纠缠不清初中数学学生特点

2020年11月28日发(作者：孟云卿)
中学阶段主要培养学生四方面的数学能力
1．逻辑思维能力
2. 运算能力
3. 空间想象能力
4. 数学语言表达能力

1.逻辑思维能力
表现为能正确理解各数学对象间的逻辑关系；
能严格从概念、理论出发进行逻辑推理，得出正确结论；
能正确识别充分条件，必要条件和充要条件；
能正确运用数学归纳法、反证法等基本论证方法。

2．运算能力
表现为准确、快速地处理数据的能力；
能熟练地对含字母的解析式进行运算，在完成运算后做 出全面、准确、合理的结论，明确算
理，讲求算法的优化。
课本中主要体现在：
七上 第二章 有理数及其运算、第三章 整式及其加减、
第五章 一元一次方程、第六章 数据的收集与整理
七下 第一章 整式的乘除、第六章 频率与概率
八上 第一章 勾股定理、第二章 实数、第四章 一次函数、第五章 二元一次方程组
八下 第二章 一元一次不等式和一元一次不等式组、第四章 因式分解、第五章 分式
九上 第二章 一元二次方程、第五章 反比例函数
九下 第一章 直角三角形的边角关系、第二章 二次函数

3．空间想象能力
能正确认识空间图形的形状、大小和位置关系，
能作出体现特定空间位置关系的几何图形，
能在不便于作图的情况下正确想象出几何体之间的位置关系。
主要体现在课本中：
七上 第一章丰富图形世界、第四章 基本平面图形、
七下 第二章相交线与平行线、第三章三角形、第五章 轴对称
八上 第四章 一次函数、 第七章 证明（一）
八下第一章 证明（二）、第三章 图形的平移与旋转、第六章 平行四边形
九上第一章 特殊的平行四边形、第三章 相似图形、第四章 投影与视图
九下第一章 直角三角形的边角关系、第三章 圆

4．数学表达能力应用能力
表现为正确使用数学符号，准确、简洁地表达出数学内容，
语句完整，连贯，层次清楚，对于 论证或解答各类数学问题，应当书写工整，用字(或字母)
准确，
讲求数学答题书写规范，注重作图规范，做到图、文相符。
主要体现在课本中：
七上 第二章 有理数及其运算、 第三章 整式及其加减 第五章 一元一次方程、第
六章 数据的收集与整理
七下 第六章 频率与概率
八上 第五章 二元一次方程组、第六章 数据的分析、第七章 证明（一）
八下 第一章 证明（二）
九上 第六章 对概率的进一步研究
九下 第四章 统计与概率


数学中考试卷各题相关考点

第1题 倒数、绝对值、相反数；幂的运算
第2题 科学记数法、近似数、有效数字、图形对称
第3题 统计（如：普查、平均数、众数、中位数）概率小计算
第4题 方程的解、不等式的解集
第5题 三视图
第6题 图形变换（翻折、旋转、轴对称） 2013年解不等式组

第7、8题 实数运算、估值、代数式及其简单运算
（12年一次函数、圆的基本性质）
（13年 圆的基本性质、二次函数）
第9题 小开放题：函数表达式
（ 12年 、13年 有理数计算）
第10题 平行线、相交线的相关运算，以角度为主
（12年、13年三角形内的角度计算）
第11题 与圆相关的计算，以角度计算为主（12年圆锥侧面积、13年分式化简）
第12题 概率计算，如摸球、扑克牌、转盘游戏等（12年概率、13年圆的弧长）

第13题 规律探究，三角形、四边形性质探索、计算 （12年 反比例函数的几何意义、
13年 概率）
第14题 转化思想，如圆锥与扇形，求阴影部分面积，奶站问题（12年 三角形旋转引起阴
影部分面积、
13年 反比例函数平移阴影部分面积）
第15题小压轴：动手操作，动态几何（12年动手操作在直角三角形中折叠、13年动动手操
作在矩 形中
第16题 计算能力考察
题型一：分式化简求值；
题型二：解方程或不等式；12年 分式化简求职
题型三：实数混合运算； 13年 整式运算求值


第17题 简单证明，如三角形全等证明
涉及考点：1：等腰三角形；
2：平行四边形；
3：梯形；