做互为相反数。
是0。
5.有效数字：一个近似数,从 左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫
做这个近似数的有效数字.如:0. 05972精确到0.001得0.060,结果有两个有效数字6,0.
6.科学记数法：把一个数 写成a×10的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记
数法. 如:407000=4.07×10,0.000043=4.3×10.
7.大小比较：正数大于0 ，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小。
8.数的乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算 的结果叫幂。
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9.平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x=a那么这个数a就 叫做x的平方根（也叫
做二次方根式）。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根， 它是0本身；
负数没有平方根．
10．开平方：求一个数a的平方根的运算，叫做开平方．2
11．算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x=a，那么这个正数x就叫做a 的
算术平方根，0的算术平方根是0．
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12．立方根：一般地，如果一个数x的立方 等于a,即x=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也
叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的 立方根是负数；0的立方根是0．
13．开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方．
14 ．平方根易错点：（1）平方根与算术平方根不分，如 64的平方根为士8，易丢掉－8，而
求为64的算术平方根；（2）的平方根是士，误认为平方根为士 2，应知道=2．
15.二次根式：
(1)定义:____________________ _______________________________叫做二次根式.
16．二次根式 的化简：
17．最简二次根式应满足的条件：（1）被开方数的因式是整式或整数；（2）被开方数中不 含
有能开得尽的因数或因式．
18．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式以后，如果 被开方数相同，这几个二次根
式就叫做同类二次根式．
19．二次根式的乘法、除法公式
20．.二次根式运算注意事项：（1）二次根式相加减，先把各根式化为最简二次根式，再合并
同类 二次根式，防止：①该化简的没化简；②不该合并的合并；③化简不正确；④合并出错．（2）
二次根式 的乘法除法常用乘法公式或除法公式来简化计算，运算结果一定写成最简二次根式
或整式．
21 ．有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对
值相等时和为 0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的
绝对值；一个数同0相加， 仍得这个数．
22．有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
5－5
n
a的绝对值，记作∣a∣。正数的绝对值
0的绝对值是0。如:丨－ _丨= ；丨3.14－π丨=
a的相反数是-a，0的相反数