清唱歌曲-人与人之间的关系
初中数学常见的几种数学思想
与数学基础知识一样,数学思想也是数学的重要内容之一。重视与加强中学数学思想的教学,这对于抓好双基,培养
能力以及培养学生的数学素质都具有十 分重要的作用。本人
结合几年的初中数学教学实践,认为初中数学常见的数学思
想有以下几种:
一.字母代数思想
用字母代替数字,是初中生最先接触到的数学思想,也是初
等代数 以至整个数学最重要最基础的数学思想。
在初中数学中,用字母代替数字,各种量、量的关系、量的变
化以及量与量之间进行推理与演算,都是以符号形式(包括
数字、字母、图形和图表以及各种特 定的符号)来表示的,即
进行着一整套的形式化的数学语言。例如:用∣a︱表示某个
数的绝对 值,用- a表示某个数的相反数,用an表示n个a连
续相乘的积,用s=40t表示路程与时间的关 系,用一对有序实
数对(x,y)表示某个点在平面直角坐标系中的位置。
初中数学教材在七 (上)第三章讲解用字母代替数字,也就是
当学生刚从小学生转变为初中生,便开始从原有的数字与数< br>字的运算转变为用字母代替数字进行推理与运算,这对大多
数学生来说要有一个转变适应的过程, 所以苏科版新教材以
一些丰富、贴近学生生活的情境来引导学生逐渐掌握用字母
代替数的数学思 想。用字母表示数是“代数”的基础和出发
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点,也是“符号感”的主要表现之一。 其实,日常生活中人们
经常用符号表示某种意义,例如:天气预报图标、交通标志、
五线谱等, 从这样的情境出发,有助于学生借助已有经验感
受“在数学中,经常用字母表示数”。
用字母 表示数是从算术到代数的重要转折点,但是,它的学
习是建立在算术学习基础上的。教师应当通过具体数 字运算,
让学生观察,总结规律,形成对“用字母表示数”的必要性
的认识。实际上,过去学过 的运算律(交换律、结合律、分配
律等)、简单几何图形的面积、行程问题等知识,都能说明用
字母表示数的重要意义:普遍性、应用的广泛性等。
总之,要学好初中数学首先必须掌握好用字母代替数的数学
思想。
二.化归转换思想
化归,即转化与归结的意思。把有待解决或未解决的问题,通
过转化过程,归结为所熟悉的规范 性问题或已解决的问题中
去,从而求得问题解决的思想。
人们在研究运用数学的长期实践中, 获得了大量的成果,也
积累了丰富的经验,许多问题的解决已经形成了固定的方法
模式和约定俗 成的步骤。人们把这种有规定的解决方法和程
序的问题,叫做规范问题,而把一个未知的或复杂的问题转
化为规范问题的过程称为问题的化归。
例如,对于整式方程(如一元一次方程、一元二次方程),人们
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本文更新与2020-11-28 04:13，由作者提供，不代表本网站立场，转载请注明出处：https://www.bjmy2z.cn/gaokao/468037.html
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