山东远程研修初中数学常用的17种思想方法

2020年11月28日发(作者：庾信)
初中数学常用的17种思想方法
1、对应思想方法
对应是人们对两个集合因素之 间的联系的一种思想方法，小
学数学一般是一一对应的直观图表，并以此孕伏函数思想。
如直线 上的点(数轴)与表示具体的数是一一对应。

2、假设思想方法
假设是先对题目中 的已知条件或问题作出某种假设，然后按
照题中的已知条件进行推算，根据数量出现的矛盾，加以适当调整，最后找到正确答案的一种思想方法。假设思想是一
种有意义的想象思维，掌握之后可以使要 解决的问题更形
象、具体，从而丰富解题思路。
3、比较思想方法


比较思想是数学中常见的思想方法之一，也是促进学生思维
发展的手段。在教学分数应用题中，教师善 于引导学生比较
题中已知和未知数量变化前后的情况，可以帮助学生较快地
找到解题途径。
4、符号化思想方法
用符号化的语言(包括字母、数字、图形和各种特定的符号)
来 描述数学内容，这就是符号思想。如数学中各种数量关系，
量的变化及量与量之间进行推导和演算，都是 用小小的字母
表示数，以符号的浓缩形式表达大量的信息。如定律、公式、
等。
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5、类比思想方法
类比思想是指依据两类数学对象的相似性，有可能将已知的
一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。如
加法交换律和乘法交换律、长方形的面积公 式、平行四边形
面积公式和三角形面积公式。类比思想不仅使数学知识容易
理解，而且使公式的 记忆变得顺水推舟般自然和简洁。

6、转化思想方法
转化思想是由一种形式变换成 另一种形式的思想方法，而其
本身的大小是不变的。如几何的等积变换、解方程的同解变
换、公 式的变形等，在计算中也常用到甲÷乙=甲×1/乙。

7、分类思想方法
分类思想 方法不是数学独有的方法，数学的分类思想方法体
现对数学对象的分类及其分类的标准。如自然数的分类 ，若
按能否被2整除分奇数和偶数;按约数的个数分质数和合数。
又如三角形可以按边分，也可 以按角分。不同的分类标准就
会有不同的分类结果，从而产生新的概念。对数学对象的正
确、合 理分类取决于分类标准的正确、合理性，数学知识的
分类有助于学生对知识的梳理和建构。
8、 集合思想方法


集合思想就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来
解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。小学采用直观手
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