银中杨初中数学：方程专题复习

2020年11月28日发(作者：吴珑)

方程专题复习
一、 知识点：
1、 列方程组解应用题的一般步骤：审题、设未知元、列解方程组、检验、作结论等.
2、 列方程组解应用题要领：
（1） 善于将生活语言代数化；
（2） 掌握一定的设元技巧（直接设元，间接设元，辅助设元）；
（3） 善于寻找数量间的等量关系。
二、举例：
例1：某市公园的门票价格如下表所示：
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
票价 10元/人 8元/人 5元/人
某校初一年级甲乙 两个班共100多人，去该公园举行联欢活动，其中甲班有50多人乙班
不足50人，如果以班为单位买 门票，一共要付920元；如果两个班一起买票，一共要付
515元。甲、乙两班分别有多少人？




例2：某校初一年级200名学生参加期中考试，数学成绩 情况如下表，问这次考试中及格
和不及格的人数各是多少人？

及格学生
不及格学生
初一年级
平均分
87
43
76 例3：一艘载重460吨的船，容积是1000立方米，现有甲种货物450立方米，乙种货物
35 0吨，而甲种货物每吨体积为2.5立方米，乙种货物每立方米0.5吨，问是否都能装上船，
如果不能 ，请你说明理由。并求出为了最大限度的利用船的载重和体积，两种货物应各装
多少？



例4：进入讯期，七年级1班的同学们到水库去调查了解汛情，水库一共10个泻 洪闸，现
在水库水位超过安全线，上游的河水仍以一个不变的速度流入水库。同学们经过一天的观
察和测量，做如下的记录：上午打开1个泻洪闸，在2小时内，水位继续上涨了0.66m。
下午再打 开2个泻洪闸后，4小时水位下降了0.1m，目前水位仍超过安全线1.2m。
（1） 如果打开了5个泻洪闸，还需几小时水位可以降到安全线？
（2） 如果防讯指挥部要求在6小时内水位降到安全线，应该打开几个泻洪闸？


例5：某山区有23名中小学生因贫困失学需要捐助，资助一名中学生的学习费用需要a元，
一名小 学生的学习费用需要b元，某校学生积极捐助，初中各年级学生捐款数额与用其恰
好捐助贫困中学生和小 学生人数的部分情况，如下表所示：
（1） 求a ，b 的值.
（2） 九年级学生的捐 款解决其贫困中小学生的学习费用，请将九年级学生可捐助的贫困
中、小学生的人数填入表中.
年级 捐款数额
捐助贫困
中学生人数（名）
捐助贫困
小学生人数（名）
七
八
九
4000元
4200元
7400元
2
3

4
3






例
6
：小明用
8
个一样 大的矩形
(
长
acm
，宽
bcm)
拼图，拼出了如图甲、乙 的两种图案：
图案甲是一个正方形，图案乙是一个大的矩形；图案甲的中间留下了边长是
2cm
的正方
2
形小洞．求
(a+2b)
－
8ab
的值．






甲


乙