revolutions(完整版)初中数学基础知识点总结

2020年11月28日发(作者：鲁仙圃)
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初中数学基础知识
点总结
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一、数与代数A、数与式：1、有理
数：①整数→正整数/0/负整数②分数→
正分数/负分数
数轴：
①画一条水平直线，在直线上取一
点表示0(原点)，选取某一 长度作为单位
长度，规定直线上向右的方向为正方向，
就得到数轴。
②任何一个有理数都可以用数轴
上的一个点来表示。
③如果两个数只有符号不同，那么
我们称其中一个数为另外一个数的相反
数，也称这两个数互为相反数。在数轴
上，表示 互为相反数的两个点，位于原
点的两侧，并且与原点距离相等。
④数轴上两个点表示的数，右边的
总比左边的大。正数大于0，负数小于0，
正数大于负数。
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1 < br>---------------------------------精选公文范文-------- ------------------
绝对值：
①在数轴上，一个数所对应的点与
原点的距离叫做该数的绝对值。
②正数的绝对值是他 的本身、负数
的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小 。
有理数的运算：加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝
对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为
0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符
号，并用较大的绝对值减去较小的绝对
值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个
数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，
绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒
数。
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除法：
①除以一个数等于乘以一个数的
倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的
运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫
底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，
最后算加减，有括号要先算括号里的。
2、实数 无理数：无限不循环小数
叫无理数
平方根：
①如果一个正数X的平方等于A，
那么这个正数X就叫做A的算术平方
根。
②如果一个数X的平方等于A，
那么这个数X就叫做A的平方根。
③一个正数有2个平方根/0的平
方根为0/负数没有平方根。
④求一个数A的平方根运算，叫
做开平方，其中A叫做被开方数。
立方根：
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①如果一个数X的立方等于A，
那么这个数X就叫做A的立方根。
②正数的立方根是正数、0的立方
根是0、负数的立方根是负数。
③求一个数A的立方根的运算叫
开立方，其中A叫做被开方数。
实数：
①实数分有理数和无理数。
②在实数范围内，相反数，倒数，
绝对值的意义和有理数范 围内的相反
数，倒数，绝对值的意义完全一样。
③每一个实数都可以在数轴上的
一个点来表示。
3、代数式
代数式：单独一个数或者一个字母
也是代数式。
合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同
类项。②把同类项合并成一项就叫做合
并同类项。③ 在合并同类项时，我们把
同类项的系数相加，字母和字母的指数
不变。
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4、整式与分式
整式：
①数与字母的乘积的代数式叫单
项式，几个单项式的和叫多项式，单项
式和多项式统称整式。
②一个单项式中，所有字母的指数
和叫做这个单项式的次数。
③一个多项式中，次数最高的项的
次数叫做这个多项式的次数。
整式运算：加减运算时，如果遇到
括号先去括号，再合并同类项。
幂的运算：AM+AN=A(M+N)
(AM)N=AMN
(A/B)N=AN/BN 除法一样。
整式的乘法：
①单项式与单项式相乘 ，把他们的
系数，相同字母的幂分别相乘，其余字
母连同他的指数不变，作为积的因式。
②单项式与多项式相乘，就是根据
分配律用单项式去乘多项式的每一项，
再把所得的积相加。
③多项式与多项式相乘，先用一个
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多项式的每一项乘另外一个多项式的每
一项，再把所得的积相加。
公式两条：平方差公式/完全平方
公式
整式的除法：
①单项式相除， 把系数，同底数幂
分别相除后，作为商的因式;对于只在被
除式里含有的字母，则连同他的指数 一
起作为商的一个因式。
②多项式除以单项式，先把这个多
项式的每一项分别除以单项式，再把所
得的商相加。
分解因式：把一个多项式化成几个
整式的积的形式，这种变化叫做把这个
多项式分解因式。
方法：提公因式法、运用公式法、
分组分解法、十字相乘法。
分式：
①整式A除以整式B，如果除式B
中含有分母，那么这个就是分式，对于
任何一 个分式，分母不为0。
②分式的分子与分母同乘以或除
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以同一个不等于0的整式，分式的值不
变。
分式的运算：
乘法：把分子相乘的积作为积的分
子，把分母相乘的积作为积的分母。
除法：除以一个分式等于乘以这个
分式的倒数。
加减法：
①同分母分式相加减，分母不变，
把分子相加减。
②异分母的分式先通分，化为同分
母的分式，再加减。
分式方程：
①分母中含有未知数的方程叫分
式方程。
②使方程的分母为0的解称为原
方程的增根。
B、方程与不等式
1、方程与方程组
一元一次方程：
①在一个方程中，只含有一个未知
数，并且未知数的指数是1，这样的方程
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