高三数学复习上海市初中数学基本要求

2020年11月28日发(作者：桓言)
数学学科教学基本要求

数学学科是九年制义务教育阶段的一门重要的基础学 科，它既为其他
学科的学习提供基础知识和思想方法，又对学生的智力发展和健康个性的
形成起 着促进作用。在九年制义务教育阶段，使学生掌握参加生产劳动和
进一步学习所必需的数学基础知识和基 本技能，提高数学素养，受到思想
品德教育，这对于提高全民族的素质，培养能适应社会主义事业需要的 公
民，具有十分重要的意义。
一．教学目标
1．使学生掌握为适 应社会生活以及从事社会主义现代化建设和进一步
学习现代化科学技术所需要的数学基础知识和基本技能 。其内容有算术、
代数、几何的基本概念，规律和由它们反映出来的思想方法，包括直观的
空间 图形，统计的初步知识，作图工具（三角尺、量角器、圆规），计算
器的使用等。
2．培养学 生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力和解决实际问
题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行 运算，逐步学会观察、分析、
综合、抽象、概括、归纳、类比、演绎等各种思维方法，进行简单的推理。
3．使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践，懂得数学知识是
相互联系和不断发展的， 使学生能初步形成辨证唯物主义观点，结合有关
内容的教学，使学生了解我国国情、社会主义建设成就和 数学史料，提高
学生的爱国主义热情和民族自尊心、自信心。
4．使学生认识数学的学科特点 和功能，了解学好数学的重要性，提高
学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的 科学态
度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
5．使学生会使用作图工具作出基 本几何图形，会收集、整理和分析数
据，绘制统计图表，简单函数图象，具有应用数学知识进行简单操作 的能
力。
二．教学要求
（一）教学要求：主要指对该单元的数学知识，技能与能力等方面的要
求。
（二）教学要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“应用”四个层次
表述。
“知道”是指对 数学概念，定理、公式、法则、图形等有感性的、初
步的认识，能复述和在有关问题中辨别它们，其表述 词还有“了解”、“认
识”。
“理解”是指对数学概念、定理、公式、法则、图形等有理性的 认识，
能用自己的语言进行叙述和解释，知道它是怎样得来的，并了解它的运用
以及其他知识间 的联系。
“掌握”是指在理解的基础上，通过训练，形成技能，能运用它们去
解决新情镜下的 一些问题，其表述词还有“能”、“会”。
“应用”是指能够综合运用知识解决问题，并达到熟练灵活的程度。
（三）具体教学内容、教学目标：
章节 内容
1.1分数与除法 分数的意义
(理)


分数和除法的关系
(掌)
1.2真分数,假分数 真分数
(理)

带分数 假分数
(理)

带分数
(理)

假分数化成带分数
(掌)

分数化小数
(掌)
1.3分数的基本性质
(掌)
1.4约分
(掌)

(理)

(掌)
1.5通分
(掌)

(掌)
1.6求一个数是另
一个数的几分
(应)
之几
负分数
(理)
分数的基本性质
约分
最简分数
小数化分数
通分
分数大小的比较
求一个数是另一个数的几分之几
负分数

1.7

1.8同分母分数的加减法 同左
(掌)
1.9异分母分数的加减法 同左
(掌)
1.10带分数的加减法 同左
(掌)
1.11分数,小数加减混合运算 同左
(掌)
1.12负分数的加减法 同左
(掌)
1.13分数乘以或除以整数 同左
(掌)
1.14一个数乘以或除以分数 同左
(理)
1.15带分数的乘除法 同左
(掌)
1.16负分数的乘除法 同左
(掌)
1.17分数乘除法的应用 同左
(掌)
1.18繁分数 同左


(掌)
2.1圆的周长 圆周率的含义
(知)
圆周长的计算
(掌)
测直径求圆周长,根据周长


(掌)
2.2弧长
(知)

(掌)
2.3圆的面积
(知)

(掌)

(掌)
2.4扇形的面积
(知)

(掌)
2.5圆柱的表面积
(知)
求圆的直径或半径解有关
圆周长的应用题
弧的定义
弧长的计算
圆面积公式的推导
圆面积的计算
根据圆周长求圆面积
扇形的特征
扇形面积的计算
圆柱的直观认识
测圆柱的高
(掌)
圆柱侧面积公式的推导
(理)
圆柱侧面积的计算
(掌)

(掌)

(应)
2.6圆柱的体积
(理)

(掌)
2.7圆锥的体积
(知)

(理)


(理)
2.8球的体积
(知)
圆柱表面积的计算
求圆柱形物体的表面积或用料面积
圆柱体积公式的推导
圆柱体积的计算
圆锥的直观认识
圆锥体积的计算
根据圆锥底面的周长求高？和圆锥
的体积
球的直观认识


球体积的计算
(理)
2.9圆周率 我国古代数学家在研究圆周率方面的贡
献 (知)
3.1比的意义 比的意义
(理)
3.2比的基本性质
(掌)

(理)
3.3百分比的意义
(理)

(理)

(理)
3.4百分比的应用
(掌)

(掌)

(掌)

(掌)
比的基本性质
三个数的连比
百分比的意义
成数、折扣的意义
百分比、小数、分数的互化
求百分率,折扣,成数的应用题
求两个数的百分比
求一个数百分之几是多少
已知一个数的百分比求这个数



利息,利率,本金,税金,税率的意义
(知)
求本金,利息的应用题
(掌)
求税金的应用题
(理)
4.1有理数的意义
(理)
4.2绝对值
(理)
4.3有理数大小的比较
(掌)
4.4有理数的加减法
(掌)

(理)

(掌)
4.5有理数的乘除法
(掌)

(理)
4.6有理数的乘方
(理)
有理数的意义
绝对值的概念
同左
有理数的加法运算法则
有理数加法运算律
有理数减法运算法则
有理数乘除法运算法则
有理数乘法运算律
有理数乘方的意义

有理数乘方运算法则
(掌)
绝对值大于10的数的科学计数法
(掌)
4.7有理数的混合运算 有理数加,减,乘,除,乘方的混合运算的
运算顺序
(掌)
4.8近似数和有效数字 近似数和有效数字的概念
(掌)
4.9平方与立方 用笔算,电子计算器求平方和立方
(掌)
查平方表
(掌)

5.1代数式 代数式
(理)
5.2代数式的值 代数式的值
(掌)
5.3整式 整式
(理)
单项式
(理)
多项式
(理)
5.4合并同类项 合并同类项
(掌)
求多项式的值
(掌)
5.5去括号与添括号 去括号
(掌)
添括号
(掌)
5.6整式的加减 整式的加减
(应)

6.1长方体中的线和面 长方体的顶点,棱,面的个数
(掌)
长方体的面,棱的特点
(知)


制作长方形的架子
(掌)
给出平面的形象
(知)

给出水平面的形象
(知)

用字母表示长方体
(掌)

6.2画长方体 画长方体的操作活动
(知)


长方体的一般画法
(掌)

6.3直线与平面垂直 直线与平面垂直的直观认识
(知)

检验直线与平面垂直的几种方法
(掌)
6.4平面与平面垂直 平面与平面垂直的直观认识
(知)
检验平面与平面垂直的几种方法
(掌)
6.5直线与平面平行 直线与平面平行的直观认识
(知)
用长方形纸片检验直线与平面平行的方
法 (掌)
6.6平面与平面平行 平面与平面平行的直观认识
(知)
检验平面与平面平行的几种方法


7.1射线,直线 射线,直线的形成
(知)

(掌)
用字母表示射线,直线
(掌)

直线的基本性质及其应用
(知)


7.2线段的比较 比较线段长短的方法
(理)

(掌)

(掌)

(知)

(掌)
7.3线段的和差
(知)

(掌)

(掌)
7.4角的比较
(理)

(掌)
用记号“<”“>”表示线段的长短
线段相等的意义及其表示
线段的基本性质
两点之间的距离
用等式表示线段的和差
用作图工具画线段的和或差
线段中点与画法
角的定义及图形的形成
有关角的名称
用字母或数字表示角
(掌)


画一定度数的角
(掌)

比较角的大小的方法
(掌)
7.5角的和差
(知)

(掌)

(掌)

(掌)
7.6余角,补角
(知)

(理)

(掌)

(理)
7.7对顶角
(知)
用等式表示角的和差
用作图工具画角的和差
角平分线与画法
角度单位的计算
邻角的定义
互余,互补的定义
有关余角,补角的计算
有关余角,补角的两个命题
对顶角的定义

对顶角的相等
(理)

利用对顶角相等求角度
(掌)


7.8三角形 三角形的定义
(理)

(知)

(掌)

(应)

(应)
7.9三角形三边的关系
(理)


(掌)

(掌)
7.10多边形的内角和
(理)
三角形的内角,外角的定义
三角形的内角和等于180度
三角形外角的两个性质
三角形内角度数的计算
三角形的任何两边的和大于第三边
根据三角形三边的关系判断
三条线段能否组成三角形
已知三边的长画三角形
多边形的定义

多边形的内角与对角线及凸多边形定义
(理)
边数为n的多边形的内角和为(n-2)×
180° (理)
多边形内角和的计算


8.1一元一次方程 一元一次方程
(知)
最简方程
(知)
方程的根
(知)
8.2一元一次方程的解法 一元一次方程的解法
(掌)
8.4一元一次方程的应用 比例分配
(应)
储蓄与折扣
(应)





(掌)






工程问题与分数应用题
(应)
行程问题
(应)




9.1二元一次方程和它的解 二元一次方程
(知)

二元一次方程的解
(知)
二元一次方程的解集
(理)


二元一次方程的整数解
(知)
9.2平面内点的位置与坐标 横轴和纵轴
(知)
坐标轴,坐标原点
(知)
直角坐标平面
(知)
横坐标与纵坐标
直角坐标平面内点的坐标
(知)








直角坐标平面内写出已知点的坐标以及
根据点的坐标确定点的位置
(掌)


9.4二元一次方程组 二元一次方程组
(理)
二元一次方程组的解
(掌)

9.5二元一次方程组的解法 解方程
(知)

代入消元法
(掌)

加减消元法
(掌)

9.6用图解法解二元一次
方程组 用图解法解二元一次方程组的解
(知)
9.7三元一次方程组的解法 三元一次方程组
(理)
三元一次方程组的解法
(掌)

9.8列方程组解应用题 关于倍数关系,单价,总价关系和配套
问题的
应用题
(掌)


关于百分比浓度的应用题
(掌)
关于增长率的应用题


10.1不等式 不等式的定义
(知)

(掌)


列简单的不等式
(掌)

10.2不等式的性质 不等式的三条性质
(掌)
10.3不等式的解集 不等式的解
(理)
不等式的解集
(理)





不等式解集的数轴表示法
(掌)
解不等式的概念
(知)
10.4一元一次不等式 一元一次不等式
(知)

一元一次不等式的解集
(理)

10.5一元一次不等式的解法 一元一次不等式的解法
(掌)


10.6一元一次不等式组 一元一次不等式组
(知)

一元一次不等式组的解集
(理)
一元一次不等式组解集的数轴表示
法 (掌)
10.7一元一次不等式组的解法 一元一次不等式组解法的一般步骤


11.1相交线 两直线相交只有一个交点
(掌)
(知)

且只有

(知)

(理)
11.2同位角,内错角，同旁内角
(理)
11.3平行线
(知)

(掌)

(知)
11.4平行线的判定
(例1,例2) (掌)

(理)
过直线上或直线外一点,有一条而
一条直线与已知直线垂直
线段的垂直平分线
同位角,内错角,同旁内角
平移
判定两直线平行的基本方法
平行线的基本性质
应用平行线基本判定方法的例题
内错角相等,两直线平行

用内错角相等判定两直线成平行的
例题(例3) (掌)
同旁内角互补,两直线平行
(理)
用同旁内角互补判定两直线平行的
例题(例4) (掌)
11.5平行线的性质 两直线平行,同位角相等
(理)


两直线平行,内错角相等
(理)
应用平行线性质的例题(例1)
(掌)
两直线平行,同旁内角互补
(理)
应用平行线性质的例题(例2,例3)
(掌)
平行线的传递性


12.1轴对称 轴对称图形
(知)

(理)

两个图形关于某条直线对称
(知)
对称点的性质
(理)

画轴对称图形
(应)


12.2等腰三角形 等边对等角
(掌)

三线合一
(掌)

等角对等边
(掌)

等边三角形的性质和判定


13.1同底数幂的乘法 同底数幂的乘法
(掌)


(掌)
13.2同底数幂的除法 同底数幂的除法
(掌)
13.3幂的乘方 幂的乘方
(掌)

13.4积的乘方 积的乘方
(掌)

13.5单项式的乘法 单项式的乘法
(掌)