谁与同行初中数学解题十大秘诀

2020年11月28日发(作者：凌杼)
初中数学解题十大秘诀
数学对于在各个阶段的学生来说都是相当重要的一门学科，也是决定中 考、高考成败的一门
学科。怎么样在考试中发挥我们平时所学以拿到我们想拿到的分数，是所有学生和家 长共同
关心的话题。下面就这个话题，我们一起来解读那些拿高分学生的学习以及解题的秘籍。
1、配方法：
所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配 成一个或几个多
项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是 配
成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分
解 、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。
2、因式分解法：
因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的 基础，
它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的
作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、
十字相乘法 等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。
3、换元法：
换元 法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数
称为元，所谓换元法， 就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部
分或改造原来的式子，使它简化，使 问题易于解决。
4、判别式法与韦达定理：
一元二次方程ax2+bx+c=0（ a、b、c∈R，a≠0）根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判
定根的性质，而且作为一种解题方 法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃
至解析几何、三角函数运算中都有非常广泛的 应用。韦达定理除了已知一元二次方程的一个
根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应 用外，还可以求根的对称函数，
计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题 等，都有非常广泛
的应用。
5、待定系数法：
在解数学问题时，若先判断 所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，
而后根据题设条件列出关于待定系数的等式 ，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系
数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为 待定系数法。它是中学数学中常用
的重要方法之一。
6、构造法：
在解题 时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它
可以是一个图形、一个方 程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条
件和结论的桥梁，从而使问题得以解 决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造
法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识 互相渗透，有利于问题的解决。
7、反证法：
反证法是一种间接证法，它是先提出一 个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设
出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设 ，达到肯定原命题正确的一种方法。
反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法( 结论的反面不只一种)。用
反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3) 结论。反设是反证法的基
础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例 如：是/不
是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不 大(小)