王祥卧冰(完整版)初中数学——教案

2020年11月28日发(作者：江勇为)







14.1.4



整式乘法 (1)
————单项式与单项式相乘
一、

教学目标


知识与技能
理解和掌握单项式与单项式相乘法则及推导，会用法则进行单项式与单项式相
乘的乘法运算 .
过程与方法
体验“类比、转化、从特殊到一般”的数学思想在研究解决数学问题中的作用

情感、态度与价值观





.
通过本节课的学习，培养学生从特殊到一般的推理能力


.
二、教学重难点



教学重点 ：理解单项式与多项式及单项式与多项式相乘法则及应用，注意运
算结果的符号的确定 .
教学难点 ：法则的推导过程 .
三、教学准备




多媒体课件
四、教学过程
（一） 复习铺垫—引新知
光的速度约是 3×10
5
km/s, 太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×10
2
m.你能计
算地球与太阳的距离约是多少吗？
解：（3×10
5
）（5×10
2
）=（3×5）（ 10
5
× 10
2
）=15× 10
7
提问： 1、在这个式子的运算过程中，运用了乘法的那些运算律

.
2

、在这个式子的运算过程中，运用了乘法的那些幂的运算性质

.
（二）变式探究—得法则
变式 1：如果用 a 表示数字 10，如何计算 3a
5
· 5a
2
=
解： 3a
3
· 5a
2
=（ 3×5）（a
3
·a
2
）=15a
5
思考：（ 1）这个算式属于什么运算？怎样完成的？
（ 2）那么 3a
3
·5a
2
b=？
3a
3
· 5a
2
b=（3×5）（ a
3
·a
2
）·b=15a
5
b
追问： 1.观察上面三个算式，它们属于什么运算

?
2.单项式乘以单项式是怎么运算的？
3.在运算的过程中，用到了什么数学思想？
从而得出规范的 单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的
系数、同底数幂分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数
作为积的一个因式 .



















1








设计意图：变式 1：的情景变式是单项式中有数字向字母的一个过渡进而



引出单项式乘单项式让学生类比数字与数字相乘的方法，认识到单项式乘以单项


式最终利用乘法的交换律，结合律转化为同底数幂相乘，让学生体会到从具体到


从特殊到一般的认知规律

.


变式 2：是让学生根据刚才的问题 2 探究两个单项式相乘对于只在一个单项式里含


有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式




.
（三）多法训练—提能力

例 1 计算： (2x)(-5xy)

32
设计意图：例题有老师引导学生板书完成，熟悉单项式乘单项式的方法和


步骤 .



练习：

1.真真假假辨是非 ！

3 26
（ 1） 3a?2a = 6a
（ 2） 2x
2
?3x
2
=6x
4
235
（ 3） 3ab ?4a=12a
（ 4） (-7a)?(-3a
2
) =-21a
3
(
(
(
(
)
)
)
)



变式： (-7a)?(-3a)
2
=？

师生活动：对抗组

6 号同学抢答，判断正误并说明理由，计算时应注
三个问题： 1. 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 2. 求系数的积，应注意符号

3.
只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏

.
追问：观察这个式子，与我们刚才计算的式子有什么不同？，包含了哪几
种运算？ 按照运算顺序应该先算什么？
师生活动：教师提醒学生，遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么

?
生讨论然后找对抗组的两位对手演板展示

，其中一个学生
设计意图：本题让学生先判断对错再说出错误的理由，然后改错，并在此
基础上强调运算时应注意的问题

. 之后，引入一道变式题， 两名学生演板后， 此时，
我发现学生遇到了困难，于是安排小组活动让做正确的学生进行讲评 . 这里教师引导
学生注意运算顺序 .
2. 实战练兵试身手 ！
x
·5x
y x 2
·(
xy 2
·4x
(1)

3

(3) (-3 (4)
(2) 4 -2

)

)

a
3
a
2

(-2 )
(-3

)

师生活动：各小组独立完成，对抗组 4 位对手演板，组长点评，做全对的组小
组加分 .
3. 编辑新题显风采 ！ 请结合刚学的单项式乘以单项式的法则自已编写一个

2
3 2











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