获利比例初中数学教材教法题库(共十套试题及答案)

2020年11月28日发(作者：戴为然)

十份《中学数学教材教法》试题库
试题（一）


一 填空
（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交
流 是学习数学的重要方式。
（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体
现 基础性、普及性和发展性 ，使数学教育面向全体学生，实现： 人人学有价值的
数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
。
（3） 学生是数学学习的 主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。
（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括 了
解或认识、理解、掌握、灵活运用.第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括 经历
或感受、体验或体会、探索 。
二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。（15分）
答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：
（1）

获得 适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思
想方和必要的应用技能；
（2）

初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日 常生活中和其
它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
（3）
< br>体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解
和学好数学的信心；
（4）

具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发
展。
三、简述：
（1）初中数学新课程的教学内容体系。
1、要点：初中数学新课 程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易
程度与学生的可接受性，将其称为第三学 段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：
数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应 用。六个核心概念：数感、符号感、空
间观念、统计观念、应用意识、推理能力。
2 、要点：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、
态度、价值观相 结合。
《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在
数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”
（2）评价的主体方式由单元化转向多元化。
《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化”
(3) 评价主体也呈现多元化趋势，不再是
单一的
教师评价模式。

(4)评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式
呈现，充分重视学生的 个性发展。


四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法
说课 ，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学
研究人员，主要用口头 语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计
（或教学得失），并与听课者一起就课 程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及

1

教学效果与质量 的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学
研究过程。
说课主要包括以下几个方面的内容：
说教材：1）剖析教材，按照课程《标准》的要求 ,简要阐述所 选内容在本课题、单元乃
至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、 难点的依据
是什么，等。2）课时安排，根据教材编写的思路和结构特点，充分考虑学生的认知水平和< br>年龄特征，对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。
说教学目标：阐述知 识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三个目标，并在课程标
准的指导下，就学习内容的教与学的目 标要求，从认知性学习目标、技能性学习目标和体验
性学习目标等方面进行分层化解发，阐述依托内容载 体实现这些目标要求的途径与方法。
说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的 生活经验和知识经验；
说学生个性发展和群体提高的方法与策略；对所任教班级的班风、学风、合作精神 和团队意
识等方面进行全面客观的分析，同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析。
说教法：根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法
和手段，以及采用 这些方法和手段的理论依据。
说教学程序：说教学活动展开的时间序列，包括教具学具准备，设计思路，教学流程，
板书设计等 五、写出“多边形内角和”一课的教学设计简案。（主要写教学目标，重点、难点，课题引
入及教学 策略）


试题（二）


一 填空

（1）
数学教学活动必须建立在学生的认知 认知发展水平和已有知识经验
的 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数
学 活动 的机会，帮助他们在自主探索和 合作交流 的过程中真正理解
和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应
突出体现 基础性、普及性、发展性 ，使数学教育面向全体学生，实现： 人
人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发
展。
（3）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和
改进教师的教学；应建 立评价目标 多元 化、评价方法 多样 化的评价体系，
对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的 结果 ，更要关注他们
的 学习过程 。

（4）初中数学新课程的四大学习领域是 是数与代数、空间与图形、统计与概率、
实践与综合应用。

（5）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 知识与技能 目标
动词，第二类，数学活动水平的 过程性 目标动词。



2

二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

（1）获得适应未来社会生活和进一 步发展所必需的重要数学知识以及基本的
数学思想方法和必要的应用技能；

（2）初 步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活
中和其它学科学习中的问题，增强应 用数学的意识；

（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学
的理解和学好数学的信心；

（4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一 般能力方面都能得到
充分发展。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容的特点。

（2）选择、确定教学内容的依据与标准。

答：（1）1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。

（2）1、科学标准性，1、可行性标准，3、社会作用标准，4、教育作用标准。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

四、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。

（1）评价的内容由重结 果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值
观相结合。
《标准》 指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在
数学活动中所表现出来的 情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”
（2）评价的主体方式由单元化转向多元化。
《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化”，改变单一的书面测试模式。
（3）评价主体也呈现多元化趋势，不再是
单一的
教师评价模式。

（4）评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方
式呈现，充分重视学生的个 性发展。

五、写出“直角坐标系（第一课时）”一课的教学设计简案。（主要写教学
目标，重点、难点，课题引入及教学策略）



试题（三）



一 填空

（1）学生的数学学习内容应当是 （ 现实的、有意义的、富有挑战性 ） 的，
这 些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活
动。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程
应突出体现 基础性、普及性和发展性 ，使数学教育面向全体学生，实
现： 人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得
到不同的发展。 。


3

（3）学生是数学学习的 主人 ，教师是数学学习的 组织者、引导者与合
作者 。

（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动
词，包括 了解或认识、理解、掌握、灵活运用 、第二类，数学活动水平的过
程性目标动词，包括 经历或感受、体验或体会、探索 。


二、谈谈你对数学课程总体目标与具体目标关系的认识。

答：《标准》关于目标的叙 述明确表明：数学课程的目标不只是让学生获得
必要的数学知识、技能与数学思想方法。它还应当包括促 进学生思维能力、思维
水平方面，用数学解决问题能力方面，情感与态度方面的发展。目标突出了学生< br>的发展和社会的需要。为此总体目标被细化为四个方面的具体目标：知识与技能、
数学思考、解决 问题、情感与态度。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学
课堂教学活动应当将这“四个方面”同时 作为我们的教学目标，而不是仅仅关注
其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中 的某一目标（例
如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。

另一方 面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、
解决问题、情感与态度的发展离不开 知识与技能的学习，而知识与技能的学习必
须有利于其它目标的实现。这里包含两层意思：一是“数学思 考、解决问题、情
感与态度”目标的实现是通过数学知识的学习来完成的，不需要也不可能为它设
置专门课程；二是学什么样的知识技能，应当首先考虑到是否有利于其它三方面
的目标的实现。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容体系。

（2）《标准》统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。

1、答：初中数 学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学
内容难易程度与学生的可接受性，将其称为 第三学段，隶属于，具体有六个核心
概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与 综合应用。
六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

2 、答：（1）反映数据统计的全过程：发现并提出问题，收集和整理数据、
表示数据 、分析数据、做出合理的决策，对结果进行评价、交流与改进。

（2）体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的初步思
想。

（3）根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。

四、在“空间与图形”的教学实施过程中，你如何体现其教育价值则。

答：（1）“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。

（2）“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。

（3）“空间与图形”是数学育人的载体。

五、写出“三角形内角和”一课的教学设计简案。

（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）


试题（四）


4

一 填空

（1）
数学教学活动必须建立在学生的认知 发展水平 和已有 知识经验
的 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学的机
会，帮助他们在自主探索和 合作交流 的过程中真正理解和掌握数学知识技
能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（2）《义务教育数学课程标准》的具体目标是 知识与技能、数学思考、解决问
题、情感与态度。 。

（3）“数与代数”的教学应遵循的原则是 过程性原则、现实性原则、探索性原
则。 。

（4）初中数学新课程的四大学习领域是 数与代数、空间与图形、统计与概率、
实践与综合应用。 。

（5）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 知识与技能、 目
标动词，第二类，数学活动水平的 过程性 目标动词。

二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。

答：《标准》明确表明：学生在“数学思考、解决 问题、情感态度”等方面
的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质 ，
如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考
与合作交流的 能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以
通过数学活动来培养和形成。

（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

（2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心

（3） 初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数
学活动充满着探索与创造、感受数 学的严谨性及数学结论的确定性

（4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容的特点。

（2）《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。

答：（1）1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。

（2）1、加强 数学与现实世界的联系。使学生认识到，数学与日常生活
是息息相关，运用数学可以更加深入地了解现实 世界。2、加强数学各部分内容
之间的联系，发展学生的综合应用能力。

四、 新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。

答（1）由于教学策略具有综合 性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织
形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这 就要求教师具有综合
思维的能力和创造性。

（2）教学策略具有指向性，教学策略的 选择和使用必须尽力满足教学目标所
提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。

（3）学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础。

（4）由于教学 策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同
的策略也可以解决相同的问题，教学策略的 应用应随问题情境的变化而变化，这
就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。


5

五、写出“正数和负数（第一课时）”一课的教学设计简案。

（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）


试题（五）

一 填空
（1）评价主体多样化是评价主体将 自我评价、学生互评、老师评价、家长评价 和社会
评价结合起来，形成多方评价。
（2）确定中学数学教学目的的依据是 中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特
点和中学生的年龄特征 。
（3）初中数学教学内容分为 数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用 四
个部分。
（4）数学学习背景分析主要包括 教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分
析 。
（5）老师的教学基本功表现在 教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的
技能，实践操作的技能 。
二、编两个和是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。
三谈谈你对数学教学的看法
答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的 “管理者”，而应成为学
生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从 事“观察、
实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的< br>氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动
手实践 、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发
展自我。
四、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。
答：中学数学教师的语言技能有着 教学语言的共性和数学语言自身的特征，主要体现在
以下几个方面。（1）教师的数学教学语言必须具有 科学性（2）教师的数学教学语言必须体
现教育性（3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性（ 4）教师的数学教学语言必须
符合学生的特点（5）教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活 运用（6）教师必
须具有合理使用身体语言的技能。
五、简答题
（1）初中数学新课程教学内容的价值取向。
（2）简述“说课”的内涵及特点。
答：（１）要点：１）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生
的个性化学习，又 要体现教育的个性化。２）教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握
数学知识，既要见“树木”又要 见“森林”，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数
学学科与其它科学的联系。３）教学内容适应 公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实
的，是公民需要 的基本数学素养。４）教学内容强调知识 的形成过程。数学学习是一个充
满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须 注重知识形成的过
程。
（２）答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教 材进行教学设
计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教
学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及

6

教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进 和优化教学
设计的过程。
特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。
六、写出命 题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。（主要写教学
目的，重点、难点、关键，课题 引入 及教学设想）

试题（六）

一 填空
（1）学生的数学学习内容应当是 现实的，生动活泼的，具有挑战性的，这些内容有利于学
生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。
（2）新课程倡导的数学教学方法 动手实践，自主探索，合作交流
（3）数学课堂教学基本技能训练 课堂教学组织与调控 技能，导入与结束技能，课堂教
学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引 导与提问技能，指
导学生合作学习技能。 。
（4）《基础教育课程改革指导纲要》中三维课程目标指 知识技能目标，过程与方法目
标，情感态度价值观目标 。
二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。

答：例如（1） 表示时间（单位：s），
y
表示速度（单位：m/s），开始计时后，物
2
体 从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s,10s后做匀速运动；20s后物体以－
20.5m/s的加速度做匀减速运动到40s末停下。
3
（2）某校有一容量为10m的 蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。管理员见池中无
水，便打开阀门向水池放水，由于进水量大于排 水量，因而进水10分钟后水池水满，水满
后，粗心的管理员还在房间里看电视，于是水向外溢，满地是 水，再过10分钟，管理员才
赶到，关了闸门。但20分钟后，水池的水又全部漏完。
（3） 参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进1000
千米，然后停车休 息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。
三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。
答案要点：数学直接或间接地推动着 生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数
学技术。例如：X射线计算机断层扫描仪（简称CT） 。数学几乎在各个领域都有广泛的应
用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。 这使得数学素养成为公
民基本素养不可缺少的重要部分。
四 简答题

7

（1）简述《义务教育阶段国家数学课程标准》（实验）的总体目标。
答：１）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学
活动经验） 以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；２）初步学会应用数学的思维方式
去观察、分析现实社会， 去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；
３）体会数学与自然及人类社会的 密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数
学的信心；４）具有初步的创新精神和实践能力 ，在情感态度和一般能力方面都能得到充分
发展。
（2）简述“说课”的内涵及特点。 答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基
础上，面对其它 数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计
及理论依据，并与听者一起就 课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效
果与质量的评价等方面进行预测或反思，相 互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的
过程。
特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。
五、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的？
答：它们之间是不可分割，互相联系，互相 融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作
用。这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和 具备各种能力，而有了知识和能力
才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心 ，形成积极学习的态
度，认识到数学的应用价值和教育价值，从而培养良好的个性品质。所以，作为实现 课程目
标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是
仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例
如情感与态 度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。
另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现 的。其中，数学思考、解决问题、情感
与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须 有利于其它目标的实现。
六写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。（主要写 教学目的，重
点、难点、关键，课题引入 及教学设想）

试题（七）

一 填空
（1）初中数学教学内容的六个核心概念是 数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、
推理能力。
（2中学数学教学常用方法 讲授法、探究式，合作学习 。
（3）数学教学基本功包括 教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，
实践操作的技能。
（4）知识与技能目标动词包括 了解、理解、掌握，灵活运用 。
（5）数学课程的内容具有 现实性、挑战性和整体性。 。
二、写一段小作文来说明下图中的图像所对应的函数的实际意义。

8


答：例如（1）表示时间（单位：s），
y
表示速度（单位：m/s），开 始计时后，物
2
体从静止状态开始做匀加速直线运动，加速度为1m/s,10s后做匀速运动 ；20s后物体以－
2
0.5m/s的加速度做匀减速运动到40s末停下。
3（2）某校有一容量为10m的蓄水池的底部漏水，而管理员却不知道。管理员见池中无
水，便打开 阀门向水池放水，由于进水量大于排水量，因而进水10分钟后水池水满，水满
后，粗心的管理员还在房 间里看电视，于是水向外溢，满地是水，再过10分钟，管理员才
赶到，关了闸门。但20分钟后，水池 的水又全部漏完。
（3）参见《数学课程标准》36页。小明开车出去玩，前10分钟，他以匀速行进 1000
千米，然后停车休息了10分钟后，又用20分钟的时间以匀速回到家。
三、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。
答案要点：数学直接或间接地推动着 生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数
学技术。例如：X射线计算机断层扫描仪（简称CT） 。数学几乎在各个领域都有广泛的应
用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。 这使得数学素养成为公
民基本素养不可缺少的重要部分。
三、简答题
（1）创设良好的课堂教学氛围的意义。
（2）简述“引导－发现”教学模式。
（3）《标准》的评价理念是什么？
答：（1）课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态 的表现，只有积极的课堂气氛才符
合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促 进学生的学习和思维
的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育 情境，
能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，
会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使
所学知识掌 握牢固，记忆长久。
（2）“引导—发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教学活动 中，
教师不是将现成的知识灌输给学生，而是将以“定论”形式陈述的材料，转化为精心设置的
一个个问题链，变被动吸收式学习为主动探究式学习，激发学生的求知欲，使学生在老师的
启发引导下， 通过自主探索、合作交流，发现问题并解决问题，从而掌握知识与技能，自主
地构建知识，发展能力的学 习过程。基本结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——
推理验证——得出结论。
“引 导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激
发学生的学习兴趣 ，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，
有利于培养学生发现问题、提 出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作精神。
（3）评价时既关注学生学习结果，又关 注他们的学习过程，既关注学生数学学习水平，又
关注他们在数学学习活动中表现出来的情感态度和价值 观；提倡多元的评价方式，改变单一
的书面测试模式；评价主体多元化，不再是教师单一的评价，而是将 自我评价、学生互评、，
教师评价与社会评价结合起来；评价结果的呈现不再是单纯的分数或等级，采用 定性与定量
相结合的呈现方式，充分重视学生的个性发展，力争使每个学生都能得到成功的体验。

9

四、有人认为，新课程注重将生活数学引入课堂。但生活问题具有跳 跃性，不利于学生系统
学习数学知识，你如何看待这个问题。
答：略
五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。
答： 教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，
教学活动过程（包括教 学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。
探索等腰三角形的性质的教学目标：知识与 技能目标：学生通过实验探索发现等腰三
角形的性质，掌握应用性质进行基本推理的技能。能应用等腰三 角形的性质解决实际问题，
进而获得初步分析、概括的能力。
过程与方法目标：学生在通过折 纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中，
进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动 ，体验数学证明的必要性，培养学生数学
说理的习惯，发展几何直觉与合情推理的能力。
情感 与态度目标：通过等腰三角形“三线合一”的构图特点，体会几何图形的和谐美。
体会在学习中和同学合 作的重要性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信
心。


试题（八）

一 填空
（1）教学设计主要包括以下几方面的内容 分析数学学习背景，确定教学目标，选择数学
教学模式，设计数学教学策略，设计课堂评价方案。 。
（2）数与代教内容主要包括 数、式，方程、不等式，函数 。
（3）启发学生数学学习的关键有以下几个词: 定向、架桥、置疑、揭晓。 。
（4）合作学习小组一般应遵循 组内异质，组间同质 的原则。
（5）数学课程目标分为 知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度 四个具体目
标。
（6）《标准》的评价目标是为了促进 学生 发展及改进 教师 教学。
二、利用“勾股定理”编两道题，并简要说明编制思路。（10分）
答：略（可从数、形入手）
三、简答题（每小题10分，共30分）
（1）简述课堂提问技能的实施要点。
（2）简述《数学课程标准》的内容要求及具体变化。
（3）说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系？
答（1）1）目的明确，重点突出 。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，
问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣 疑难点、兴趣点、模糊点提问.2）提问应
当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引 起学生积极思考甚至是热烈的
讨论和争辩。3）提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层 次性。提问要向
全体学生发问.4）对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分 ，指
出需要改进的地方。
（2）增幅较大的部分是“统计与概率”，增加了“能借助计算器进 行较复杂的运算能
选择合适的估算方法”等内容，大力精简制版缺乏实际背景的技巧性过强的算术应用题 ，强
调培养、提高学生的推理能力、抽象能力、想像力、创造力。
（３）说课，就是教师以教 育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的
基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教 师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设
计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的 安排、重、难点的把握及教学

10

效果与质量的评价等方面进行预测或 反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计
的过程。
（1）说课与教学设计的关系 ：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上
课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一 致的，说课是一种深层次的备课，是对教学
设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师花费一 定的时间来研究课标、教材，
了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于 ：活动形式不同。
备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教 学研
究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对
象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经
验介绍和经验 交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化
教学过程，以保证正常、高 效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，
提高备课能力，其目的是提高教师的教 学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。
备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的 教学流程，从理论的高度阐述教学设计
的依据。
四、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些 方面？结合你对这一问题的认识，谈谈有哪些
具体做法。（15分）
答：以人为本的评价思想 应具体表现：要尊重个体差异，要关注学习困难的学生，允许
暂时达不到目标的学生推迟测评。教学评价 在于给学生找到并提供成功的支撑，使每个学生
都获得成功的机会；每个学生都有自己的优势智能领域， 教学评价在于让学生发现自己的优
势领域，同时又认识到自己的不足，从而协调地发展自己，尽可能使自 己在多方面得到发展；
以人为本，就是要关注个体的处境和需求，尊重和体现个体的差异，激发个体的主 体精神，
以促进个体最大限度地实现自身的价值。评价要以人为本，并不是说分数就可以取消。评价要以人为本，体现在对教师的课堂教学评价中，就是要尊重教师的个性，允许教师有独特的
教学方式 ，倡导教师扬长避短，发挥某一方面的才能，而不是强迫教师接受某一教学模式。
五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“摸到红球的概率”一课的教学目标。（25分）
答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学
活动过程（包 括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。
“摸到红球的概率”一课的教学目标：
知识与技能目标：了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；能对一类
事件发生的 概率进行简单计算。
过程与方法目标：经历“猜想——试验并收集试验数据——分析试验结果”活动过 程，
了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。
情感态度价值 观：通过游戏活动，养成积极主动参与数学活动，并能在学习活动中获
得成功的体验。


试题（九）

一 填空 ）
（1）新课程倡导的学习方式是 动手实践、自主探索、合作交流 。
（2）初中数学内容的四大领域是 数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合运
用。。
（3）探究学习要达到的三个基本目标 理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识 。
（4）“课题学习”是一种具有 实践性、探索性、综合性、开放性。 的数学学习活动。
（5）创设教学情境的基本原则有 现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。 。
二、如何选择、整合与超越教学模式。

11

答：在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况 的万能教学模式、
教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。任何一种教学模式、教学方法 都有
自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一
种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师
和学生的创造 性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常
可以从以下几个方面考虑： （1）根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标，
教学目标不同，所采用的教学模式也不同 。（2）根据教学内容进行选择。首先，不同的学
习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概 念，定理、公式和法则以及例题等的
学习，选择的教学模式也不相同。其次，对于同一教学内容，教师的 关注点不同，学生的认
知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。（3）根据学生情 况进行选
择。在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活
经验和学 习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。（4）根据教师特点
和教学条件进行选择。 任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能
运用。
三、简答题
（1）简述初中数学新课程教学内容的特点。
（2）你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的？
（3）说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系？
答：1）教学内容综合化。课程标 准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调
要“对人的发展有十分重要的作用”，强调“知识 与技能的学习必须有利于其它目标的实现
为前提”。因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综 合化的形式呈现课程内容，
更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2）教学内容过程化。数学教 学是数学活动
的教学，那么“内容”就是“数学活动的基本线索”。在数学活动中，四个目标都将在主体
参与的碰撞和生成活动中形成。3）教学内容现代化。新课程改变了“繁、难、窄、旧”现
状， 建立了更新、宽、实的合理内容体系。
（2）“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体 验有密切的联系，是对
他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学 习有帮助
的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、< br>培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容，那些必须
通过高 强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是“价值不大”甚至是“没有价值”的
数学内容。
就内容来讲，“有价值的数学”包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，
与信息处理、数 据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成
和发展起来的数学观念与能力 ，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意
识。
（３）说课，就是教师以教 育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的
基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教 师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设
计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的 安排、重、难点的把握及教学
效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进 和优化教学设计
的过程。
（1）说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为 上课服务，都是上
课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对 教学
设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，
了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。
备课是由教 师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研
究活动，后者对教学问题 的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对
象是学生，是要把结果展示给学生。说 课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经
验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上 课，其目的是为了搞好教学设计、优化
教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师 认识备课规律，学会反思，
提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基 本要求不同。

12

备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的 教学流程，从理论的高度阐述教学设计
的依据。
四、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么 是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈
你的看法。
答：问题解决方法的多样化并非教学 目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越
好，关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方 法都的自身的优点与不足，对解题方法进
行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根 据自身的思维特征、认知水
平和个人喜好选择合适自己的解题方法。从这个意义上来说，解题方法的优劣 是相对于学生
个体的，而非针对学生群体的，由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难
以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。
五、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索 直线平行的条件”一课的教材分析和学习
任务分析。
答：教材分析，学习任务分析，学生起点 能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，
教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动 说明），教学后记。
“探索直线平行的条件”一课的教材分析：本节是北师大版（七下）第二章的内容 。人
们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让
学生经历探索直线平行的全过程，通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角
的概念和“同 位角相等，两直线平行”。同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了“三
线八角”，而不是孤立地处 理这些内容。
“探索直线平行的条件”一课的学习任务分析：在以前学习的知识的基础上，培养学生< br>的知识和能力，经历一系列探索、交流活动，发展空间观念；在数学中思考：通过“转动木
条”的 活动，锻炼学生观察、想象、思考的能力；在实际操作中，使学生认识“同位角相等，
两直线平行”的结 论，让学生用自己的语言说出结论；同时应力图在学习中逐步达成学生的
相关情感态度目标。

试题（十）

一 填空
（1）新课程教学内容的特点是 综合化、过程化、现代化。
（2）以学论教主要是从 情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状
态 六个方面对教师课堂教学进行评价。
（3）常用的中学数学教学方法有 讲授法、探究式、合作学习法等。
（4）建构主义教学模式有 支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学 。
（5）创设教学情境的基本原则有 现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性 。
二、何为教学反思？，如何进行教学反思？ < br>答：反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学
效果进行认 真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑
内部的“想一想”，而是 一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更
深层次的对话。反思是教师认识自己的 重要途径，又是改变自己的前提。
教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之 处，课后要及时进
行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经 验。
课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时，教师无意识的行为
会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。
三、简答题
（1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。
（2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？
（3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心、。

13

（4）指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。
答：（1）教学内容安排有 以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容
编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重 视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。
（2）基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的 进步，特别是科学技术的飞速发
展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学 学习的重点，如大
数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前 未受
关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。
如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果
作出推断的 技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基
础知识与基本技能。
（3）
学生学习：质疑提问、自主合作探究




（观察、分析） （猜想、探究） （求解、反驳） （学做、学用）

教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授
“ 情境—问题”模式的核心：把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高学生提出问
题与解决问题的能力 作为教与学活动的起点和归宿。
（4）合作学习前要留给学生足够的独立思考时间，合作学习是建立在 学生个体合作需
要的基础上的，只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作 学
习才有价值，才有成效。如果教师呈现问题情境后，不留给学生思考时间，立刻开始小组讨
论 ，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易使讨论流于形式，
达不到合作学习 的目的。
合作学习的次数要得当，一堂课的分组讨论不宜过多，每次讨论的时间要科学控制。
合作学习时，教师不应是旁观者，更不能做局外人，教师必须深入到每个小组，认真倾
听大家的发言， 适时地与小组成员进行交流，随时把握各组的学习情况。具体地说，教师要
认真观察和了解每个小组的学 习情况，发现个别学生不能认真参与交流，做与合作学习无关
的事情，或交流不认真时，教师要及时引导 ，提出明确要求，确保合作学习能够有效展开，
并且不流于形式。教师在合作学习中，要把求知的主动权 交给学生，要努力去感受和发现学
生在交流中所产生的思维亮点，及时发现和排出学生思维障碍，创设一 个民主的氛围，激发
学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考，勇于创新。
四、什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样
化。
答：解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决
问题 ，这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此，解题方法多样化的实质就是指学生
独立思考，指群体 解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化。
解题方法多样化首先要要求学生通过自身的独立思 考获得问题解决的方法与策略，可以
发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中， 学生通过对各自方法的
比较、汇报，又促进了学生的合作与交流。因而解题方法多样化有利于学生转变学 习方式。
解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽，问题的解决方法 要
有利于学生的交流，同时问题的呈现这突出过程性。
五、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。

14

答：教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，确定教学目标，< br>选择教学方法与教学模式，设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评
价试行 结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安排与决策。
教学目标设计要对以下几个方面的内容进 行系统分析：1）学习背景分析2）学习需要
分析3）学习任务分析。





初中数学教材教法测试题2

一 填空
（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 、 与 是学习数学的重要方式。
【动手实践、自主探索与合作交流 】
（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体
现 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实现： ； ； 。
【基础性、普及性和发展性 ，实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数
学上得到不同的发展。】
（3） 学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。
【主人，的组织者、引导者与合作者】
（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包
括 、 、 、 、第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包
括 、 、 。
【了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索】
（5）数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学
生提供充分从事数学 的机会，帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、
数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
【的认知发展水平和已有知识经验的、活动、合作交流】
（6）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现 、 和 ，
使数学教育面向全体学生，
实现： ； ； 。
【基础性、普及 性、发展性、人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到
不同的发展。】
（7）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立 评
价目标 化、评价方法 化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的 ，更要
关注他们的 。
【多元化、多样化、结果、学习过程】
（8）初中数学新课程的四大学习领域是 、 、 、 。

15

【是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。】
（9）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 目标动词，第二类，数学活动水平的 目
标动词。
【《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，第二类 ，数学活动水平的
过程性目标动词。】
（10）学生的数学学习内容应当是 、 、 的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、
猜测、验证、推理与交流等数学活动。
【现实的、有意义的、富有挑战性】
（11）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体
现 、 和 ，使数学教育面向全体学生，实现： ； ； 。
【基础性、普及性和发展性，人人学有价值的数学；人人都 能获得必要的数学；不同的人在数学上得
到不同的发展。】
（12）学生是数学学习的 ，教师是数学学习的 、 与 。
【主人，组织者、引导者与合作者】
（ 13）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括 、 、 、 、
第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括 、 、 。
【了解或认识、理解、掌握、灵活运用。经历或感受、体验或体会、探索。】
（14）数学教学活动必须建立在学生的认知 和已有 基础上。教师应激发学生的学习积极性，向
学生提供充分从事数学 的机会，帮助他们在自主探索和 的过程中真正理解和掌握数学知识技能、
数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。
【认知发展水平和已有知识经验的、合作交流】
（15）《义务教育数学课程标准》的具体目标是 、 、 ， 。
【知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度】
（16）“数与代数”的教学应遵循的原则是 、 、 、 。
【过程性原则、现实性原则、探索性原则】
（17）初中数学新课程的四大学习领域是 、 、 、 。
【数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用】
（18）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类， 目标动词，第二类，数学活动水平的 目
标动词。
【知识与技能、过程性。】
（19）评价主体多样化是评价主体将 、 、 、 和社会评价结合起来，形成多方评价。
【自我评价、学生互评、老师评价、家长评价】
（20）确定中学数学教学目的的依据是 ， ， 、 。
【中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征】
（21）初中数学教学内容分为 ， ， ， 四个部分。
【数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合运用】

16