草头王初中数学知识体系

2020年11月28日发(作者：季骏)

浙教版初学数学知识体系
七年级数学上册
第一章：从自然数到有理数

1.1 从自然数到分数 2课时
1.2 有理数 1课时
1.3 数轴 1课时
1.4 绝对值 1课时
1.5 有理数大小的比较 1课时

本章知识结构框图如下：



自然数




（小数）

分数





有理数






正数、负数的概念对有理数概念的建立起了关键性的作用， 数轴不仅能直观
解释其余的相关概念，而且是解决许多数学问题的重要工具。因此，正数、负数
及数轴是本章学习中的重点。正数、负数概念的建立需要一个学生从未经历过的
数学抽象过程，数轴涉及 数和形两个方面，绝对值涉及较复杂的符号问题，这些
是本章教学中的难点。

自然数的意义
自然数的用处
分数（小数）的意义
分数（小数）的形式
有理数的意义
具有相反意义的量
数 轴
有理数的有关概念
相反数
绝对值
有理数大小的比较
正有理数
负有理数
第二章：有理数的运算

2.1 有理数的加法 2课时
2.2 有理数的减法 2课时
2.3 有理数的乘法 2课时
2.4 有理数的除法 1课时
2.5 有理数的乘方 2课时
2.5 有理数的混合运算 1课时
2.6 准确数和近似数 1课时
2.7 计算器的使用 1课时

本章知识结构框图如下：









有

理

数

的
运

算

乘法运算律
除法法则
除 法
除法与乘法间的关系
乘方的意义
乘 方
乘方运算
科学记数法
加、减、乘、除、乘方混合运算的法则
结合律
分配律
乘 法
减 法
加减混合运算
乘法法则
倒 数
交换律
统一成加法
加 法
加法运算律
减法法则
加法法则
交换律
结合律
转化为加法









有理数的混合运算
准确数和近似数的概念
准确数和近似数
有效数字
计算器的使用
加、减、乘、除、乘方运算按键方法
有理数的减法是加法的逆运算，有理数的除法是乘法的逆 运算，因此，减法
和除法可以转化为加法和乘法，而乘方可以看做乘法的特殊情况，所以本章教学
的重点是有理数的加法和乘法运算。有理数的混合运算需要运用多种法则，较复
杂的符号判别和运算顺 序是本章教学的主要难点。

第三章 实数

3.1 平方根 1课时
3.2 实数 1课时
3.3 立方根 1课时
3.4 用计算器进行数的开方 1课时
3.5 实数的运算 1课时

本章知识结构框图如下：

实际计算的需要



平方根



开平方 算术平方根
用计算器求
算术平方根
无理数

实数
立方根
开立方






用计算器求
立方根
实数的运算

平方根、立方根的概念，实数与 数轴上点的一一对应关系是本章教学中的
重点。平方根的概念是通过逆运算来建立的，而且有多种不同情 况，这是学生从
未经历过的。无理数的概念比较抽象，它是一个确定的数，却不能把它完全直观
地表示出来。平方根的概念、无理数的概念是本章教学中的主要难点。



第四章：代数式

4．1 用字母表示数 1课时
4．2 代数式 1课时
4．3 代数式的值 1课时
4．4 整式 1课时
4．5 合并同类项 1课时
4．6 整式的加减 2课时

本章知识结构框图如下：













本章不 仅要使学生进一步认识用字母表示数的意义，还要理解字母可以与数
一起参与运算，可以用数、字母、运 算符号组成的代数式表示具有某种普遍意义
的数量关系。本章可以说是“代数”之始，是今后继续学习方 程、不等式、函数
等代数知识的必要准备。
用代数式
表示简单的
数量关系
多项式的项
多项式
多项式的次数
常数项
用字母表示数
代数式
整式
去括号
实际问题情境
求代数
式的值
单项式的系数
单项式
单项式的次数
合并同类项
整式的简单
加减运算





第五章：一元一次方程

5．1 一元一次方程 1课时
5．2 一元一次方程的解法 2课时
5．3 一元一次方程的应用 3课时
5．4 问题解决的基本步骤 1课时

本章知识结构框图如下：

问题情景



回顾
制定计
执行计划
理问题


解方程






去分母
去括号
移项
合并同类项
答问题
本章的重点是一元一次方程的解法和列方程解应用题，难点是列方程解应用题。






第六章: 数据与图表

6．1 数据的收集与整理 1课时
6．2 统计表 1课时
6．3 条形统计图和折线统计图 1课时
6．4 扇形统计图 1课时
课题学习 1课时


本章知识结构框图如下：












条形统计图 折线统计图 扇形统计图
制作统计图
间接途径：查询、查阅文件、报刊、上网及计算等
生活中的数据
收集
数据整理(分类、排
序、分组、编码等)
制作数据统计表
直接途径：数数、观察、测量、实验并记录等

所以本章 的教学重点是使用适当的方法（计数、测量、实验等）收集数据，
经历数据的收集、整理、描述和分析的 过程，认识扇形统计图，根据需要选择合
适的统计图直观有效地表示数据。数据的收集与整理，运用统计 图分析社会生活
与科学领域的实际问题都需要较强的运用知识的能力和必需的生活经验，是本章
的难点。




第七章:图形的初步知识

7．1几何图形 1课时
7．2线段、射线和直线 1课时
7．3线段的长短比较 2课时
7．4角与角的度量 1课时
7．5角的大小比较 1课时
7．6余角和补角 1课时
7．7相交线 2课时
7．8平行线 1课时

本章知识结构框图如下：




物体



角


的

画
法
角
的
比
较
角
的
特
殊
关
系

概
念
与
表
示
法
概
念
与
表
示
法
线
段
的
作
法
与
和
差
线
段
的
中
点
大
小
比
较
性
质
概
念
与
表
示
法
性
质
概
念
与
表
示
法
角
射线
点、线
面、体
立体图形
几何图形
平面图形
线段
直线
相交线
垂线
性质
性质
平行线
画法
概念与
表示法


角
的


平

分
线


两
点
间
的
距
离
性
质
点
到
直
线
的
距
离
画
法
概
念
与
表
示
法




所以本章的教学重点是线段和角。与线段、角、直线的垂直和平行线的概
念、表示法 和性质随之而来的是几何语言，学生要正确应用几何语言来进行分析、
判断和表述，需要一个较长的过程 ，是本章主要的教学难点。

七年级数学下册
第一章：三角形的初步知识

1.1 认识三角形 2课时
1.2 三角形的角平分线和中线 1课时
1.3 三角形的高 1课时
1.4全等三角形 1课时
1.5三角形全等的条件 3课时
1.6作三角形 1课时

本章知识结构如下：
三角形的性质：1、三角线的两边之和大于第三边
2、三角形三个内角和为180度
3、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角和
4、三角形的分类：锐角、直角、钝角
5、三角形的角平分线和中线、高线的性质
6、三角形全等的条件及判定：SSS,SAS,AAS
本章的重点是三角形的有关概念及三角形三边 关系的性质，掌握两个三角形全等的条
件。难点是如何寻找并判定三角形全等，综合运用三角形的知识解 决实际问题。

第二章：图形和变换

2．1轴对称图形
1课时
2．2轴对称变换
1课时
2．3平移变换
1课时
2．4旋转变换
1课时
2．5相似变换
1课时
2．6图形变换的简单应用
1课时

本章知识结构如下：
1.图形的平移，图形的旋转。
2.图形的平移和旋转可以变换图形的位置，不能改变图形的大小。
3.图形的放大与缩小。
4.图形的放大与缩小不能改变图形的形状，但可以改变图形的大小。
5.轴对称图形

本章的重点是会用平移、旋转的方法改变图形的位置，能按比例放大、缩
小图形，理 解轴对称图形的特征，会判断一些特殊图形是否是轴对称图形，会画
轴对称图形的对称轴

第三章：事件的可能性

3.1 认识事件的可能性 1课时
3.2 可能性的大小 1课时
3.3 可能性和概率 1课时

本章知识结构如下：

1、必然事件：事情一定会发生，像这样的事情我们称为必然事件。
2、不可能事件：事情一定不会发生，像这样的事件我们称为不可能事件。
3、 确定事件：必然事件和不可能事件统称为确定事件。
4、 不确定事件：事件可能发生也可能不发生，像这样的事情我们称它们为不
确定事件也称为随机事件。
5、 事件以它的发生情况分类

6、一般地，不确定事件发生的可能性的计算方法和步骤是：
（1）列出所有可能发生的结果，并判定每个结果发生的可能性都相等。
（2）确定所有可能发生的结果个数n和其中出现所求事件的结果个数m。
（3）计算所求事件发生的可能性：


7、 必然事件发生的可能性是：P（必然事件）＝1
不可能事件发生的可能性是：P（不可能事件）＝0

本章重点是事件发生的可能性的意义（ 包括按事件发生的可能性对事件分
类），难点是用列举法统计简单事件发生的各种可能的结果数。

第四章：二元一次方程组

4．1二元一次方程 1课时
4．2二元一次方程组 1课时
4．3解二元一次方程组 2课时
4．4二元一次方程组的应用 2课时

本章知识结构如下：

本章的重点是用代入法解二元一次方程组消元过程重点是了解 代入法的一
般步骤，会用代入法解二元一次方程，难点是对代入消元法解方程组过程的理解，
如 何用一个未知数代替另一个未知数。

第五章：整式的乘除
5．1同底数幂的乘法 3课时
5．2单项式的乘法 1课时
5．3多项式的乘法 1课时
5．4乘法公式 2课时

5．5整式的化简 1课时

5．6同底数幂的除法 2课时
5．7整式的除法 1课时

本章知识结构如下：

1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
2、幂的乘法的乘法法则：幂的乘法，底数不变，指数相乘。
3、积的乘法法则：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相
乘。
4、单项式与多项式相乘的法则。
5、平方差，完全平方差完全平方和公式。
< br>本章的重点是能够做简单的正整数指数幂的计算和乘法公式的计算，单项式
多项式之间的计算，难 点是综合运用整式的运算解决一些简单的实际问题。

第六章：因数分解

本章知识结构如下：

6．1因数分解
6．2提取公因式法
6．3用乘法公式分解因式
6．4因式分解的简单应用

第七章：分式
7．1分式
7．2分式的乘除
7．3分式的加减
7．4分式方程







1课时
1课时
2课时
1课时

2课时
1课时
2课时
2课时









八年级数学上册
第一章：平行线

1.1 同位角、内错角和同旁内角 1课时
1.2 平行线的判定 2课时
1.3 平行线的性质 2课时
1.4 平行线之间的距离 1课时

本章知识结构框架图如下：



平行线的判定与性质是今后学习 其他知识的重要基础，平行线的判定和性
质的应用涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达 能力是重要的一
环，是本章学习的重点。同位角、内错角和同旁内角的概念对平行线的性质与判
定的准确理解起着关键性的作用，在图形较复杂的情况下三类角的辨别存在一定
的困难是本章教学难点之 一。平行线的性质与判定容易混淆，是本章学习又一难
点。

第二章：特殊三角形

2．1等腰三角形
1课时

2．2等腰三角形的性质
1课时
2．3等腰三角形的判定
1课时
2．4等边三角形
1课时
2．5直角三角形
2课时
2．6探索勾股定理
2课时
2．7直角三角形全等的判定
1课时