洛阳牡丹节初中数学定理分类和汇总

2020年11月28日发(作者：严定宪)
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初中数学定理知识汇总
求直线解析式
经过两点有且只有一条直线。（两点确定一条直线）
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两点之间的所有连线中，线段最短。（两点之间线段最短）
求角、证明角相等
1. 同角或等角的余角相等。
2. 同角或等角的补角相等。
3. 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位
角相等）
4. 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错
角相等）
5. 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同
旁内角互补）
6. 三角形三个内角的和等于180°。
7. 直角三角形的两个锐角互余。
8. 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
9. 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
10.到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上。
11.等腰三角形的两底角相等。（等边对等角）
12.等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60°。
13.如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是
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直角三角形。
14.三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半。
15. n边形的内角和等于（n-2）*180°。
16. 多边形的外角和都等于360°。
17. 平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。
18. 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
19. 同弧或等弧所对的圆周角相等；
直径所对的圆周角是直角；
20. 圆的切线垂直于过切点的直径。
求面积最值
直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短
证明平行
1. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线
平行。(同位角相等，两直线平行)
2. 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线
平行。(内错角相等，两直线平行)
3. 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直
线平行。(同旁内角互补，两直线平行)
4. 平行于同一条直线的两条直线平行。
证明边、角的不等关系
1. 三角形任意两边之和大于第三边。
2. 三角形任意两边之差小于第三边。
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3. 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
证明三角形全等
1. 三边分别相等的两个三角形全等，简称为”边边边“或”SSS”。
2. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等，简称为“角边角”或
“ASA”。
3. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简
写为“角角边”或“AAS”。
4. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或
“SAS”。
5. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（HL）。
求边、证明边相等
1. 角平分线上的点到这个角两边的距离相等。
2. 直角三角形两直角边的平方和等于斜 边的平方。如果用a,b和c
分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a
2
+b< br>2
=c
2
。
3. 有两个角相等的三角形是等腰三角形。（等角对等边）
4. 三个角都相等的三角形是等边三角形。
5. 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。
6. 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边
等于斜边的一半。
7. 有两个角互余的三角形是直角三角形。
8. 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。
9. 到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上