他不准我哭初中数学常见的数学思想和方法4页

2020年11月28日发(作者：邵伟萍)
初中数学常见的数学思想和方法
教师在教学中常常遇到这样的情形：老师在黑板上刚刚写 完题目，还
来不及解释题意，就有学生立刻说出答案。有些学生虽然数学基础很差，
却能直觉判 断出结果。若要问他原因和理由，他则说：“我想是这样的。”
这时，其他同学会笑他瞎猜，教师应该如 何应对这样的情况呢？我认为在
初中数学中，数学思想和方法是十分重要的。

1.通过游戏丰富学生的想象力

初中阶段以学生独立思考、老师分析指点为主，这不仅给 学生带来新
鲜感，还让学生在独立解决问题后获得自豪感。此外，“起始教学”就意
味着新的起 点。学生普遍有学好功课的决心和信心，即使学困生也有“而
今迈步从头越”的决心，因而教师应该利用 学生的学习积极性，抓住机遇，
最大限度地保护和激发学生的学习兴趣和求知欲。

在游戏中学生处于高度兴奋状态，思维速度很快，精神高度集中，从
而激发“潜知”，在思考问题的同时 产生快速的判断和丰富的想象，生成
直觉思维的结果。这样既能提高学生的学习兴趣，又使学生受到良好 的数
学思想方法的熏陶。很多心理学家认为直觉思维是一种潜意识行为，是创
造性思维积极活跃 的一种表现。它既是发明创造的先头部队，又是百思不
解之后瞬间获得的硕果，在发明创造的过程中具有 很重要的地位。阿基米
德在跳入澡缸的一瞬间，惊奇地发现澡缸溢出的水的体积和他身体入水部
分的体积同样大，于是悟出著名的比重定律。当达尔文在察觉到植物幼苗
的顶端朝太阳照射的方向弯曲这 一现象时，就猜想到幼苗的顶端一定含有
某种物质，在阳光照射下跑向背光一侧，后经证明这种物质就是 植物生长
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素。

2.数学的美是激发直觉思维的诱因

美是人类通过实践活动创造出来的产物。通常我们所 说的美包括自然
美、社会美，以及在此基础上产生的艺术美、科学美等。数学美是科学美
的核心 ，是自然美的客观反映。“感人心者莫先乎情”，教师应加强与学
生情感的交流，增进与学生的友谊，关 心爱护他们，热情地帮助他们解决
学习和生活中的困难，做学生的知心朋友，使学生对老师有较强的责任 感、
亲近感，并自然而然地过渡到喜欢你所教的数学，达到“亲其师，信其道”
的效果。

数学美区别于其他美在于它具有一种蕴涵美。老师们都有这样的感
觉，相当多的同学对 体美音感兴趣，而对数学缺乏兴趣。我认为原因有两
个：一是体美音的美是外显的，这种美人们比较容易 感受、认知和理解；
虽然数学中的美也有一些表现在数学对象的外表，如对称的图形、精美的
公 式、奇妙的解法等，但总体来看数学中的美还是深藏在它的基本结构中，
学生往往难以感受、认知和理解 ，这同时也是数学有别于其他学科的重要
特征之一。二是我们的中学数学教材太过强调逻辑推理，过于重 视逻辑体
系，忽视了数学美感和数学直觉的作用，使得学生将数学与逻辑等同起来，
过于注重数 学的逻辑性而忽视数学美，学习时就会觉得枯燥无味缺乏兴
趣。

3.美的意识能唤醒数学思维

从古至今，数学美感的审视与挖掘，都是直觉思维的重要源 泉。数学
上的许多发现和创造无论从宏观还是微观上看几乎都遵循美的创造规律。
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