温泉铭初中数学学法指导

2020年11月28日发(作者：姚雪森)
初中数学学法指导
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备
的基本素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生
掌握现代生活和 学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维
能力和创新能力方面的不可替代的作用。
在你刚刚学步的时候，家长就教你识数算数，现在学的是基本的数学，将来
需要学习高深的数学 并运用数学知识解决生活中的实际问题．举个简单例子：你
现在所能计算面积的图形都是一些理想图形， 你会求更多的用曲线围成的封闭图
形的面积吗？会推导球体的体积公式吗？会求椭圆形储水罐的体积吗？ 等等，这
些你可能都不会，等你上了大学，运用极限、微积分的知识就可以解决了．
同学们， 学好数学需要勇气和智慧，更需要耕耘和方法．只要肯付出，只要
肯用“法”，就一定会有收获的．
如何养成良好的数学学习习惯
“习惯是所有伟人的奴仆，也是所有失败者的帮凶．伟人之所以 伟大，得益
于习惯的鼎力相助，失败者之所以失败，习惯的罪责同样不可推卸．”由此可知，
良 好的数学学习习惯是提高数学成绩的制胜法宝．良好的数学学习习惯有哪些
呢？初中数学应该从课堂学习 、课外作业和测试检查等方面养成良好的学习习
惯．
一、课堂学习的习惯
课堂学习 是学习活动的主要阵地．课堂学习习惯主要表现为：会笔记、会比
较、会质疑、会分析、会合作．
1．会笔记 上课做笔记并不是简单地将老师的板书进行抄写，而是将学到
的知识点、一些类 型题的解题一般规律和技巧、常见的错误等进行整理．做笔记
实际是对数学内容的浓缩提炼．要经常翻阅 笔记，加强理解，巩固记忆．另外，
做笔记还能使你的注意力集中，学习效率更高．
2．会比较 在学习基础知识（如概念、定义、法则、定理等）时，要运用
对比、类比、举反 例等思维方式，理解它们的内涵和外延，将类似的、易混淆的
基础知识加以区分．如找出“同类项”和“ 同类二次根式”，“正比例函数”和“一
次函数”，“轴对称图形”和“中心对称图形”，“平方根”和 “立方根”，“半径”
和“直径”，等概念的异同点，达到合理运用的目的．
3．会质疑 “学者要会疑”，要善于发现和寻找自己的思维误区，向老师或
同学提问．积极提问是课堂学习中获得知 识的重要途径，同时也要敢于向老师同
学的观点、做法质疑，锻炼自己的批判性思维．学习中哪怕有一点 点的问题，也
要大胆提问，不能留下知识上的“死角”，否则问题就会积少成多，为后续学习
设 置障碍．
4．会分析 一是要认真审题：先弄清楚题目给出的条件和要解答的问题，
把一些 已知条件填在图形上，并将一些关键词做好标记，达到显露已知条件，同
时又挖掘隐含条件的目的．如做 几何体时，将已知的相等的角、线段、面积及已
知的角、线段、位置关系等在图形中做好标记，避免忘记 ．再如做应用题时，象
“不超过”“不足”等字眼，就暗示着存在不等量关系．只有弄清楚已知条件和< br>所要解答的问题才能有目的、有方向地解题；二是要认真思索：依据题目中题设
和结论，寻找它们 的内在联系，由题设探求结论，即“由因求果”，或从结论入
手，根据问题的条件找到解决问题的方法， 即“由果索因”，或将两种方法结合
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起来，需找解题方法．要注意“一题多解”、“一题 多变”、“一图多用”、“一法多
题”等，拓展思路，训练自己的求异思维．
5．会合作 英国著名剧作家萧伯纳曾经说过“你给我一个苹果，我给你一
个苹果，我们每人只有一个苹果；你给我一 个思想，我给你一个思想，我们每人
就有两个思想了”，这足以说明合作、交流的学习方式的重要性．我 们主要的学
习方式是自主学习，在独立思考的基础上，要适时地和同桌交流意见．在小组学
习期 间，要积极发表自己的观点和见解，倾听他人的发言，并作出合理的评判，
以锻炼自己的表达能力和鉴别 能力．
二、课外作业的习惯
课外作业是数学学习活动的一个组成部分，它包括：复习、作业等．
1．复习 及时复习当 天学过的数学知识，弄清新学的内容、重点内容及难
于理解和掌握的内容．首先凭大脑的追忆，想不起来 再阅读课本及笔记．在最短
的时间内进行复习，对知识的理解和运用的效果才能最好，相隔时间长了去复 习，
其效果不明显，“学而时习之”就是这个道理．同时，要坚持每天、每周、每单
元、每学期 进行复习，使复习层层递进、环环紧扣，这样才能在正确理解知识的
基础上，熟练地运用知识．
2．作业 会学习的同学都是当天作业当天完成，先复习，后做作业．一定
要独立完成，决不 能依赖别人．书写一定要整洁，逻辑一定要条理．对作业要自
我检查，及时改正存在的错误，
三、测试、检查的习惯
1．认真总结
测试、检查前，可以借助于笔记，把某一阶 段的知识加以系统化、深化，
弥补知识的缺陷，进一步掌握所学知识．
2．认真反思 测试、检查后，通过回顾反思，查清知识缺陷和薄弱环节，寻找失误的原因，
改进学习方法，明确努 力方向，使以后的测试、检查取得成功．
良好的学习习惯是提高我们学习成绩的决定因素，但必须持之以恒．
如何预习数学教材 人的智力没有大的差别，掌握好的学习方法是提高数学能力的前提．会预习
数学教材就是一种好的学 习方法．如果做好课前预习教材，带着问题或兴趣进课
堂，那么就会产生一种想学、想问、想练的良好心 理和思维习惯，有利于集中精
力应付新课的重点和弄不懂的难点．可以按以下方法预习．
一、读—由粗到精
拿过教材后，先将预习内容浏览一遍，了解本节要学习什么内容，确定出预
习的重点，然后根据重点内容再进行精读．
在预习过程中，对概念、定义、定理、公式等的理 解是最重要的，它们是解
决问题的关键．因此在预习这部分内容时，重点不是放在对它们的记忆上，而是
放在对它们的理解和推导上．不仅要能用自己的语言叙述它们的内涵，也会进一
步用符号语言、 图形语言来表达它们的实质，更要结合已有的知识对它们进行证
明，并达到会对公式进行适当的变形，也 会判断定理的逆命题是否成立的目的．
二、写—做好记录
在预习过程中，同学往往有许多不 明白的地方，可以在书上记录一些自己的
看法及不明白的问题，以便上课时，通过老师的讲解、同伴们的 合作，充分探究
知识的内涵，从而加深自己对知识的理解，形成符合自己认知特点的知识结构．
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