象鱼初中数学知识清单

2020年11月28日发(作者：翟咏参)



初中数学知识清单及学习方法建议
我们与数学同行 生活中的数学活动与思考
2.1 比0小的数（认识正负数，有理数的概念与分类）
2.2 数轴（数轴的三要素，利用数轴比较有理数的大小）
2.3 绝对值和相反数（相关概念，利用绝对值比较大小）
2.4 有理数的加法与减法（加法与减法法则）
2.5 有理数的乘法与除法（乘法与除法法则）
2.6 有理数的乘方（乘方运算和科学记数法）
2.7 有理数的混合运算（混合运算顺序）
3.1字母表示数（用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规
律）
3.2 代数式（整式相关概念、列代数式及书写规则）
3.3 代数式的值（求代数值的方法步骤）
3.4合并同类项（同类项的概念及如何合并同类项）
3.5 去括号（去括号法则及整式的加减运算）
4.1从问题到方程（一元一次方程的定义、列方程解决问题的一般
步骤）
4.2解一元一次方程（如何来解方程）
4.3用方程解决问题（实际应用题）
七年级上
第一章

第二章

有理数
第三章

用字母
表示数
第四章

一元一
次方程
第五章
走进图
形世界
5.1丰富的图形世界（生活中常见的几何体）
5.2图形的变化（旋转体的形成）
5.3展开与折叠（常见几何体的表面展开图）
5.4从三个方向看（简单物体的三视图）
第六章 6.1线段、射线、直线（三者区别）
平面图6.2角（角的分类）
形的认6.3余角、补角、对顶角（会区分三者）
识（一） 6.4 平行（性质）
6.5垂直（性质）
学习方法建议：七年级上主要学习代数和几何的初步知识，以简单的计算 和
证明为主，学习的过程中多练习，多思考。第二、三章以多计算为主，在计
算的过程中提高计 算和解题能力，为初中接下来的学习打下坚实的计算基
础。在第四章中讲学习方程，小学学过简单的方程 ，此部分是初中方程知识
的基础，应以多看多思考，掌握解方程应用题的解题方法。第五、六章主要讲授几何的初步知识，学习的过程中以观察思考为主，建立良好的空间想象
能力和逻辑思维能力。其 中用字母表示数，一元一次方程，平面图形的认识
是本书的重点也是难点。
学生出现问题：< br>（1）
根据题目给出的规律列代数式，大部分学生找不到规律；
（2）
用一元一 次方程解决实际问题时，不会审题，理解不了题目的意思，找
不出等量关系；

(3 )平面图形的认识这一章，大部分学生解题步骤不会写，不会使用“因为”，
“所以”写解题步骤。















七年级下
第七章

平面图形
的认识
（二）
7.1探索直线平行的条件（三线八角，两直线平行的条件）
7.2探索平行线的性质（平行线的性质）
7.3图形的平移（平移的性质，简单的平移作图）
7.4认识三角形（三角形的三边关系，三角形的高、角平分线、
中线）
7.5三角 形的内角和（三角形的内角和定理，三角形外角性质，
多边形的有关概念，n边形的内角和，多
边形的外角及其性 质）
8.1同底数幂的乘法（法则及注意点）
8.2幂的乘方与积的乘方（法则及注意点）
8.3同底数幂的除法（法则及注意点，科学计数法）
第八章

幂的运算

第九章

从面积到
乘法公式
9.1单项式乘单项式（运算方法）
9.2单项式乘多项式（运算方法）
9.3多项式乘多项式（运算方法）
9.4乘法公式（完全平方公式，平方差公式）
9.5单项式乘多项式法则的再认识—因式分解（一）（提公因式法，
公式法）
9.6乘法公式的再认识—因式分解（二）（十字相乘法）
第十章 10.1二元一次方程（定义和方程的解）
10.2二元一次方程组（定义和方程组的解）
二元一次10.3解二元一次方程(代入消元法和加减消元法)
方程组 10.4用方程组解应用题（解方程的步骤）
第十一章 11.1全等图形（定义）
图形的全11.2全等三角形（定义，全等的写法，全等三角形的性质，全等
等 转换） 11.3探索三角形全等的条件（边角边，角边角，角角边，边边边，
HL，角平分线的性质与画法 ）
第十二章 12.1普查与抽样调查（总体、个体、样本和样本的容量，两者的
数据在我优缺点）
们周围 12.2统计图的选用（条形统计图、扇形统计图和折线统计图的差
别）
12.3频数分布表与频数分布直方图（两者的画法）
第十三章
感受概率
13.1确定与不确定（事件的的分类）
13.2可能性(随即事件的概率，等可能条件下的概率，频率与概
率)
学习方法建 议：七下知识点同样计算量比较大，几何知识点的比例比七上的
多，所以学生在学习的过程中，合理安排 好自己的时间，代数和几何两手抓。
同时要注意避免知识点的遗漏，需将知识点上下整合，这样复习时才 能达到
跟好的效果，为接下来的新知识的学习打好基础。
其中平行线的平行的条件，性质，从面积到乘法公式，全等三角形是本书的
重点也是难点。 < br>学生出现问题：
(1)
因式分解的几种方法掌握不熟练，不能根据题目的特点
选 择相应的方法，其次因式分解不彻底
（2）判定三角形全等的几种方法掌握不熟练，不能根据题目的条件选择正确的方
法。
（3）探索直线平行的条件，性质，有些学生找不到同位角，内错角，同旁内角，
不熟悉它们的区别。 与三角形的性质及内角和有关的题目，有些学生找不到解题思
路，不知道怎么用书中的知识点。




















八年级上
第一章 1.1轴对称与轴对称图形（相关概念，两者区别）
1.2轴对称的性质（线段的垂直平分线，画轴对称图形的对称轴和
轴对称轴对称图形）
图形 1.3设计轴对称图案（作图）
1.4线段、角的轴对称性（线段的垂直平分线和角的角平分线的性< br>质，作线段的垂直平分线和角的角平分
线）
1.5等腰三角形的轴对称性（等边对等角 ，三线合一性质，等腰三
角形的判定方法，直角三角形斜边上
的中线等于斜边的一半，等边三角 形
的性质及判定方法）
1.6等腰梯形的轴对称性（性质及判定方法）
第二章 2.1 勾股定理（认识勾股定理和应用勾股定理）
2.2 神秘的数组（验证勾股定理，勾股定理的逆定理，勾股数）
勾股定2.3 平方根（平方根，开平方，算术平方根）
理与平2.4 立方根（立方根的性质，求立方根）
方根 2.5 实数（无理数与实数的概念，估计无理数的大小，实数运算）
2.6近似数和有效数字（概念，确定近似数的精确度和有效数字）
2.7勾股定理的应用（构造直角三角形，运用勾股定理极其逆定理
解决实际问题）
第三章 3.1图形的旋转（图形旋转的性质，画旋转图形）
3.2中心对称与中心对称图形（概念，运用性质作图识别一个图形
中心对是否为中心对称图形）
称图形 3.3 平行四边形（概念和性质，平行四边形的判定方法）
3.4矩形、菱形、正方形（定义和性质，三种图形的判定方法）
3.5 三角形、梯形的中位线（定义和相关性质及推广）
第四章 4.1数量的变化（用表格和图形记录数量变化和研究数量变化的规
律）
数量、4.2位置的变化（描述物体位置的变化情况）
位置的4.3平面直角坐标系（平面直角坐标系、坐标、象限概念，由点求
变化 坐标和由坐标找点）